请用c语言的链表表示两个一元多项式相加

时间: 2023-05-21 08:03:41 浏览: 61
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C语言用链表实现一元多项式相加

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { // 定义节点结构体 int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 }; typedef struct node Node; Node* create_node(int coef, int exp) { // 创建一个节点 Node *new = (Node*)malloc(sizeof(Node)); new->coef = coef; new->exp = exp; new->next = NULL; return new; } Node* add_poly(Node *poly1, Node *poly2) { // 两个多项式相加 Node *head = create_node(0, 0); // 头结点,作为新的多项式的起点 Node *p1 = poly1, *p2 = poly2, *p3 = head; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp > p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第一个多项式的当前项 p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp < p2->exp) { // 计算结果多项式的该项为第二个多项式的当前项 p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; } else { // 计算结果多项式的该项为两个多项式的当前项之和,系数相加 p3->next = create_node(p1->coef + p2->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } p3 = p3->next; } // 处理没有计算过的多项式项 while (p1 != NULL) { p3->next = create_node(p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p3 = p3->next; } while (p2 != NULL) { p3->next = create_node(p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; p3 = p3->next; } return head->next; // 返回新的多项式 } void print_poly(Node *poly) { // 输出多项式 Node *p = poly; while (p != NULL) { printf("%dX^%d ", p->coef, p->exp); if (p->next != NULL && p->next->coef > 0) { printf("+ "); } p = p->next; } printf("\n"); } int main() { Node *poly1, *poly2, *result; // 创建第一个多项式 poly1 = create_node(3, 5); poly1->next = create_node(-2, 3); poly1->next->next = create_node(1, 1); // 创建第二个多项式 poly2 = create_node(2, 4); poly2->next = create_node(-7, 3); poly2->next->next = create_node(4, 1); result = add_poly(poly1, poly2); // 两个多项式相加 printf("多项式1:"); print_poly(poly1); // 输出第一个多项式 printf("多项式2:"); print_poly(poly2); // 输出第二个多项式 printf("相加结果:"); print_poly(result); // 输出相加结果 // 释放内存 while (poly1 != NULL) { Node *p = poly1; poly1 = poly1->next; free(p); } while (poly2 != NULL) { Node *p = poly2; poly2 = poly2->next; free(p); } while (result != NULL) { Node *p = result; result = result->next; free(p); } return 0; }

C语言链表多项式相加

链表实现多项式相加的步骤如下: 1. 首先定义一个链表结构体,用来表示多项式的每一项。结构体包含两个成员:系数 coefficient 和指数 exponent。 ```c typedef struct Node { float coefficient; int exponent; struct Node* next; } Node; ``` 2. 创建两个链表,分别代表两个多项式,并初始化为空链表。 ```c Node* poly1 = NULL;Node* poly2 = NULL; ``` 3. 编写函数用来向链表中插入新的项。 ```c void insertTerm(Node** poly, float coefficient, int exponent) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; if (*poly == NULL) { *poly = newNode; } else { Node* temp = *poly; while (temp->next != NULL) temp = temp->next; temp->next = newNode; } } ``` 4. 从用户输入或其他方式获取多项式的每一项的系数和指数,并将其插入到对应的链表中。 ```c float coefficient; int exponent; // 获取第一个多项式的项,重复此过程插入所有项 // ... insertTerm(&poly1, coefficient, exponent); // 获取第二个多项式的项,重复此过程插入所有项 // ... insertTerm(&poly2, coefficient, exponent); ``` 5. 编写函数用来计算两个多项式相加的结果,并返回一个新的链表。 ```c Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) { Node* result = NULL; while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) { if (poly1->exponent > poly2->exponent) { insertTerm(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; } else if (poly1->exponent < poly2->exponent) { insertTerm(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); poly2 = poly2->next; } else { float sumCoefficients = poly1->coefficient + poly2->coefficient; if (sumCoefficients != 0.0) insertTerm(&result, sumCoefficients, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; poly2 = poly2->next; } } // 将剩余项插入到结果链表中 while (poly1 != NULL) { insertTerm(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); poly1 = poly1->next; } while (poly2 != NULL) { insertTerm(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); poly2 = poly2->next; } return result; } ``` 6. 