傅里叶单像素成像仿真Matlab代码

傅里叶单像素成像是基于光学的非线性现象，利用少量采样数据恢复图像的一种技术。在MATLAB中，可以使用其内置函数和工具箱来模拟这一过程。以下是一个简单的步骤描述：

1. **导入库**：

   % 导入必要的库
   addpath('toolbox'); % 假设toolbox包含傅立叶变换和其他数学函数

2. **生成随机噪声图像**：

   % 定义原始图像大小和噪声级别
   im_size = [512, 512];
   noise_level = 0.1; % 单位通常为0-1

   % 创建全零矩阵并添加随机噪声
   raw_image = zeros(im_size);
   noisy_data = raw_image + noise_level * randn(size(raw_image));

3. **采样过程**：

   % 指定采样率
   sampling_rate = 0.1;
   
   % 随机选择像素采样
   sampled_data = noisy_data(randi([1, size(noisy_data)], [], 1), randi([1, size(noisy_data)], [], 1));

4. **傅里叶变换**：

   % 对采样数据进行离散傅里叶变换 (DFT)
   fourier_spectrum = fft2(sampled_data);

5. **恢复图像**：
- 通过最小化误差或使用迭代算法，从频域恢复图像（例如，逆傅立叶变换）

   % 进行反变换
   reconstructed_image = ifft2(fourier_spectrum);

   % 可能需要对结果取实部和归一化
   reconstructed_image = real(reconstructed_image) ./ max(abs(reconstructed_image(:)));

6. **评估结果**：

   % 可视化原始和重建的图像
   subplot(1, 2, 1), imshow(raw_image), title('Original Image');
   subplot(1, 2, 2), imshow(reconstructed_image), title('Reconstructed Image');