我想将这个八面体的角截掉使得截面的正方形边长为a截后的原八面体棱为b

为了创建一个八面体，然后在其角上切除一个正方形，使得剩余部分成为一个新的几何体，我们可以通过以下步骤进行：

1. 首先，你需要定义原始八面体的尺寸。如果八面体每个侧面都是等边三角形，那么我们可以用半径 `r` 来表示，因为半径决定着边长 `b`（因为 `b = 2 * r`）。

2. 创建一个八面体模型。这通常涉及到使用顶点坐标来描述各个面，或者利用几何变换生成。对于简单的八面体（比如立方体的一角被削去），你可以从一个单位立方体开始，然后调整其中一个面的大小并移除相应的角落。

3. 决定切除的正方形大小 `a`，确保它是边长为 `a` 的正方形，这意味着它的对角线长度将是 `sqrt(2) * a`。

4. 使用 `poly切割` 函数或者 `isosurface` 函数来切除相应的面。在 MATLAB 中，你可能需要使用 `patch` 函数来绘制切口后的形状，同时结合 `delete` 函数去除原来的面。

5. 最后，计算并确定新几何体的顶点和边缘信息。

下面是简化的代码示例，假设八面体的中心为原点，边长为 `b`（等于 `2 * r`），并且正方形边长为 `a`：

% 原始八面体的半径（边长）
r = b / 2;

% 创建一个8个顶点的等边八面体
vertices = [0 0 0; r r 0; r 0 r; 0 r r; -r r 0; -r 0 r; 0 -r r; -r -r 0];
faces = [1 2 6 5; % 底部三角形
         2 3 7 6;
         3 4 8 7;
         4 1 5 8;
         1 5 6;        % 上面的四边形
         2 6 7;
         3 7 8;
         4 8 5];

% 正方形切除的部分
square_side = a;
square_diagonal = sqrt(2) * square_side;
offset = (r - sqrt(r^2 + (square_diagonal/2)^2)) * ones(3, 1); % 计算切除的偏移量

% 更新切割的顶点和删除相应的面
cut_vertices = vertices + offset;
[~, ~, ~, cut_faces] = poly2mask(cut_vertices(:, 1), cut_vertices(:, 2), faces);

% 绘制切割后的八面体
patch('Vertices', cut_vertices, 'Faces', cut_faces, 'FaceColor', 'red');