最大似然估计python

最大似然估计是一种常用的参数估计方法，可以用来估计一个模型中的未知参数。在Python中，可以使用Scipy库中的optimize模块来实现最大似然估计。

首先，需要定义一个似然函数，即给定数据和参数，计算参数的似然度。例如，假设我们有一个包含正态分布随机变量的数据集，我们可以定义如下的似然函数：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def likelihood(params, data):
    mu, sigma = params
    return np.sum(np.log(norm.pdf(data, loc=mu, scale=sigma)))

其中，params是一个包含两个元素的数组，分别表示正态分布的均值和标准差；data是一个包含随机变量值的数组。

接下来，可以使用Scipy的minimize函数来最大化似然函数，从而得到最大似然估计值：

from scipy.optimize import minimize

# 生成随机数据
data = np.random.normal(loc=2.5, scale=1.2, size=100)

# 初始化参数值
params0 = [0, 1]

# 最大化似然函数
result = minimize(lambda params: -likelihood(params, data), params0)

# 输出结果
print(result)

在上面的代码中，使用了Scipy的minimize函数来最大化似然函数。由于minimize函数实际上是最小化函数，因此在这里使用了负的似然函数来替代最小化-log(likelihood)函数。最后输出的result对象包含了最大似然估计值以及其他有用的信息。