. 如果有两个数的所有真因子之和等于彼此，这样的两个数称为亲密数。例如， 有两个数 a 和b，a的所有真因子之和等于b， 而b的所有真因子之和正好等于a， 则a和b就是一对亲密数。请编写一个程序查找出 10000 以内的所有亲密数。

在编程中，寻找亲密数可以通过以下步骤实现：

1. 遍历1到10000之间的所有整数。
2. 对于每个整数a，计算其所有真因子（即除了a本身以外的所有因子）之和。
3. 判断该真因子之和是否为另一个整数b，且b也在1到10000之间。
4. 若存在这样的b，并且b的真因子之和等于a，则a和b构成一对亲密数。
5. 输出所有找到的亲密数对。

以下是一个简单的Python程序示例，用于查找10000以内的所有亲密数：

def sum_of_divisors(n):
    """计算除了自身外的所有真因子之和"""
    sum = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            sum += i
            if i != n // i:
                sum += n // i
    return sum

def find_amicable_numbers(limit):
    """查找小于limit的所有亲密数"""
    amicable_pairs = []
    for num in range(2, limit):
        sum_div = sum_of_divisors(num)
        if sum_div > num and sum_of_divisors(sum_div) == num:
            amicable_pairs.append((num, sum_div))
    return amicable_pairs

amicable_numbers = find_amicable_numbers(10000)
for pair in amicable_numbers:
    print(f"{pair[0]} 和 {pair[1]} 是一对亲密数")

当你运行这段代码时，它会输出10000以内所有的亲密数对。