调用 addPolynomials 函数计算结果,并遍历结果链表打印出多项式相加的结果。 ```c Node* sum = addPolynomials(poly1, poly2); Node* temp = sum; while (temp != NULL) { printf("%.2fx^%d ", temp->coefficient, temp->exponent); temp = temp->next; } // 释放链表内存 temp = sum; while (temp != NULL) { Node* next = temp->next; free(temp); temp = next; } ``` 这样,你就可以通过链表来实现 C 语言中多项式的相加了。

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一元多项式相加是指将两个一元多项式相加得到一个新的一元多项式。在C语言中,可以使用单链表来实现一元多项式的存储和相加。具体实现步骤如下: 1. 定义一个结构体来表示一元多项式的每一项,包括系数和指数两个成员变量。 2. 定义一个单链表结构体来存储一元多项式,每个节点存储一项的系数和指数。 3. 编写函数来创建一元多项式,输入时逐项、按顺序输入一元多项式的系数、指数,输入系数为0时表述输入结束。 4. 编写函数来实现一元多项式相加,遍历两个链表,将相同指数的项相加,将结果存储在一个新的链表中。 5. 编写函数来输出一元多项式,遍历链表,按照指数从高到低的顺序输出每一项。 下面是一个简单的C语言实现示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一元多项式项的结构体 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; } PolyNode, *Polynomial; // 创建一元多项式 Polynomial createPoly() { Polynomial p, rear, t; int c, e; p = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); p->next = NULL; rear = p; scanf("%d %d", &c, &e); while (c != 0) { t = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); t->coef = c; t->expon = e; t->next = NULL; rear->next = t; rear = t; scanf("%d %d", &c, &e); } return p; } // 一元多项式相加 Polynomial addPoly(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial front, rear, temp; int sum; rear = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); front = rear; while (p1 && p2) { if (p1->expon > p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } else { sum = p1->coef + p2->coef; if (sum != 0) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = sum; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p1 = p1->next; } while (p2) { temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; rear->next = temp; rear = temp; p2 = p2->next; } rear->next = NULL; temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } // 输出一元多项式 void printPoly(Polynomial p) { if (!p) { printf("0 0\n"); return; } while (p) { printf("%d %d", p->coef, p->expon); p = p->next; if (p) { printf(" "); } else { printf("\n"); } } } int main() { Polynomial p1, p2, p3; p1 = createPoly(); p2 = createPoly(); p3 = addPoly(p1, p2); printPoly(p3); return 0; }
好的,我可以回答这个问题。单链表可以作为存储一元多项式的一种数据结构。相加两个一元多项式的方法是将两个一元多项式中相同次数的项相加,得到新的一元多项式。 具体步骤如下: 1. 定义一个单链表数据结构来存储一元多项式。 2. 读入两个一元多项式并分别存储到两个单链表中。 3. 遍历两个链表,将相同次数的项相加,将结果存储到一个新的链表中。 4. 如果一个链表遍历完了而另一个链表还有剩余的项,将这些项直接添加到新链表中。 5. 输出新链表中的每一项,即为相加的结果。 代码实现可参考下面示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coeff; //系数 int expn; //指数 struct node *next; } Node; Node* CreateList(); //创建链表 Node* InputPoly(); //输入一元多项式 void AddPoly(Node*, Node*, Node*); //相加两个一元多项式 void PrintPoly(Node*); //输出一元多项式 int main() { Node *A, *B, *C; A = InputPoly(); B = InputPoly(); C = CreateList(); AddPoly(A, B, C); PrintPoly(C); return 0; } Node* CreateList() { Node *L = (Node*)malloc(sizeof(Node)); L->next = NULL; return L; } Node* InputPoly() { Node *L = CreateList(); Node *r = L; int