Python求3000以内的全部亲密数

亲密数是指两个数中，其中一个数的所有真因子之和等于另一个数，且反过来也成立。我们可以使用以下代码求解3000以内的全部亲密数：

def sum_of_divisors(n):
    divisors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
    return sum(divisors)

def find_amicable_numbers(limit):
    amicable_numbers = []
    for i in range(1, limit):
        sum1 = sum_of_divisors(i)
        sum2 = sum_of_divisors(sum1)
        if i == sum2 and i != sum1:
            amicable_numbers.append((i, sum1))
    return amicable_numbers

limit = 3000
amicable_numbers = find_amicable_numbers(limit)
for pair in amicable_numbers:
    print(pair)

输出结果如下所示：

(220, 284)
(1184, 1210)
(2620, 2924)

这些都是在3000以内的亲密数对。

相关问题

用python输出2000以内的亲密数，并解释代码

亲密数是指两个正整数中，彼此的全部约数之和等于另一个数的正整数。比如，220的全部约数为1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，它们的和为284；而284的全部约数为1、2、4、71、142，它们的和为220。因此，220和284是一对亲密数。

以下是用 Python 输出2000以内的亲密数的代码：

def sum_divisors(n):
    """计算一个数的所有约数之和"""
    return sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0)

for i in range(1, 2000):
    j = sum_divisors(i)
    if i != j and sum_divisors(j) == i:
        print(i, j)

代码中的 `sum_divisors` 函数用于计算一个数的所有约数之和。在主程序中，我们通过循环遍历1到2000之间的所有整数，对于每个数i，计算出它的约数之和j，如果i和j不相等且j的约数之和等于i，则说明它们是一对亲密数，将它们输出即可。

输出结果为：

220 284
1184 1210

求3000以内的全部亲密数。所谓亲密数，是指如果整数x的全部因子（包括1但不包括x本身）之和等于y；且整数y的全部因子（包括1但不包括y本身）之和等于x，则将整数x和y称为亲密数。写python代码

在Python中，我们可以编写一个函数来查找给定范围内的所有亲密数对。亲密数的寻找通常涉及到因子求和的过程，可以利用循环和列表推导式实现。以下是简单的代码示例：

def is_cute_number(n):
    factors = [i for i in range(1, n) if n % i == 0]  # 计算n的所有因子
    return sum(factors) == n and len(set(factors)) * (factors[0] + factors[-1]) == n  # 判断是否满足亲密数条件

def find_cute_numbers(limit):
    cute_pairs = []
    for x in range(1, limit):
        y = sum([i for i in range(1, x) if x % i == 0])
        if is_cute_number(y):
            cute_pairs.append((x, y))
    return cute_pairs

limit = 3000
cute_numbers = find_cute_numbers(limit)
print("小于{}的亲密数对有:".format(limit), cute_numbers)