根据先序和中序构建二叉树
时间: 2023-10-28 18:26:09 浏览: 112
根据先序和中序构建二叉树的步骤如下:
1. 首先,我们需要通过先序遍历找到根结点。在先序遍历结果中,第一个元素即为根结点。
2. 接下来,我们需要在中序遍历的结果中找到根结点的位置。根据根结点的值,我们可以将中序遍历结果分为左子树和右子树。
3. 然后,我们可以通过根结点在中序遍历结果中的位置,确定左子树和右子树的先序遍历结果。左子树的先序遍历结果为根结点后面的连续元素,右子树的先序遍历结果为根结点后面连续元素的后半部分。
4. 重复以上步骤,对左子树和右子树分别进行递归构建。直到左子树和右子树为空,结束递归。
通过以上步骤,我们可以根据给定的先序遍历和中序遍历结果构建出对应的二叉树。<span class="em">1</span><span class="em">2</span>
相关问题
先序和中序确定二叉树
确定一棵二叉树的方法之一是通过由前序序列和中序序列来确定。具体步骤如下:
1. 前序序列的第一个元素为整棵二叉树的根节点。
2. 在中序序列中找到根节点,根节点左边的元素为左子树的中序序列,右边的元素为右子树的中序序列。
3. 根据左子树的中序序列和前序序列递归构建左子树。
4. 根据右子树的中序序列和前序序列递归构建右子树。
5. 最终得到一棵确定的二叉树。
另外,还可以使用扩展二叉树来构建可二叉树。而由前序序列和后序序列来确定一棵二叉树也是可行的。
已知二叉树先序和中序求二叉树
这个问题可以通过递归的方式解决。首先,根据先序遍历序列,我们可以确定二叉树的根节点。然后,我们可以在中序遍历序列中找到根节点的位置,从而确定左子树和右子树的中序遍历序列。接下来,我们可以根据左子树和右子树的节点数量,从先序遍历序列中确定左子树和右子树的先序遍历序列。最后,我们可以递归地构建左子树和右子树,最终得到完整的二叉树。
下面是一个示例代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
inorder_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:inorder_index]
right_inorder = inorder[inorder_index+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = build_tree(left_preorder, left_inorder)
root.right = build_tree(right_preorder, right_inorder)
return root
```
这个函数的输入是先序遍历序列和中序遍历序列,输出是根据这两个序列构建出来的二叉树的根节点。注意,这个函数中的TreeNode类和build_tree函数只是一个示例,实际使用中可能需要根据具体情况进行修改。