输入两个整数，输出其最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
最大公约数可以使用辗转相除法求解，即不断用较小的数去除较大的数，直到两数相等，此时的数即为最大公约数。

最小公倍数可以通过两数的乘积除以最大公约数得到。

例如，输入两个整数10和15，它们的最大公约数为5，最小公倍数为30。

### 回答2：
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中，最大的一个数。最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中，最小的一个数。

对于给定的两个整数a,b，求出它们的最大公约数和最小公倍数的方法如下：

1. 求出a和b的约数。将a和b分别除以2、3、5、7等素数及它们的多次幂，直到无法整除为止，剩下的数即为它们的约数。

2. 求出a和b的公约数。将它们的约数进行配对，找出一一对应的数，然后计算它们的最大公约数即为a和b的最大公约数。

3. 求出a和b的公倍数。将它们的约数进行配对，并将每一对的积称为它们的公倍数。其中最小的一个公倍数即为a和b的最小公倍数。

总结起来，求最大公约数的方法是先求出两个数的约数，再求出它们的公约数，再找出这些公约数中最大的一个。而求最小公倍数的方法则是先求出两个数的约数，再求出它们的公倍数，再找出这些公倍数中最小的一个。

为了方便起见，我们可以采用辗转相除法来求最大公约数，用公式表达为：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)，其中%代表求模运算。同时，a和b的最小公倍数可以用公式lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b)来求解。

综上所述，通过将输入的两个整数进行分解、求公约数和公倍数的方法，可以得到它们的最大公约数和最小公倍数。

### 回答3：
最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，在计算机程序中也经常使用。给定两个整数，如何求它们的最大公约数和最小公倍数呢？

首先考虑最大公约数的计算方法。最大公约数可以使用辗转相除法进行计算，该方法的具体步骤如下：

1. 比较两个数的大小，将较大数除以较小数，得到余数；

2. 将较小数赋值为余数，将刚才的余数赋值为较小数；

3. 重复执行第1和第2步，直到余数为0。

最后一个非0余数就是最大公约数。

例如，对于输入的两个数a和b，可以使用下面的代码来计算它们的最大公约数：

int a, b;
cin >> a >> b;

while (b != 0) {
    int r = a % b;
    a = b;
    b = r;
}

cout << "最大公约数：" << a << endl;

接下来考虑最小公倍数的计算方法。最小公倍数就是两个数的乘积除以它们的最大公约数，可以用下面的公式表示：

LCM(a, b) = a * b / GCD(a, b)

使用这个公式，可以很容易地计算出输入的两个数的最小公倍数：

int a, b;
cin >> a >> b;

int gcd = 0;
int lcm = 0;

// 计算最大公约数
while (b != 0) {
    int r = a % b;
    a = b;
    b = r;
}
gcd = a;

// 计算最小公倍数
lcm = gcd == 0 ? 0 : (int64_t)a * b / gcd;

cout << "最小公倍数：" << lcm << endl;

以上就是求两个整数的最大公约数和最小公倍数的方法。在实际编程过程中，可以根据需要进行调整和优化，让程序更加高效、简洁。