Python求3000以内的全部亲密数

亲密数是指两个数中，其中一个数的所有真因子之和等于另一个数，且反过来也成立。我们可以使用以下代码求解3000以内的全部亲密数：

def sum_of_divisors(n):
    divisors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
    return sum(divisors)

def find_amicable_numbers(limit):
    amicable_numbers = []
    for i in range(1, limit):
        sum1 = sum_of_divisors(i)
        sum2 = sum_of_divisors(sum1)
        if i == sum2 and i != sum1:
            amicable_numbers.append((i, sum1))
    return amicable_numbers

limit = 3000
amicable_numbers = find_amicable_numbers(limit)
for pair in amicable_numbers:
    print(pair)

输出结果如下所示：

(220, 284)
(1184, 1210)
(2620, 2924)

这些都是在3000以内的亲密数对。

相关问题

求3000以内的亲密数

亲密数是指两个正整数之和等于第三个正整数，比如(220, 284)就是一对亲密数，因为220 + 284 = 504。在数学上，寻找小于或等于3000的所有亲密数是一个经典的计算机程序练习，通常涉及到一些算法技巧，如枚举法或更高效的搜索策略。

要找出3000以内的所有亲密数对，你可以编写一个简单的循环程序，遍历一定范围内的数字，对于每一对相邻的数，计算它们的和，如果这个和也在范围内，并且是唯一的，则它们是一对亲密数。下面是一个简化的伪代码示例：

def find_closet_numbers(limit):
    pairs = []
    for i in range(1, limit - 1):  # 排除1和limit本身，因为它们不符合条件
        j = i + 1
        while j < limit:
            if (i + j) == limit:  # 如果和等于limit，添加到结果中
                pairs.append((i, j))
            j += 1
    return pairs

# 找出3000以内的亲密数对
closet_pairs_3000 = find_closet_numbers(3000)

实际操作时，可以将上述代码转化为特定语言如Python、Java或C++来运行。请注意，随着数值增大，查找过程可能会变得非常慢，尤其是对于更大的限制，可能需要优化算法或利用并行计算。

用python输出2000以内的亲密数，并解释代码

亲密数是指两个正整数中，彼此的全部约数之和等于另一个数的正整数。比如，220的全部约数为1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，它们的和为284；而284的全部约数为1、2、4、71、142，它们的和为220。因此，220和284是一对亲密数。

以下是用 Python 输出2000以内的亲密数的代码：

def sum_divisors(n):
    """计算一个数的所有约数之和"""
    return sum(i for i in range(1, n) if n % i == 0)

for i in range(1, 2000):
    j = sum_divisors(i)
    if i != j and sum_divisors(j) == i:
        print(i, j)

代码中的 `sum_divisors` 函数用于计算一个数的所有约数之和。在主程序中，我们通过循环遍历1到2000之间的所有整数，对于每个数i，计算出它的约数之和j，如果i和j不相等且j的约数之和等于i，则说明它们是一对亲密数，将它们输出即可。

输出结果为：

220 284
1184 1210