c语言实现两个一元n次多项式相加

时间: 2023-04-06 17:00:44 浏览: 84
可以使用数组来存储多项式的系数,然后按照指数从高到低的顺序相加,最后输出结果即可。具体实现可以参考以下代码: #include <stdio.h> #define MAX_N 100 int main() { int n, m, i, j, k; int a[MAX_N], b[MAX_N], c[MAX_N]; printf("请输入第一个多项式的次数:"); scanf("%d", &n); printf("请输入第一个多项式的系数:"); for (i = 0; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } printf("请输入第二个多项式的次数:"); scanf("%d", &m); printf("请输入第二个多项式的系数:"); for (i = 0; i <= m; i++) { scanf("%d", &b[i]); } k = n > m ? n : m; for (i = 0; i <= k; i++) { c[i] = 0; if (i <= n) { c[i] += a[i]; } if (i <= m) { c[i] += b[i]; } } printf("相加后的多项式为:"); for (i = k; i >= 0; i--) { if (c[i] != 0) { printf("%d", c[i]); if (i > 0) { printf("x^%d + ", i); } } } printf("\n"); return 0; }

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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { // 定义节点结构体 int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 }; typedef struct node Node; Node* create_node(int coef, int exp) { // 创建一个节点 Node *new = (Node*)malloc(sizeof(Node)); new->coef = coef; new->exp = exp; new->next = NULL; return new; } Node* add_poly(Node *poly1, Node *poly2) { // 两个多项式相加 Node *head = create_node(0, 0); // 头结点,作为新的多项式的起点 Node *p1 = poly1, *p2 = poly2, *p3 = head; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp > p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第一个多项式的当前项 p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp < p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第二个多项式的当前项 p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; } else { // 计算结果多项式的该项为两个多项式的当前项之和,系数相加 p3->next = create_node(p1->coef + p2->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } p3 = p3->next; } // 处理没有计算过的多项式项 while (p1 != NULL) { p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p3 = p3->next; } while (p2 != NULL) { p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; p3 = p3->next; } return head->next; // 返回新的多项式 } void print_poly(Node *poly) { // 输出多项式 Node *p = poly; while (p != NULL) { printf("%dX^%d ", p->coef, p->exp); if (p->next != NULL && p->next->coef > 0) { printf("+ "); } p = p->next; } printf("\n"); } int main() { Node *poly1, *poly2, *result; // 创建第一个多项式 poly1 = create_node(3, 5); poly1->next = create_node(-2, 3); poly1->next->next = create_node(1, 1); // 创建第二个多项式 poly2 = create_node(2, 4); poly2->next = create_node(-7, 3); poly2->next->next = create_node(4, 1); result = add_poly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("多项式1:"); print_poly(poly1); // 输出第一个多项式 printf("多项式2:"); print_poly(poly2); // 输出第二个多项式 printf("相加结果:"); print_poly(result); // 输出相加结果 // 释放内存 while (poly1 != NULL) { Node *p = poly1; poly1 = poly1->next; free(p); } while (poly2 != NULL) { Node *p = poly2; poly2 = poly2->next; free(p); } while (result != NULL) { Node *p = result; result = result->next; free(p); } return 0; }
