利用有序单链表实现两个多项式相加

可以按照以下步骤实现：

1. 定义一个有序单链表结构体，包含两个成员变量：系数和指数。

2. 分别输入两个多项式的系数和指数，将它们按照指数从大到小的顺序插入到有序单链表中。

3. 定义一个新的有序单链表，用于存储相加后的多项式。

4. 遍历两个有序单链表，将相同指数的项相加，将结果插入到新的有序单链表中。

5. 如果有一个有序单链表已经遍历完了，将另一个有序单链表中剩余的项插入到新的有序单链表中。

6. 输出新的有序单链表中的项，即为相加后的多项式。

以下是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义有序单链表结构体
typedef struct node {
    int coef;   // 系数
    int exp;    // 指数
    struct node *next;
} Node;

// 插入节点到有序单链表中
void insert(Node **head, int coef, int exp) {
    Node *new_node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    new_node->coef = coef;
    new_node->exp = exp;
    new_node->next = NULL;

    if (*head == NULL || exp > (*head)->exp) {
        new_node->next = *head;
        *head = new_node;
    } else {
        Node *cur = *head;
        while (cur->next != NULL && exp < cur->next->exp) {
            cur = cur->next;
        }
        new_node->next = cur->next;
        cur->next = new_node;
    }
}

// 释放有序单链表的内存
void free_list(Node *head) {
    Node *cur = head;
    while (cur != NULL) {
        Node *temp = cur;
        cur = cur->next;
        free(temp);
    }
}

// 打印有序单链表中的项
void print_list(Node *head) {
    Node *cur = head;
    while (cur != NULL) {
        printf("%dx^%d ", cur->coef, cur->exp);
        cur = cur->next;
    }
    printf("\n");
}

// 两个多项式相加
Node *add_poly(Node *poly1, Node *poly2) {
    Node *result = NULL;

    while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) {
        if (poly1->exp > poly2->exp) {
            insert(&result, poly1->coef, poly1->exp);
            poly1 = poly1->next;
        } else if (poly1->exp < poly2->exp) {
            insert(&result, poly2->coef, poly2->exp);
            poly2 = poly2->next;
        } else {
            int sum = poly1->coef + poly2->coef;
            if (sum != 0) {
                insert(&result, sum, poly1->exp);
            }
            poly1 = poly1->next;
            poly2 = poly2->next;
        }
    }

    while (poly1 != NULL) {
        insert(&result, poly1->coef, poly1->exp);
        poly1 = poly1->next;
    }

    while (poly2 != NULL) {
        insert(&result, poly2->coef, poly2->exp);
        poly2 = poly2->next;
    }

    return result;
}

int main() {
    // 输入第一个多项式
    printf("Enter the first polynomial:\n");
    Node *poly1 = NULL;
    int coef, exp;
    do {
        printf("Enter coefficient and exponent (enter 0 0 to stop): ");
        scanf("%d %d", &coef, &exp);
        if (coef != 0) {
            insert(&poly1, coef, exp);
        }
    } while (coef != 0 || exp != 0);

    // 输入第二个多项式
    printf("Enter the second polynomial:\n");
    Node *poly2 = NULL;
    do {
        printf("Enter coefficient and exponent (enter 0 0 to stop): ");
        scanf("%d %d", &coef, &exp);
        if (coef != 0) {
            insert(&poly2, coef, exp);
        }
    } while (coef != 0 || exp != 0);

    // 输出两个多项式
    printf("First polynomial: ");
    print_list(poly1);
    printf("Second polynomial: ");
    print_list(poly2);

    // 计算相加后的多项式
    Node *result = add_poly(poly1, poly2);

    // 输出相加后的多项式
    printf("Result: ");
    print_list(result);

    // 释放内存
    free_list(poly1);
    free_list(poly2);
    free_list(result);

    return 0;
}

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