已知一颗二叉树的 中序序列:BDCEAFHG 后序遍历:DECBHGFA 请画出这颗二叉树

根据您提供的中序遍历序列 "BDCEAFHG" 和后序遍历序列 "DECBHGFA"，我们可以重建这棵二叉树。因为后序遍历通常的顺序是左子树 -> 右子树 -> 根节点，而中序遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。

首先，我们知道后序遍历中的 'D' 是最后一个访问的节点，所以它是根节点。然后我们按照后序遍历的顺序逆向构建：

1. 'D' 是根节点，它的左右子树分别由后序遍历剩余的 'E', 'C', 'B', 'H', 'G', 'F', 'A' 中取出。
2. 根据后序遍历，'D' 的左子树包含 'E' 和 'C'，右子树包含 'B'、'H'、'G'、'F' 和 'A' 的部分。
3. 因为中序遍历中有 'B' 在 'D' 之前，所以 'B' 应该作为 'D' 的左子树的第一个元素。
4. 后续的 'H' 和 'G' 会在 'B' 的左边，形成 'B' 的左子树。
5. 'E' 和 'C' 都在 'D' 的右边，且 'E' 先于 'C' 出现在中序遍历中，所以 'E' 在最右侧，'C' 紧随其后。

基于以上分析，可以画出这样的二叉树：

            D
           / \
          B   E
         / \  
        C   G
       /    
      H   
     /
    F
   /
  A

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已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列\n【问题描述】\n 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。\n\n【输入形式】\n 一个树的中序遍历序列 该树后

### 回答1：
序遍历序列，每个序列中的元素用空格隔开。\n\n【输出形式】\n 该树的前序遍历序列，每个元素用空格隔开。\n\n【样例输入】\n 2 1 3\n 2 3 1\n\n【样例输出】\n 1 2 3\n\n【样例说明】\n 根据中序遍历序列和后序遍历序列可以确定该树的结构，进而求出前序遍历序列为1 2 3。

### 回答2：
根据二叉树的性质，前序遍历序列的第一个节点是根节点，而后序遍历序列的最后一个节点也是根节点。因此，我们可以根据后序遍历序列的最后一个节点，将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。

接着，我们可以利用递归的方式，对左子树和右子树分别重复上述过程，分别得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。最后将根节点与左右子树的前序遍历序列合并成为完整的前序遍历序列。

具体的方法如下：

1. 根据后序遍历，确定根节点
后序遍历的最后一个元素即为根节点，记为 root。

2. 根据中序遍历，确定左右子树的中序遍历序列
在中序遍历序列中，找到根节点root所在的位置index，那么中序遍历序列中，index左侧的所有元素即为根节点root的左子树的中序遍历序列，index右侧的所有元素即为根节点root的右子树的中序遍历序列。

3. 根据左右子树的中序遍历序列，确定左右子树的后序遍历序列
在后序遍历序列中，根节点root左侧的所有元素即为根节点root的左子树的后序遍历序列，根节点root右侧的所有元素即为根节点root的右子树的后序遍历序列。

4. 递归求解左右子树的前序遍历序列
对左子树和右子树进行递归，得到左子树的前序遍历序列和右子树的前序遍历序列。

5. 合并左右子树的前序遍历序列
左子树的前序遍历序列 + 右子树的前序遍历序列 + 根节点root，即为整棵树的前序遍历序列。

通过以上步骤，我们就可以从给出的中序遍历序列和后序遍历序列中，求出对应二叉树的前序遍历序列了。

### 回答3：
序遍历序列，中序遍历序列和后序遍历序列中的每个节点的值都是不同的，同时节点的值都为非负整数，且不超过1000。中序遍历序列和后序遍历序列的长度均不超过1000。\n\n【输出形式】\n 输出这棵树的前序遍历序列。\n\n【解题思路】\n 在树中，根节点的左子树和右子树都是二叉树，并且根节点的值在中序遍历序列中将这个序列分成了左子树和右子树两个子序列，同时在后序遍历序列中也有这样的特性，即最后一个节点为根节点。因此，对于给定的中序遍历序列和后序遍历序列，可以先通过后序遍历序列找到根节点，再通过中序遍历序列分割出左子树和右子树的中序遍历序列，递归处理左子树和右子树，最后将它们的前序遍历序列和根节点的值合并即可得到整棵树的前序遍历序列。\n\n【参考代码】\n```\n#include<cstdio>

int inorder[1005],postorder[1005];//记录中序遍历序列和后序遍历序列

void preorder(int nin,int npost,int n){//递归处理，输出前序遍历序列
if(nin>n||npost>n) return;
int i=0;//i用于在中序遍历序列中找到根节点
while(inorder[nin+i]!=postorder[npost-1]) i++;
printf("%d ",postorder[npost-1]);
preorder(nin,npost-i-1,i);//递归处理左子树
preorder(nin+i+1,npost-i-1+i,n-i-1);//递归处理右子树
}

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&inorder[i]);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&postorder[i]);
preorder(0,0,n);
return 0;
}```

已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列 【问题描述】 已知一个二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，求这棵树的前序遍历序列。 【输入形式】 一个树的中序遍历序列 该树后序遍历序列，中间用空格分开。输入序列中仅含有小写字母,且没有重复的字母 【输出形式】 一个树的前序遍历序列 【样例输入】 dbeafcg debfgca 【样例输出】 abdecfg

这道题可以通过递归的方式来解决。由于后序遍历序列的最后一个元素就是根节点，因此可以先找到根节点，然后将中序遍历序列按照根节点分成左右两个子序列。接下来分别对左右子序列递归求解，直到子序列中只有一个元素为止。

具体实现过程可以参考以下代码：

def find_preorder(inorder, inorder_start, inorder_end, postorder, postorder_start, postorder_end):
    if inorder_start > inorder_end:
        return ""

    root_val = postorder[postorder_end]
    root_index = inorder.index(root_val)

    left_subtree_size = root_index - inorder_start

    left_subtree = find_preorder(inorder, inorder_start, root_index - 1, postorder, postorder_start, postorder_start + left_subtree_size - 1)
    right_subtree = find_preorder(inorder, root_index + 1, inorder_end, postorder, postorder_start + left_subtree_size, postorder_end - 1)

    return root_val + left_subtree + right_subtree


inorder = input().strip().split()
postorder = input().strip().split()

preorder = find_preorder(inorder, 0, len(inorder) - 1, postorder, 0, len(postorder) - 1)
print(preorder)

其中 `find_preorder` 函数的参数包括中序遍历序列、中序遍历序列的起始和结束位置、后序遍历序列、后序遍历序列的起始和结束位置。函数返回对应子树的前序遍历序列。

时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(n)$。如果使用哈希表记录中序遍历序列中每个元素的位置，可以将时间复杂度优化到 $O(n)$。