已知A^3−2A+I=0,怎么计算得到A^(-1)=2I-A^2

我们可以从A^3−2A+I=0出发，进行变形推导：

A^3 = 2A - I
A^3 + A^2 = 2A + A^2 - I
A^2(A + I) = (A + I)(2I - A)
A^2 = 2I - A

将A^2代入A^3 = 2A - I中，得到：

A^3 = 2A - I
A^3 = 2A - I + A^2
A^3 = 2A - I + 2I - A
A^3 = A + I

两边同时乘以A^(-1)，得到：

A^2 + A^(-1) = I * A^(-1) + A^(-1)

移项，得到：

A^(-1) = 2I - A^2

因此，已知A^3−2A+I=0时，可以计算得到A^(-1)=2I-A^2。