好的,我可以回答这个问题。单链表可以作为存储一元多项式的一种数据结构。相加两个一元多项式的方法是将两个一元多项式中相同次数的项相加,得到新的一元多项式。 具体步骤如下: 1. 定义一个单链表数据结构来存储一元多项式。 2. 读入两个一元多项式并分别存储到两个单链表中。 3. 遍历两个链表,将相同次数的项相加,将结果存储到一个新的链表中。 4. 如果一个链表遍历完了而另一个链表还有剩余的项,将这些项直接添加到新链表中。 5. 输出新链表中的每一项,即为相加的结果。 代码实现可参考下面示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coeff; //系数 int expn; //指数 struct node *next; } Node; Node* CreateList(); //创建链表 Node* InputPoly(); //输入一元多项式 void AddPoly(Node*, Node*, Node*); //相加两个一元多项式 void PrintPoly(Node*); //输出一元多项式 int main() { Node *A, *B, *C; A = InputPoly(); B = InputPoly(); C = CreateList(); AddPoly(A, B, C); PrintPoly(C); return 0; } Node* CreateList() { Node *L = (Node*)malloc(sizeof(Node)); L->next = NULL; return L; } Node* InputPoly() { Node *L = CreateList(); Node *r = L; int n, coeff, expn; printf("请输入一元多项式的项数:"); scanf("%d", &n); printf("请按照指数递减的顺序输入各项系数和指数:\n"); while(n--) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); scanf("%d%d", &coeff, &expn); p->coeff = coeff; p->expn = expn; r->next = p; r = p; } r->next = NULL; return L; } void AddPoly(Node *A, Node *B, Node *C) { Node *pa = A->next, *pb = B->next; Node *pc = C; while(pa && pb) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); if(pa->expn == pb->expn) { p->coeff = pa->coeff + pb->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else if(pa->expn > pb->expn) { p->coeff = pa->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else { p->coeff = pb->coeff; p->expn = pb->expn; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } } pc->next = pa ? pa : pb; } void PrintPoly(Node *L) { Node *p = L->next; while(p) { printf("%dX^%d", p->coeff, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); }
好的,以下是一个基于单链表储存一元多项式的C语言程序,并实现了两个多项式相加的运算: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode* next; // 指向下一个结点的指针 } PolyNode, *Polynomial; // 创建一个空的多项式 Polynomial CreatePoly() { Polynomial P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); if (!P) { printf("内存分配失败!\n"); exit(1); } P->next = NULL; return P; } // 释放多项式所占用的内存 void DestroyPoly(Polynomial P) { Polynomial temp; while (P) { temp = P; P = P->next; free(temp); } } // 将项插入多项式 void InsertItem(Polynomial P, int coef, int expon) { Polynomial temp, pre, newnode; pre = P; temp = pre->next; while (temp && temp->expon > expon) { pre = temp; temp = pre->next; } if (temp && temp->expon == expon) { temp->coef += coef; if (temp->coef == 0) { pre->next = temp->next; free(temp); } } else { newnode = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode)); if (!newnode) { printf("内存分配失败!\n"); exit(1); } newnode->coef = coef; newnode->expon = expon; newnode->next = temp; pre->next = newnode; } } // 读入多项式 Polynomial ReadPoly() { Polynomial P = CreatePoly(); int n, coef, expon; scanf("%d", &n); while (n--) { scanf("%d %d", &coef, &expon); InsertItem(P, coef, expon); } return P; } // 求两个多项式的和 Polynomial AddPoly(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial P = CreatePoly(); Polynomial temp1 = P1->next, temp2 = P2->next; while (temp1 && temp2) { if (temp1->expon > temp2->expon) { InsertItem(P, temp1->coef, temp1->expon); temp1 = temp1->next; } else if (temp1->expon < temp2->expon) { InsertItem(P, temp2->coef, temp2->expon); temp2 = temp2->next; } else { InsertItem(P, temp1->coef + temp2->coef, temp1->expon); temp1 = temp1->next; temp2 = temp2->next; } } while (temp1) { InsertItem(P, temp1->coef, temp1->expon); temp1 = temp1->next; } while (temp2) { InsertItem(P, temp2->coef, temp2->expon); temp2 = temp2->next; } return P; } // 输出多项式 void PrintPoly(Polynomial P) { Polynomial temp = P->next; int flag = 0; // 标记是否为第一项 if (!temp) { printf("0 0\n"); return; } while (temp) { if (!flag) { flag = 1; } else { printf(" "); } printf("%d %d", temp->coef, temp->expon); temp = temp->next; } printf("\n"); } int main() { Polynomial P1, P2, P; P1 = ReadPoly(); P2 = ReadPoly(); P = AddPoly(P1, P2); PrintPoly(P); DestroyPoly(P1); DestroyPoly(P2); DestroyPoly(P); return 0; } 上述程序中,我们定义了一个多项式结构体,并实现了创建一个空的多项式、将项插入多项式、读入多项式、释放多项式、求两个多项式的和、输出多项式等基本操作。在主函数中,我们读入两个多项式,并通过AddPoly函数求它们的和,最后输出结果并释放内存。
