如何证明logn平方跟n平方的数量级的差异
时间: 2023-04-05 15:02:13 浏览: 191
可以使用极限的方法证明logn平方与n平方的数量级的差异。具体来说,可以使用极限定义,即对于任意正实数ε,存在正整数N,使得当n>N时,|logn平方/n平方|<ε成立。通过对logn平方/n平方进行化简,可以得到lim(n→∞)logn平方/n平方=0,即logn平方与n平方的数量级相同,都属于O(n平方)。
相关问题
证明logn与n的数量级差异
logn与n的数量级差异是非常明显的。当n趋近于无穷大时,logn的增长速度远远慢于n的增长速度。具体来说,logn的增长速度是以2为底的对数函数,而n的增长速度是线性的。因此,logn与n的数量级差异可以表示为O(logn)与O(n)。
sqrt(n)跟logn的数量级比较
sqrt(n)和logn的数量级是不同的,sqrt(n)的数量级是O(sqrt(n)),而logn的数量级是O(logn)。在大O表示法中,sqrt(n)的增长速度比logn快,因此当n越大时,sqrt(n)会比logn增长得更快。