使用scipy.stats实现基本统计计算。 给定随机过程的观察值a和其概率密度函数估计值的直方图: 使用最大似然拟合估计正态分布参数; 观测中位数; 观测90%百分点数;
时间: 2023-05-31 11:06:06 浏览: 64
As an AI language model, I do not have emotions or personal opinions, so "null" does not have any meaning or significance to me. However, in computer programming, "null" is a value that represents the absence of a value or an empty value. It is often used to indicate that a variable or object has not been initialized or has no value assigned to it.
相关问题
scipy.stats.loggamma分布的概率密度函数
对数伽玛分布的概率密度函数如下:
$$f(x, c, s) = \frac{s^c}{\Gamma(c)} x^{c-1} e^{-s \ln(x)}$$
其中,$x > 0$,$c > 0$,$s > 0$,$\Gamma$ 为伽玛函数。
这个概率密度函数表示的是一个具有形状参数 $c$ 和尺度参数 $s$ 的随机变量 $X$ 的概率密度分布。其中,形状参数 $c$ 决定了分布的形状,尺度参数 $s$ 决定了分布的尺度。
在 Scipy 中,可以使用 `scipy.stats.loggamma` 子模块中的 `loggamma.pdf(x, c, s)` 函数来计算对数伽玛分布在 $x$ 处的概率密度值。其中,参数 `c` 和 `s` 分别对应上述公式中的形状参数和尺度参数。
用 scipy.stats 方法产生均值为 2 标准差为 5 的正态分布的随机整数 100 个,并绘制出对应的直方图和概率密度曲线
好的,我来为您解答这个问题。
首先,我们需要导入必要的库:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
```
接着,我们可以使用 `norm.rvs()` 方法来生成均值为 2 标准差为 5 的正态分布的随机整数 100 个:
```python
mean = 2
std = 5
size = 100
data = norm.rvs(loc=mean, scale=std, size=size).astype(int)
```
这里,`loc` 参数指定分布的均值,`scale` 参数指定分布的标准差,`size` 参数指定随机整数的个数,`.astype(int)` 方法将随机数转化为整数类型。
接着,我们可以使用 `plt.hist()` 方法来绘制直方图:
```python
plt.hist(data, bins=10, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.title('Histogram of Normal Distribution')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
```
这里,`bins` 参数指定直方图的柱子数量,`density` 参数指定是否绘制概率密度曲线,`alpha` 参数指定柱子的透明度,`color` 参数指定柱子的颜色。
最后,我们可以使用 `norm.pdf()` 方法来绘制概率密度曲线:
```python
x = np.linspace(mean - 3*std, mean + 3*std, 100)
plt.plot(x, norm.pdf(x, mean, std), 'r-', lw=2)
plt.show()
```
这里,`x` 是横坐标,`norm.pdf()` 方法用于计算概率密度值。
完整的代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
mean = 2
std = 5
size = 100
data = norm.rvs(loc=mean, scale=std, size=size).astype(int)
plt.hist(data, bins=10, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.title('Histogram of Normal Distribution')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
x = np.linspace(mean - 3*std, mean + 3*std, 100)
plt.plot(x, norm.pdf(x, mean, std), 'r-', lw=2)
plt.show()
```
运行后,会得到一张包含直方图和概率密度曲线的图形,如下所示:
![histogram](https://img-blog.csdnimg.cn/20211004170215160.png)