二值图像零阶矩、一阶矩、二阶矩
时间: 2023-11-06 10:08:14 浏览: 175
二值图像的零阶矩是指图像中所有像素的总数,也就是图像的面积。一阶矩是指图像中所有像素的位置的平均值,可以用来表示图像的重心位置。二阶矩是指图像中所有像素位置与重心位置的距离平方的平均值,可以用来表示图像的大小和形状。在二值图像中,二阶矩也可以表示为图像的惯性矩。这些矩可以用来描述图像的基本特征,例如大小、形状、位置等等。
相关问题
一阶矩、二阶矩求质心
一阶矩和二阶矩在数学和物理中都有不同的定义和用途。在数学中,一阶矩也被称为期望值,表示随机变量的平均值。二阶矩则表示随机变量与其期望值之间的差异的平方的平均值,也被称为方差。
在物理学中,一阶矩也可以表示质心,表示质量分布的中心位置。二阶矩则可以用来计算转动惯量,表示物体对旋转的惯性。
对于求质心的方法,可以使用二阶矩的方法。首先,将图像转换为灰度图像。然后,计算所有点的灰度值之和和每个点的灰度值与其坐标的乘积之和。最后,通过这两个值计算质心的坐标。
python计算重心的一阶矩二阶矩
计算重心的一阶矩和二阶矩需要先了解一下重心的概念。重心是一个物体所有离散质点的平均位置,它是一个物体的质量中心。在计算机视觉中,可以将图像中的像素点看做离散质点,从而计算图像的重心。
计算重心的一阶矩和二阶矩的公式如下:
$$
x_c = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
$$
$$
y_c = \frac{\sum_{i=1}^{n} y_i}{n}
$$
$$
m_{20} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - x_c)^2}{n}
$$
$$
m_{02} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (y_i - y_c)^2}{n}
$$
其中,$x_i$ 和 $y_i$ 分别表示第 $i$ 个像素点的横坐标和纵坐标,$n$ 表示像素点的总数,$x_c$ 和 $y_c$ 分别表示图像重心的横坐标和纵坐标。
$m_{20}$ 和 $m_{02}$ 分别表示图像重心周围像素点横坐标和纵坐标的二阶矩,可以用来表示图像的形状信息。