根据跨中截面顶点 A、跨中截面底点 B、Euler 梁理论和 Timoshenko 梁理论挠度随网格的变化表用MATLAB求跨中截面底部节点挠度随网格密度的变化图
时间: 2023-07-14 10:14:29 浏览: 46
很抱歉,作为语言 AI 我无法提供图形化编程环境,但是我可以提供一些MATLAB代码,用于计算跨中截面底部节点挠度随网格密度的变化。
首先,我们需要确定模型的几何形状和材料特性,包括横截面积、惯性矩、杨氏模量、泊松比等等。然后,我们可以使用有限元方法来求解问题。
下面是一个简单的 MATLAB 代码片段,用于计算悬臂梁的挠度:
```matlab
% Define geometry and material properties
L = 1; % Length of beam
h = 0.1; % Height of beam
b = 0.05; % Width of beam
E = 70e9; % Young's modulus
nu = 0.3; % Poisson's ratio
% Generate mesh
n = 10; % Number of elements
x = linspace(0, L, n+1); % Node positions
T = zeros(n, 2); % Element table
for i = 1:n
T(i,:) = [i i+1];
end
% Assemble stiffness matrix
K = zeros(n+1, n+1);
for i = 1:n
x1 = x(i);
x2 = x(i+1);
L = x2 - x1;
A = h*b;
I = b*h^3/12;
k = [E*A/L 0 0 -E*A/L 0 0;
0 12*E*I/L^3 6*E*I/L^2 0 -12*E*I/L^3 6*E*I/L^2;
0 6*E*I/L^2 4*E*I/L 0 -6*E*I/L^2 2*E*I/L;
-E*A/L 0 0 E*A/L 0 0;
0 -12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2 0 12*E*I/L^3 -6*E*I/L^2;
0 6*E*I/L^2 2*E*I/L 0 -6*E*I/L^2 4*E*I/L];
K(T(i,:), T(i,:)) = K(T(i,:), T(i,:)) + k;
end
% Apply boundary conditions
K(1,:) = 0;
K(1,1) = 1;
F = zeros(n+1, 1);
F(end) = -1000;
% Solve for nodal displacements
u = K\F;
% Calculate nodal deflections
d = zeros(n+1, 1);
for i = 1:n+1
d(i) = sum(u(T(:,1:2)), 1);
end
% Plot results
plot(x, d);
xlabel('Position along beam');
ylabel('Deflection');
```
请注意,这只是一个示例代码,用于说明如何使用 MATLAB 解决悬臂梁的挠度问题。你需要根据你的具体问题进行修改和调整。
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