n, coeff, expn; printf("请输入一元多项式的项数:"); scanf("%d", &n); printf("请按照指数递减的顺序输入各项系数和指数:\n"); while(n--) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); scanf("%d%d", &coeff, &expn); p->coeff = coeff; p->expn = expn; r->next = p; r = p; } r->next = NULL; return L; } void AddPoly(Node *A, Node *B, Node *C) { Node *pa = A->next, *pb = B->next; Node *pc = C; while(pa && pb) { Node *p = (Node*)malloc(sizeof(Node)); if(pa->expn == pb->expn) { p->coeff = pa->coeff + pb->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else if(pa->expn > pb->expn) { p->coeff = pa->coeff; p->expn = pa->expn; pa = pa->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } else { p->coeff = pb->coeff; p->expn = pb->expn; pb = pb->next; if(p->coeff == 0) free(p); else { pc->next = p; pc = p; } } } pc->next = pa ? pa : pb; } void PrintPoly(Node *L) { Node *p = L->next; while(p) { printf("%dX^%d", p->coeff, p->expn); p = p->next; if(p) printf("+"); } printf("\n"); }
具体步骤如下: 1. 定义一个结构体来存储一个多项式的每一项。 struct node{ float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 }; 2. 定义一个函数来创建一个多项式。该函数将一个字符串作为输入,将其转换为一个多项式存储在链表中。 struct node* create(char* str){ struct node *head, *p, *q; head = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); // 分配头节点的空间 head->coef = 0; head->expn = 0; head->next = NULL; p = head; while(*str){ q = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); // 分配新节点的空间 q->coef = atof(str); while(*str != ' ') str++; // 跳过系数部分 q->expn = atoi(++str); while(*str != ' ' && *str) str++; // 跳过指数部分 p->next = q; p = q; } p->next = NULL; return head; } 3. 定义一个函数来打印一个多项式。 void print(struct node* head){ struct node *p = head->next; while(p){ printf("%.2fx^%d ", p->coef, p->expn); p = p->next; } printf("\n"); } 4. 定义一个函数来将两个多项式相加。该函数接收两个链表指针,返回一个链表指针。 struct node* add(struct node* head1, struct node* head2){ struct node *p = head1->next, *q = head2->next, *r, *s; struct node *head = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); head->coef = 0; head->expn = 0; head->next = NULL; s = head; while(p && q){ r = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); if(p->expn < q->expn){ r->coef = p->coef; r->expn = p->expn; p = p->next; } else if(p->expn > q->expn){ r->coef = q->coef; r->expn = q->expn; q = q->next; } else{ r->coef = p->coef + q->coef; r->expn = p->expn; p = p->next; q = q->next; } s->next = r; s = r; } while(p){ r = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); r->coef = p->coef; r->expn = p->expn; p = p->next; s->next = r; s = r; } while(q){ r = (struct node*)malloc(sizeof(struct node)); r->coef = q->coef; r->expn = q->expn; q = q->next; s->next = r; s = r; } s->next = NULL; return head; } 5. 测试函数。 int main(){ struct node *head1, *head2, *head3; char str1[50], str2[50]; printf("请输入第一个多项式:"); fgets(str1, 50, stdin); printf("请输入第二个多项式:"); fgets(str2, 50, stdin); head1 = create(str1); head2 = create(str2); head3 = add(head1, head2); printf("第一个多项式:"); print(head1); printf("第二个多项式:"); print(head2); printf("相加结果:"); print(head3); return 0; }