一元多项式相加是指将两个一元多项式相加得到一个新的一元多项式。在C语言中,可以使用单链表来实现一元多项式的存储和相加。具体实现步骤如下: 1. 定义一个结构体来表示一元多项式的每一项,包括系数和指数两个成员变量。 2. 定义一个单链表结构体来存储一元多项式,每个节点存储一项的系数和指数。 3. 编写函数来创建一元多项式,输入时逐项、按顺序输入一元多项式的系数、指数,输入系数为0时表述输入结束。 4. 编写函数来实现一元多项式相加,遍历两个链表,将相同指数的项相加,将结果存储在一个新的链表中。 5. 编写函数来输出一元多项式,遍历链表,按照指数从高到低的顺序输出每一项。 下面是一个简单的C语言实现示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一元多项式项的结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; } PolyNode, *Polynomial; // 创建一元多项式 Polynomial createPoly() { Polynomial p, rear, t; int c, e; p = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); p->next = NULL; rear = p; scanf("%d %d", &c, &e); while (c != 0) { t = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; rear->next = t; rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return p; } // 一元多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial front, rear, temp; int sum; rear = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); front = rear; while (p1 && p2) { if (p1->expon > p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } else { sum = p1->coef + p2->coef; if (sum != 0) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } while (p2) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } rear->next = NULL; temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } // 输出一元多项式 void printPoly(Polynomial p) { if (!p) { printf("0 0\n"); return; } while (p) { printf("%d %d", p->coef, p->expon); p = p->next; if (p) { printf(" "); } else { printf("\n"); } } } int main() { Polynomial p1, p2, p3; p1 = createPoly(); p2 = createPoly(); p3 = addPoly(p1, p2); printPoly(p3); return 0; }
下面给出一个C语言程序实现两个一元多项式相乘的功能: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 100 typedef struct { float coef; // 系数 int expn; // 指数 } ElemType, PolyNode; typedef struct { PolyNode data[MAXSIZE]; int length; } PolyList; void CreatePoly(PolyList *L) { printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &L->length); printf("请按指数递减的顺序输入各项系数:\n"); for (int i = 0; i < L->length; i++) { scanf("%f%d", &L->data[i].coef, &L->data[i].expn); } } void PrintPoly(PolyList L) { printf("多项式为:"); for (int i = 0; i < L.length; i++) { if (i == 0) { printf("%.2f*x^%d", L.data[i].coef, L.data[i].expn); } else { printf(" + %.2f*x^%d", L.data[i].coef, L.data[i].expn); } } printf("\n"); } void AddPoly(PolyList *La, PolyList Lb) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < La->length && j < Lb.length) { if (La->data[i].expn == Lb.data[j].expn) { La->data[i].coef += Lb.data[j].coef; i++; j++; } else if (La->data[i].expn < Lb.data[j].expn) { i++; } else { for (int n = La->length - 1; n >= i; n--) { La->data[n + 1] = La->data[n]; } La->data[i] = Lb.data[j]; La->length++; i++; j++; } } while (j < Lb.length) { La->data[i++] = Lb.data[j++]; La->length++; } } void MultiplyPoly(PolyList La, PolyList Lb, PolyList *Lc) { PolyNode temp[MAXSIZE]; int i, j, k, n; float temp_coef; Lc->length = 0; for (i = 0; i < La.length; i++) { for (j = 0; j < Lb.length; j++) { temp_coef = La.data[i].coef * Lb.data[j].coef; n = La.data[i].expn + Lb.data[j].expn; temp[n].coef += temp_coef; temp[n].expn = n; } } for (k = 0; k < MAXSIZE; k++) { if (temp[k].coef != 0) { Lc->data[Lc->length] = temp[k]; Lc->length++; } } } int main() { PolyList La, Lb, Lc; CreatePoly(&La); CreatePoly(&Lb); printf("\n"); PrintPoly(La); PrintPoly(Lb); AddPoly(&La, Lb); printf("\n"); PrintPoly(La); MultiplyPoly(La, Lb, &Lc); printf("\n"); PrintPoly(Lc); return 0; } 程序中使用了线性表来存储多项式,其中 PolyNode 结构体表示多项式的一项,PolyList 结构体表示整个多项式。程序中先输入两个多项式,然后将它们相加并输出,最后将它们相乘并输出。
一元多项式可以通过结构体来表示,结构体中包含两个成员变量,分别表示多项式的系数和指数。具体的C语言实现如下: typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针 } PolyNode, *Polynomial; 其中,Polynomial类型为指向PolyNode结构体的指针。 多项式的相加可以通过遍历两个多项式的链表来实现。具体的实现步骤如下: 1. 定义一个新链表,作为相加后的结果,初始化为NULL。 2. 遍历两个多项式的链表,依次进行以下操作: a. 如果当前节点的指数相同,则将系数相加,并将结果插入到新链表中。 b. 如果当前节点的指数不同,则将指数小的节点插入到新链表中,并将指针向后移动一位。 3. 将剩余的节点依次插入到新链表中。 4. 返回新链表作为相加后的结果。 具体的C语言实现如下: Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial result = NULL, tail = NULL; // 定义新链表及其尾指针 // 遍历两个链表 while (p1 && p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建新节点 if (p1->expon == p2->expon) { // 如果指数相同 temp->coef = p1->coef + p2->coef; // 系数相加 temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; // 指针向后移动一位 p2 = p2->next; } else if (p1->expon > p2->expon) { // 如果p1的指数更大 temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; } else { // 如果p2的指数更大 temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; p2 = p2->next; } temp->next = NULL; // 将新节点插入到新链表中 if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } } // 将剩余的节点插入到新链表中 while (p1) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p1 = p1->next; } while (p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p2 = p2->next; } return result; // 返回新链表作为相加后的结果 }
一元多项式是由一系列项组成的代数表达式,每个项由系数和相应的幂次组成。要实现C语言顺序存储的一元多项式计算器,我们可以使用数组来存储每个项的系数和幂次。 首先,我们可以定义一个结构体来表示一元多项式的每个项,结构体中包含两个成员:coeff表示系数,exponent表示幂次。 然后,我们可以根据用户的输入创建一个数组来存储多项式的项。用户可以输入多个项,每个项包含系数和幂次。 接下来,我们可以实现多项式的加法、减法和乘法等运算。对于加法和减法,我们可以先遍历每个输入的多项式,将同一幂次的项相加或相减。对于乘法,我们可以使用嵌套循环遍历两个多项式的每个项,相乘后将结果加入一个结果数组。 最后,我们可以提供一个菜单供用户选择需要的操作,例如输入多项式、进行运算等。 具体的代码实现可以参考以下伪代码: // 定义一元多项式项的结构体 struct term { int coeff; // 系数 int exponent; // 幂次 }; // 定义一元多项式计算器结构体 struct polynomial { struct term *terms; // 数组用于存储多项式的项 int num_terms; // 多项式的项数 }; // 创建一元多项式 struct polynomial create_polynomial() { struct polynomial poly; printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &poly.num_terms); // 分配内存来存储多项式的项 poly.terms = (struct term*)malloc(sizeof(struct term) * poly.num_terms); printf("请输入多项式的每个项(系数和幂次):\n"); for (int i = 0; i < poly.num_terms; i++) { scanf("%d%d", &poly.terms[i].coeff, &poly.terms[i].exponent); } return poly; } 这只是一个实现思路的伪代码,实际上还需要考虑错误处理、内存释放等问题。通过这样的顺序存储方式,我们可以实现一元多项式的计算器,方便进行多项式的各种运算。
