采用分治法求一个整数序列的最大zuixi
时间: 2023-08-10 22:07:25 浏览: 77
如果是求整数序列的最大子序和,可以采用类似归并排序的思想,将序列递归划分成更小的子序列,然后计算包含中间元素的最大子序和,以及不包含中间元素的最大子序和,最终得到整个序列的最大子序和。
具体实现如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 求包含中间元素的最大子序和
int max_mid_sum(vector<int>& nums, int left, int right, int mid) {
int left_sum = INT_MIN, right_sum = INT_MIN;
int sum = 0;
for (int i = mid; i >= left; --i) {
sum += nums[i];
left_sum = max(left_sum, sum);
}
sum = 0;
for (int i = mid + 1; i <= right; ++i) {
sum += nums[i];
right_sum = max(right_sum, sum);
}
return left_sum + right_sum;
}
// 分治法求最大子序和
int max_subarray_sum(vector<int>& nums, int left, int right) {
if (left == right) { // 只有一个元素
return nums[left];
} else {
int mid = (left + right) / 2;
int left_sum = max_subarray_sum(nums, left, mid); // 递归求解左子序列的最大子序和
int right_sum = max_subarray_sum(nums, mid + 1, right); // 递归求解右子序列的最大子序和
int mid_sum = max_mid_sum(nums, left, right, mid); // 计算包含中间元素的最大子序和
return max({left_sum, right_sum, mid_sum}); // 取三者的最大值
}
}
int main() {
vector<int> nums = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
int res = max_subarray_sum(nums, 0, nums.size() - 1);
cout << "Max subarray sum: " << res << endl;
return 0;
}
```
在分治递归时,将序列划分成左右两个子序列,分别递归求解子序列的最大子序和。然后计算包含中间元素的最大子序和,以及不包含中间元素的最大子序和。最终得到整个序列的最大子序和。
需要注意的是,在只有一个元素的情况下,直接返回该元素即可。