使用递归法对整数进行因数分解

好的，我来回答你的问题。

递归法对整数进行因数分解的思路如下：

1. 先从最小的质数2开始，不断去尝试整数能否被它整除，如果能就将这个质数记录下来，并将整数除以这个质数，得到一个新的整数。

2. 接着将这个新的整数继续进行第一步的操作，直到无法再被任何质数整除。

3. 最后得到的所有质数就是这个整数的因数分解式。

下面是使用 Python 语言实现这个算法的代码：

def factorize(num):
    factors = []
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
            factors.extend(factorize(num // i))
            break
    else:
        factors.append(num)
    return factors

这里使用了 for-else 结构，因为 for 循环是有可能因为 break 语句提前结束的，所以需要使用 else 语句来处理循环完整结束的情况。