线性表的应用算法：构造两个按指数递增的有序链表，实现两个一元多项式相加

这个算法的实现步骤如下：

1. 定义一个结构体表示多项式的每一项，包括系数和指数。

2. 构造两个按指数递增的有序链表，分别表示两个多项式。

3. 从两个链表的头部开始遍历，比较当前节点的指数大小，将指数较小的节点加入结果链表，并将指针指向下一个节点。

4. 如果两个节点的指数相同，则将它们的系数相加，并将结果加入结果链表，同时将两个指针都指向下一个节点。

5. 当其中一个链表遍历完后，将另一个链表的剩余节点加入结果链表。

6. 最后得到的结果链表即为两个多项式相加的结果。

这个算法的时间复杂度为 O(m+n)，其中 m 和 n 分别为两个多项式的项数。

相关问题

C语言线性表的应用算法：构造两个按指数递增的有序链表，实现两个一元多项式相加

以下是C语言线性表的应用算法：构造两个按指数递增的有序链表，实现两个一元多项式相加的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int coef; // 系数
    int expn; // 指数
    struct node *next; // 指向下一个节点的指针
} Node, *LinkList;

// 创建一个新节点
Node *newNode(int coef, int expn) {
    Node *node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    node->coef = coef;
    node->expn = expn;
    node->next = NULL;
    return node;
}

// 创建一个新链表
LinkList newLinkList() {
    LinkList list = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    list->next = NULL;
    return list;
}

// 向链表中插入一个节点
void insert(LinkList list, Node *node) {
    Node *p = list;
    while (p->next && p->next->expn < node->expn) {
        p = p->next;
    }
    if (p->next && p->next->expn == node->expn) {
        p->next->coef += node->coef;
        if (p->next->coef == 0) {
            Node *temp = p->next;
            p->next = temp->next;
            free(temp);
        }
    } else {
        node->next = p->next;
        p->next = node;
    }
}

// 从标准输入中读取一个多项式
LinkList readPoly() {
    LinkList list = newLinkList();
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int coef, expn;
        scanf("%d %d", &coef, &expn);
        insert(list, newNode(coef, expn));
    }
    return list;
}

// 打印一个多项式
void printPoly(LinkList list) {
    Node *p = list->next;
    while (p) {
        printf("%d %d ", p->coef, p->expn);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

// 多项式相加
LinkList addPoly(LinkList list1, LinkList list2) {
    LinkList list = newLinkList();
    Node *p1 = list1->next, *p2 = list2->next;
    while (p1 && p2) {
        if (p1->expn < p2->expn) {
            insert(list, newNode(p1->coef, p1->expn));
            p1 = p1->next;
        } else if (p1->expn > p2->expn) {
            insert(list, newNode(p2->coef, p2->expn));
            p2 = p2->next;
        } else {
            insert(list, newNode(p1->coef + p2->coef, p1->expn));
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
    }
    while (p1) {
        insert(list, newNode(p1->coef, p1->expn));
        p1 = p1->next;
    }
    while (p2) {
        insert(list, newNode(p2->coef, p2->expn));
        p2 = p2->next;
    }
    return list;
}

int main() {
    LinkList list1 = readPoly();
    LinkList list2 = readPoly();
    LinkList list = addPoly(list1, list2);
    printPoly(list);
    return 0;
}

线性表的应用算法：构造两个按指数递增的有序链表，实现两个一元多项式相加的代码

线性表，如链表结构，可以用于表示一元多项式的系数和项，因为每个元素可以代表一项（例如，链表的第一个元素代表常数项，后续元素对应变量x的幂次）。构造两个指数递增的有序链表，意味着我们可以轻松地找到每个多项式的最高次幂及其系数。

对于两个一元多项式相加，我们首先需要遍历这两个链表，将对应的系数相加。如果当前项是相同的指数，则直接累加；如果一个多项式的当前项指数更高，那么就将该系数添加到结果链表，并保留更高的指数。同时，也要处理常数项（即指数为0的情况）。

以下是一个简单的Python示例，假设链表节点定义为`ListNode`，包含`val`（值）和`next`（指向下一个节点的指针）：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def add_polynomials(l1, l2):
    dummy = ListNode(0)  # 创建虚拟头结点
    current = dummy
    carry = 0

    while l1 or l2:
        if l1:
            carry += l1.val
            l1 = l1.next
        if l2:
            carry += l2.val
            l2 = l2.next
        
        current.next = ListNode(carry % 10)  # 添加当前和进位到新节点
        current = current.next
        carry //= 10  # 更新进位

    if carry:  # 如果还有进位，说明最高次幂以上有余数
        current.next = ListNode(carry)

    return dummy.next  # 返回结果链表的头节点

# 示例：
l1 = ListNode(1, ListNode(3, ListNode(2)))  # 表示多项式 1 + 3x^1 + 2x^2
l2 = ListNode(4, ListNode(2))           # 表示多项式 4 + 2x^1

result = add_polynomials(l1, l2)