以下是一元多项式相加的C语言代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 } Node; // 创建一个节点 Node *createNode(int coefficient, int exponent) { Node *newNode = (Node *)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; return newNode; } // 添加节点到多项式中 Node *addNode(Node *head, int coefficient, int exponent) { // 如果链表为空,创建一个新的节点作为头节点 if (head == NULL) { return createNode(coefficient, exponent); } // 遍历链表找到插入位置 Node *curr = head; while (curr->next != NULL && curr->next->exponent > exponent) { curr = curr->next; } // 如果指数相同,将系数相加 if (curr->exponent == exponent) { curr->coefficient += coefficient; } else { // 创建一个新节点并插入到链表中 Node *newNode = createNode(coefficient, exponent); newNode->next = curr->next; curr->next = newNode; } return head; } // 打印多项式 void printPolynomial(Node *head) { Node *curr = head; while (curr != NULL) { printf("%dx^%d", curr->coefficient, curr->exponent); if (curr->next != NULL) { printf(" + "); } curr = curr->next; } printf("\n"); } // 多项式相加 Node *addPolynomial(Node *poly1, Node *poly2) { // 创建一个新的链表头节点 Node *result = NULL; // 遍历两个多项式 Node *p1 = poly1, *p2 = poly2; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exponent > p2->exponent) { result = addNode(result, p1->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; } else if (p1->exponent < p2->exponent) { result = addNode(result, p2->coefficient, p2->exponent); p2 = p2->next; } else { result = addNode(result, p1->coefficient + p2->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } // 处理剩余部分 while (p1 != NULL) { result = addNode(result, p1->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { result = addNode(result, p2->coefficient, p2->exponent); p2 = p2->next; } return result; } int main() { // 创建第一个多项式 Node *poly1 = NULL; poly1 = addNode(poly1, 3, 5); poly1 = addNode(poly1, 2, 3); poly1 = addNode(poly1, 5, 1); printf("第一个多项式:"); printPolynomial(poly1); // 创建第二个多项式 Node *poly2 = NULL; poly2 = addNode(poly2, 4, 4); poly2 = addNode(poly2, 1, 3); poly2 = addNode(poly2, 3, 2); poly2 = addNode(poly2, 4, 1); printf("第二个多项式:"); printPolynomial(poly2); // 计算两个多项式之和 Node *result = addPolynomial(poly1, poly2); printf("相加结果:"); printPolynomial(result); return 0; } 运行结果如下: 第一个多项式:3x^5 + 2x^3 + 5x^1 第二个多项式:4x^4 + 1x^3 + 3x^2 + 4x^1 相加结果:3x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 9x^1
#include<stdio.h> #include<stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct Polynomial{ int coef; // 系数 int expn; // 指数 struct Polynomial *next; // 指向下一项的指针 }Polynomial; // 创建多项式 Polynomial* createPoly(){ Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 int n; // 项数 printf("请输入多项式项数:"); scanf("%d", &n); for(int i=0; i<n; i++){ Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 新建节点 printf("请输入第%d项的系数和指数:", i+1); scanf("%d%d", &node->coef, &node->expn); node->next = NULL; p->next = node; // 将新节点插入到链表尾部 p = node; } return head; } // 显示多项式 void displayPoly(Polynomial *poly){ Polynomial *p = poly->next; // 指针p指向第一个节点 while(p){ printf("%dX^%d", p->coef, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial* addPoly(Polynomial *poly1, Polynomial *poly2){ Polynomial *p1 = poly1->next; // 指针p1指向第一个节点 Polynomial *p2 = poly2->next; // 指针p2指向第一个节点 Polynomial *head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); // 头节点 head->next = NULL; Polynomial *p = head; // 指针p指向头节点 while(p1 && p2){ if(p1->expn == p2->expn){ // 指数相等,系数相加 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef + p2->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; p2 = p2->next; } else if(p1->expn > p2->expn){ // 第一个多项式指数大于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } else{ // 第一个多项式指数小于第二个多项式指数 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } } while(p1){ // 第一个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p1->coef; node->expn = p1->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p1 = p1->next; } while(p2){ // 第二个多项式还有剩余项 Polynomial *node = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); node->coef = p2->coef; node->expn = p2->expn; node->next = NULL; p->next = node; p = node; p2 = p2->next; } return head; } int main(){ printf("请输入第一个多项式:\n"); Polynomial *poly1 = createPoly(); // 创建第一个多项式 printf("第一个多项式为:"); displayPoly(poly1); // 显示第一个多项式 printf("请输入第二个多项式:\n"); Polynomial *poly2 = createPoly(); // 创建第二个多项式 printf("第二个多项式为:"); displayPoly(poly2); // 显示第二个多项式 Polynomial *result = addPoly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("两个多项式相加后的结果为:"); displayPoly(result); // 显示相加后的结果 return 0; }
一元多项式可以表示为: a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n 其中 a0, a1, ..., an 为系数,n 为最高次数,x 为未知数。 实现一元多项式可以定义一个结构体,包含系数和次数两个成员变量。具体实现如下: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct Node *PtrToNode; typedef PtrToNode Polynomial; struct Node { int coef; // 系数 int expon; // 次数 Polynomial Next; }; Polynomial CreatePoly(); // 创建多项式 Polynomial AddPoly(Polynomial P1, Polynomial P2); // 多项式相加 void PrintPoly(Polynomial P); // 输出多项式 int main() { Polynomial P1, P2, PP; printf("创建第一个多项式:\n"); P1 = CreatePoly(); printf("第一个多项式:"); PrintPoly(P1); printf("创建第二个多项式:\n"); P2 = CreatePoly(); printf("第二个多项式:"); PrintPoly(P2); PP = AddPoly(P1, P2); printf("两个多项式相加的结果为:"); PrintPoly(PP); return 0; } Polynomial CreatePoly() { Polynomial P, Rear, t; int c, e; P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); P->Next = NULL; Rear = P; printf("请输入多项式系数和指数,以 -1 -1 结束\n"); scanf("%d %d", &c, &e); while (c != -1) { t = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); t->coef = c; t->expon = e; t->Next = NULL; Rear->Next = t; Rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return P; } Polynomial AddPoly(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial Front, Rear, temp; int sum; Front = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); Rear = Front; P1 = P1->Next; P2 = P2->Next; while (P1 && P2) { if (P1->expon == P2->expon) { sum = P1->coef + P2->coef; if (sum) { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); temp->coef = sum; temp->expon = P1->expon; Rear->Next = temp; Rear = temp; } P1 = P1->Next; P2 = P2->Next; } else if (P1->expon > P2->expon) { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); temp->coef = P1->coef; temp->expon = P1->expon; Rear->Next = temp; Rear = temp; P1 = P1->Next; } else { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); temp->coef = P2->coef; temp->expon = P2->expon; Rear->Next = temp; Rear = temp; P2 = P2->Next; } } while (P1) { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); temp->coef = P1->coef; temp->expon = P1->expon; Rear->Next = temp; Rear = temp; P1 = P1->Next; } while (P2) { temp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct Node)); temp->coef = P2->coef; temp->expon = P2->expon; Rear->Next = temp; Rear = temp; P2 = P2->Next; } Rear->Next = NULL; temp = Front; Front = Front->Next; free(temp); return Front; } void PrintPoly(Polynomial P) { int flag = 0; if (!P) { printf("0 0\n"); return; } while (P) { if (!flag) { flag = 1; } else { printf(" "); } printf("%d %d", P->coef, P->expon); P = P->Next; } printf("\n"); } 以上代码中,CreatePoly() 函数用于创建多项式,AddPoly() 函数用于相加两个多项式,PrintPoly() 函数用于输出多项式。 在主函数中,先分别创建两个多项式,然后将它们相加,最后输出结果。
