用python求微分方程y'''-2y''+y=0,y(0)=y'(0)=1,y''(0)=0的符号解.

这是一个三阶齐次线性微分方程，可以使用特征方程的方法求解。

首先，我们先求出特征方程：
r^3 - 2r^2 + r = 0

将其化简得：
r(r^2 - 2r + 1) = 0

再化简得：
r(r-1)^2 = 0

特征根为 r=0 和 r=1（重根）。

因此，通解为：
y = c1 + c2*e^x + c3*x*e^x

代入初始条件 y(0)=1，y'(0)=1，y''(0)=0 得到：
c1 + c2 = 1
c2 + c3 = 1
2c2 + c3 = 0

解得：
c1 = 1
c2 = 1
c3 = -2

因此，符号解为：
y = 1 + e^x - 2x*e^x