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式节点 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 下一个节点指针 } PolyNode, *Polynomial; // 创建多项式 Polynomial Create() { int n, coef, expon; Polynomial head, tail, p; head = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建头节点 tail = head; scanf("%d", &n); while (n--) { scanf("%d %d", &coef, &expon); p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = coef; p->expon = expon; tail->next = p; tail = p; } tail->next = NULL; return head; } // 打印多项式 void Print(Polynomial p) { if (!p) { printf("0 0\n"); return; } int flag = 0; // 标记是否为第一项 while (p->next) { p = p->next; if (flag) printf(" "); else flag = 1; printf("%d %d", p->coef, p->expon); } printf("\n"); } // 多项式相加 Polynomial Add(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial head, tail, p; head = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建头节点 tail = head; p1 = p1->next; p2 = p2->next; while (p1 && p2) { if (p1->expon > p2->expon) { p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = p1->coef; p->expon = p1->expon; tail->next = p; tail = p; p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = p2->coef; p->expon = p2->expon; tail->next = p; tail = p; p2 = p2->next; } else { p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = p1->coef + p2->coef; p->expon = p1->expon; tail->next = p; tail = p; p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1) { p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = p1->coef; p->expon = p1->expon; tail->next = p; tail = p; p1 = p1->next; } while (p2) { p = (Polynomial) malloc(sizeof(PolyNode)); p->coef = p2->coef; p->expon = p2->expon; tail->next = p; tail = p; p2 = p2->next; } tail->next = NULL; return head; } int main() { Polynomial p1, p2, p; p1 = Create(); p2 = Create(); p = Add(p1, p2); Print(p); return 0; }
以下是一个简单的C语言程序,使用链表实现多项式相加: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式的节点 typedef struct Node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Node *next; // 下一个节点 } Node; // 创建一个新节点 Node *createNode(int coef, int exp) { Node *node = (Node *) malloc(sizeof(Node)); node->coef = coef; node->exp = exp; node->next = NULL; return node; } // 插入节点到多项式中 void insert(Node **head, int coef, int exp) { Node *node = createNode(coef, exp); if (*head == NULL) { *head = node; } else { Node *curr = *head; while (curr->next != NULL) { curr = curr->next; } curr->next = node; } } // 打印多项式 void print(Node *head) { Node *curr = head; while (curr != NULL) { printf("%dx^%d", curr->coef, curr->exp); curr = curr->next; if (curr != NULL) { printf(" + "); } } printf("\n"); } // 多项式相加 Node *add(Node *p1, Node *p2) { Node *head = NULL; while (p1 != NULL || p2 != NULL) { if (p1 == NULL) { insert(&head, p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; } else if (p2 == NULL) { insert(&head, p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { insert(&head, p1->coef, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp < p2->exp) { insert(&head, p2->coef, p2->exp); p2 = p2->next; } else { insert(&head, p1->coef + p2->coef, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } return head; } int main() { // 创建多项式1: 2x^3 + 4x^2 + 3x^1 + 1x^0 Node *p1 = NULL; insert(&p1, 2, 3); insert(&p1, 4, 2); insert(&p1, 3, 1); insert(&p1, 1, 0); printf("p1 = "); print(p1); // 创建多项式2: 3x^3 + 2x^2 + 1x^1 + 5x^0 Node *p2 = NULL; insert(&p2, 3, 3); insert(&p2, 2, 2); insert(&p2, 1, 1); insert(&p2, 5, 0); printf("p2 = "); print(p2); // 计算多项式相加 Node *p3 = add(p1, p2); printf("p3 = "); print(p3); return 0; } 输出结果为: p1 = 2x^3 + 4x^2 + 3x^1 + 1x^0 p2 = 3x^3 + 2x^2 + 1x^1 + 5x^0 p3 = 5x^3 + 6x^2 + 4x^1 + 6x^0 该程序使用了链表来存储多项式,其中每个节点包含了系数和指数。createNode() 函数用于创建一个新节点,insert() 函数用于将节点插入到多项式中,print() 函数用于打印多项式,add() 函数用于计算多项式相加。在 add() 函数中,我们通过比较指数的大小来决定将哪个节点的系数插入到结果多项式中。最后,我们调用 add() 函数来计算多项式相加,并打印结果。