以下是一元多项式乘法的C语言实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct { int coef; // 系数 int expn; // 指数 } Elem; typedef struct { Elem *elems; // 项数组 int len; // 项数 } Poly; // 创建多项式 Poly createPoly(int len) { Poly p; p.elems = (Elem*)malloc(sizeof(Elem) * len); p.len = len; return p; } // 释放多项式 void freePoly(Poly *p) { free(p->elems); p->len = 0; } // 读取多项式 void readPoly(Poly *p) { printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &p->len); p->elems = (Elem*)malloc(sizeof(Elem) * p->len); printf("请输入多项式的每一项(系数和指数,以空格分隔):\n"); for (int i = 0; i < p->len; i++) { scanf("%d %d", &p->elems[i].coef, &p->elems[i].expn); } } // 打印多项式 void printPoly(Poly p) { for (int i = 0; i < p.len; i++) { printf("%dX^%d", p.elems[i].coef, p.elems[i].expn); if (i < p.len - 1) { printf(" + "); } } printf("\n"); } // 多项式乘法 Poly polyMul(Poly p1, Poly p2) { Poly res = createPoly(p1.len * p2.len); int k = 0; for (int i = 0; i < p1.len; i++) { for (int j = 0; j < p2.len; j++) { res.elems[k].coef = p1.elems[i].coef * p2.elems[j].coef; res.elems[k].expn = p1.elems[i].expn + p2.elems[j].expn; k++; } } // 合并同类项 for (int i = 0; i < res.len; i++) { for (int j = i + 1; j < res.len; j++) { if (res.elems[i].expn == res.elems[j].expn) { res.elems[i].coef += res.elems[j].coef; // 将该项删除,将数组前移 for (int l = j; l < res.len - 1; l++) { res.elems[l] = res.elems[l + 1]; } res.len--; // j指针回退 j--; } } } // 重新分配内存 res.elems = (Elem*)realloc(res.elems, sizeof(Elem) * res.len); return res; } int main() { Poly p1, p2, res; printf("请输入第一个多项式:\n"); readPoly(&p1); printf("请输入第二个多项式:\n"); readPoly(&p2); res = polyMul(p1, p2); printf("相乘的结果为:\n"); printPoly(res); freePoly(&p1); freePoly(&p2); freePoly(&res); return 0; } 这段代码首先定义了一个多项式的结构体,包括了一个项数组和项数。然后实现了创建、释放、读取和打印多项式的函数。 接下来是多项式乘法的核心代码。它首先创建一个结果多项式,其长度为两个多项式的项数之积。然后使用两层循环遍历两个多项式的每一项,将相乘的结果存入结果多项式中。最后再合并同类项,即将指数相同的项的系数相加,并删除其中一个项,将数组前移。 最后在main函数中调用相应的函数实现多项式乘法,并释放内存。
C语言中,一元多项式相加的实现可以通过链表来完成。首先需要定义一个结构体来表示多项式的每一项,包括系数和指数。然后可以使用链表来存储多项式,每个节点表示一个多项式的项。 具体实现可以按照以下步骤进行: 1. 定义一个结构体来表示多项式的每一项,包括系数和指数: c typedef struct PolyNode { float coef; // 系数 int exp; // 指数 struct PolyNode* next; // 指向下一项的指针 } PolyNode; 2. 定义一个函数来创建多项式链表,该函数可以根据用户输入的系数和指数创建一个新的节点,并将节点插入到链表中。可以使用循环来不断读取用户输入的系数和指数,直到用户输入结束。函数的定义如下: c PolyNode* createPolynomial() { PolyNode* head = NULL; // 头节点指针 PolyNode* tail = NULL; // 尾节点指针 // 循环读取用户输入的系数和指数,直到用户输入结束 // 在循环中创建节点,并将节点插入到链表中 // 最后返回链表的头节点指针 return head; } 3. 定义一个函数来实现多项式相加的功能。该函数可以将两个多项式链表作为参数,遍历两个链表,将对应指数相同的项的系数相加,得到结果多项式链表。函数的定义如下: c PolyNode* addPolynomials(PolyNode* p1, PolyNode* p2) { PolyNode* head = NULL; // 结果多项式链表的头节点指针 PolyNode* tail = NULL; // 结果多项式链表的尾节点指针 // 遍历两个链表,将对应指数相同的项的系数相加 // 创建新的节点,并将节点插入到结果链表中 return head; } 4. 在主函数中调用上述函数来实现一元多项式相加的功能。首先调用createPolynomial函数创建输入的多项式链表,然后调用addPolynomials函数将两个多项式相加,最后遍历结果链表并输出相加结果。 c int main() { PolyNode* p1 = createPolynomial(); // 创建第一个多项式链表 PolyNode* p2 = createPolynomial(); // 创建第二个多项式链表 PolyNode* result = addPolynomials(p1, p2); // 相加得到结果链表 // 遍历结果链表并输出结果 return 0; } 通过以上步骤,可以实现C语言中一元多项式相加的功能。注意,上述代码只是一个示例,具体实现可能还需要根据实际需求进行调整。另外,为了完善代码的健壮性,可能还需要添加一些错误处理的逻辑,比如对用户输入的数据进行验证等。

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