采用分治法求一个整数序列中的最大次大元素
时间: 2023-05-27 22:06:35 浏览: 123
分治法是一种将问题分成几个小问题,分别解决后再将结果合并的算法。对于这个问题,可以采用分治法分别求出左半部分和右半部分的最大和次大元素,然后再将结果合并。
具体实现可以采用递归算法,每次递归都将序列分成左右两部分,然后分别求出左右两部分的最大和次大元素,最后将结果合并。合并时需要比较左右两部分的最大元素,次大元素以及左半部分的最大元素和右半部分的最大元素,找出其中的最大和次大元素。
代码如下:
```python
def max_second_max(nums, left, right):
if left == right:
return nums[left], None
if left + 1 == right:
if nums[left] > nums[right]:
return nums[left], nums[right]
else:
return nums[right], nums[left]
mid = (left + right) // 2
left_max, left_second_max = max_second_max(nums, left, mid)
right_max, right_second_max = max_second_max(nums, mid+1, right)
if left_max > right_max:
max_val = left_max
if left_second_max:
second_max_val = max(left_second_max, right_max)
else:
second_max_val = right_max
else:
max_val = right_max
if right_second_max:
second_max_val = max(right_second_max, left_max)
else:
second_max_val = left_max
return max_val, second_max_val
```
该算法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(logn)。
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