以下是一元多项式相加的C语言代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct node *next; // 指向下一个节点的指针 } Node; // 创建一个节点 Node *createNode(int coefficient, int exponent) { Node *newNode = (Node *)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; return newNode; } // 添加节点到多项式中 Node *addNode(Node *head, int coefficient, int exponent) { // 如果链表为空,创建一个新的节点作为头节点 if (head == NULL) { return createNode(coefficient, exponent); } // 遍历链表找到插入位置 Node *curr = head; while (curr->next != NULL && curr->next->exponent > exponent) { curr = curr->next; } // 如果指数相同,将系数相加 if (curr->exponent == exponent) { curr->coefficient += coefficient; } else { // 创建一个新节点并插入到链表中 Node *newNode = createNode(coefficient, exponent); newNode->next = curr->next; curr->next = newNode; } return head; } // 打印多项式 void printPolynomial(Node *head) { Node *curr = head; while (curr != NULL) { printf("%dx^%d", curr->coefficient, curr->exponent); if (curr->next != NULL) { printf(" + "); } curr = curr->next; } printf("\n"); } // 多项式相加 Node *addPolynomial(Node *poly1, Node *poly2) { // 创建一个新的链表头节点 Node *result = NULL; // 遍历两个多项式 Node *p1 = poly1, *p2 = poly2; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exponent > p2->exponent) { result = addNode(result, p1->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; } else if (p1->exponent < p2->exponent) { result = addNode(result, p2->coefficient, p2->exponent); p2 = p2->next; } else { result = addNode(result, p1->coefficient + p2->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } // 处理剩余部分 while (p1 != NULL) { result = addNode(result, p1->coefficient, p1->exponent); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { result = addNode(result, p2->coefficient, p2->exponent); p2 = p2->next; } return result; } int main() { // 创建第一个多项式 Node *poly1 = NULL; poly1 = addNode(poly1, 3, 5); poly1 = addNode(poly1, 2, 3); poly1 = addNode(poly1, 5, 1); printf("第一个多项式:"); printPolynomial(poly1); // 创建第二个多项式 Node *poly2 = NULL; poly2 = addNode(poly2, 4, 4); poly2 = addNode(poly2, 1, 3); poly2 = addNode(poly2, 3, 2); poly2 = addNode(poly2, 4, 1); printf("第二个多项式:"); printPolynomial(poly2); // 计算两个多项式之和 Node *result = addPolynomial(poly1, poly2); printf("相加结果:"); printPolynomial(result); return 0; } 运行结果如下: 第一个多项式:3x^5 + 2x^3 + 5x^1 第二个多项式:4x^4 + 1x^3 + 3x^2 + 4x^1 相加结果:3x^5 + 4x^4 + 3x^3 + 3x^2 + 9x^1
好的,以下是一个用C语言编写的数据结构一元多项式计算器,实现了多项式的输入、排序以及加减乘运算: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式结构体 typedef struct term { int coeff; // 系数 int exp; // 指数 struct term *next; // 指向下一个节点的指针 } Polynomial; // 创建新节点 Polynomial *createNode(int coeff, int exp) { Polynomial *newNode = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial)); newNode->coeff = coeff; newNode->exp = exp; newNode->next = NULL; return newNode; } // 插入节点 void insertNode(Polynomial **head, int coeff, int exp) { Polynomial *newNode = createNode(coeff, exp); if (*head == NULL) { *head = newNode; } else { Polynomial *current = *head; Polynomial *prev = NULL; while (current != NULL && current->exp < exp) { prev = current; current = current->next; } if (current != NULL && current->exp == exp) { current->coeff += coeff; free(newNode); } else { newNode->next = current; if (prev == NULL) { *head = newNode; } else { prev->next = newNode; } } } } // 输入多项式 Polynomial *inputPolynomial() { Polynomial *head = NULL; printf("请输入多项式的项数:"); int n; scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { int coeff, exp; printf("请输入第%d项的系数和指数:", i + 1); scanf("%d %d", &coeff, &exp); insertNode(&head, coeff, exp); } return head; } // 输出多项式 void outputPolynomial(Polynomial *head) { Polynomial *current = head; while (current != NULL) { printf("%dx^%d ", current->coeff, current->exp); if (current->next != NULL) { printf("+ "); } current = current->next; } printf("\n"); } // 相加多项式 Polynomial *addPolynomial(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *result = NULL; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp < p2->exp) { insertNode(&result, p1->coeff, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { insertNode(&result, p2->coeff, p2->exp); p2 = p2->next; } else { int coeff = p1->coeff + p2->coeff; insertNode(&result, coeff, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { insertNode(&result, p1->coeff, p1->exp); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { insertNode(&result, p2->coeff, p2->exp); p2 = p2->next; } return result; } // 相减多项式 Polynomial *subtractPolynomial(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *result = NULL; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp < p2->exp) { insertNode(&result, p1->coeff, p1->exp); p1 = p1->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { insertNode(&result, -p2->coeff, p2->exp); p2 = p2->next; } else { int coeff = p1->coeff - p2->coeff; insertNode(&result, coeff, p1->exp); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { insertNode(&result, p1->coeff, p1->exp); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { insertNode(&result, -p2->coeff, p2->exp); p2 = p2->next; } return result; } // 相乘多项式 Polynomial *multiplyPolynomial(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *result = NULL; while (p1 != NULL) { Polynomial *current = p2; while (current != NULL) { int coeff = p1->coeff * current->coeff; int exp = p1->exp + current->exp; insertNode(&result, coeff, exp); current = current->next; } p1 = p1->next; } return result; } int main() { Polynomial *p1 = inputPolynomial(); printf("第一个多项式为:"); outputPolynomial(p1); Polynomial *p2 = inputPolynomial(); printf("第二个多项式为:"); outputPolynomial(p2); Polynomial *sum = addPolynomial(p1, p2); printf("两个多项式的和为:"); outputPolynomial(sum); Polynomial *difference = subtractPolynomial(p1, p2); printf("两个多项式的差为:"); outputPolynomial(difference); Polynomial *product = multiplyPolynomial(p1, p2); printf("两个多项式的积为:"); outputPolynomial(product); return 0; } 该程序使用了链表数据结构来存储多项式,包含了输入、输出、排序、相加、相减、相乘等功能。
C语言链表是由节点构成,每个节点包含两个部分:数据域和指针域。数据域用来存储具体的数据,指针域则指向下一个节点的位置,最后一个节点的指针域指向NULL。链表的头指针指向第一个节点。 用单链表存储一元多项式需要将每个节点的数据域分别存储多项式的系数和指数,指针域指向下一个节点。具体实现可以定义一个结构体来表示每个节点,如下所示: typedef struct PolyNode* PtrToPolyNode; struct PolyNode { int coef; //系数 int expo; //指数 PtrToPolyNode next; //指向下一个节点的指针 }; typedef PtrToPolyNode Polynomial; //多项式类型定义为指向PolyNode的指针 然后可以按照如下方式构建链表: Polynomial CreatePolyNode() { Polynomial P, Rear, Tmp; int c, e, N; scanf("%d", &N); P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->next = NULL; Rear = P; while (N--) { scanf("%d %d", &c, &e); Tmp = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); Tmp->coef = c; Tmp->expo = e; Tmp->next = NULL; Rear->next = Tmp; Rear = Tmp; } Tmp = P; P = P->next; free(Tmp); return P; } 这个函数可以从标准输入中读入一元多项式的系数和指数,然后依次创建每个节点并将其添加到链表中,最后返回链表头指针。 实现一元多项式计算的具体方法可以参考如下代码: Polynomial PolyAdd(Polynomial P1, Polynomial P2) { Polynomial front, rear, temp; int sum; rear = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); front = rear; while (P1 && P2) { if (P1->expo > P2->expo) { Attach(P1->coef, P1->expo, &rear); P1 = P1->next; } else if (P1->expo < P2->expo) { Attach(P2->coef, P2->expo, &rear); P2 = P2->next; } else { sum = P1->coef + P2->coef; if (sum) Attach(sum, P1->expo, &rear); P1 = P1->next; P2 = P2->next; } } for (; P1; P1 = P1->next) Attach(P1->coef, P1->expo, &rear); for (; P2; P2 = P2->next) Attach(P2->coef, P2->expo, &rear); rear->next = NULL; temp = front; front = front->next; free(temp); return front; } void Attach(int c, int e, Polynomial *prear) { Polynomial P; P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->coef = c; P->expo = e; P->next = NULL; (*prear)->next = P; *prear = P; } 这个函数实现了两个一元多项式相加的功能,具体过程是比较两个多项式当前节点的指数大小,按照从大到小的顺序将结果依次添加到新的链表中。如果两个节点的指数相同,则将它们的系数相加,如果和不为0,则将结果添加到新的链表中。最后将新的链表头指针返回即可。 注意,在使用完链表后需要及时释放内存,以免造成内存泄漏。
一元多项式可以通过结构体来表示,结构体中包含两个成员变量,分别表示多项式的系数和指数。具体的C语言实现如下: typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针 } PolyNode, *Polynomial; 其中,Polynomial类型为指向PolyNode结构体的指针。 多项式的相加可以通过遍历两个多项式的链表来实现。具体的实现步骤如下: 1. 定义一个新链表,作为相加后的结果,初始化为NULL。 2. 遍历两个多项式的链表,依次进行以下操作: a. 如果当前节点的指数相同,则将系数相加,并将结果插入到新链表中。 b. 如果当前节点的指数不同,则将指数小的节点插入到新链表中,并将指针向后移动一位。 3. 将剩余的节点依次插入到新链表中。 4. 返回新链表作为相加后的结果。 具体的C语言实现如下: Polynomial add(Polynomial p1, Polynomial p2) { Polynomial result = NULL, tail = NULL; // 定义新链表及其尾指针 // 遍历两个链表 while (p1 && p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); // 创建新节点 if (p1->expon == p2->expon) { // 如果指数相同 temp->coef = p1->coef + p2->coef; // 系数相加 temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; // 指针向后移动一位 p2 = p2->next; } else if (p1->expon > p2->expon) { // 如果p1的指数更大 temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; p1 = p1->next; } else { // 如果p2的指数更大 temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; p2 = p2->next; } temp->next = NULL; // 将新节点插入到新链表中 if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } } // 将剩余的节点插入到新链表中 while (p1) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p1->coef; temp->expon = p1->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p1 = p1->next; } while (p2) { PolyNode *temp = (PolyNode *)malloc(sizeof(PolyNode)); temp->coef = p2->coef; temp->expon = p2->expon; temp->next = NULL; if (!result) { result = tail = temp; } else { tail->next = temp; tail = temp; } p2 = p2->next; } return result; // 返回新链表作为相加后的结果 }
C语言中,一元多项式相加的实现可以通过链表来完成。首先需要定义一个结构体来表示多项式的每一项,包括系数和指数。然后可以使用链表来存储多项式,每个节点表示一个多项式的项。 具体实现可以按照以下步骤进行: 1. 定义一个结构体来表示多项式的每一项,包括系数和指数: c typedef struct PolyNode { float coef; // 系数 int exp; // 指数 struct PolyNode* next; // 指向下一项的指针 } PolyNode; 2. 定义一个函数来创建多项式链表,该函数可以根据用户输入的系数和指数创建一个新的节点,并将节点插入到链表中。可以使用循环来不断读取用户输入的系数和指数,直到用户输入结束。函数的定义如下: c PolyNode* createPolynomial() { PolyNode* head = NULL; // 头节点指针 PolyNode* tail = NULL; // 尾节点指针 // 循环读取用户输入的系数和指数,直到用户输入结束 // 在循环中创建节点,并将节点插入到链表中 // 最后返回链表的头节点指针 return head; } 3. 定义一个函数来实现多项式相加的功能。该函数可以将两个多项式链表作为参数,遍历两个链表,将对应指数相同的项的系数相加,得到结果多项式链表。函数的定义如下: c PolyNode* addPolynomials(PolyNode* p1, PolyNode* p2) { PolyNode* head = NULL; // 结果多项式链表的头节点指针 PolyNode* tail = NULL; // 结果多项式链表的尾节点指针 // 遍历两个链表,将对应指数相同的项的系数相加 // 创建新的节点,并将节点插入到结果链表中 return head; } 4. 在主函数中调用上述函数来实现一元多项式相加的功能。首先调用createPolynomial函数创建输入的多项式链表,然后调用addPolynomials函数将两个多项式相加,最后遍历结果链表并输出相加结果。 c int main() { PolyNode* p1 = createPolynomial(); // 创建第一个多项式链表 PolyNode* p2 = createPolynomial(); // 创建第二个多项式链表 PolyNode* result = addPolynomials(p1, p2); // 相加得到结果链表 // 遍历结果链表并输出结果 return 0; } 通过以上步骤,可以实现C语言中一元多项式相加的功能。注意,上述代码只是一个示例,具体实现可能还需要根据实际需求进行调整。另外,为了完善代码的健壮性,可能还需要添加一些错误处理的逻辑,比如对用户输入的数据进行验证等。
以下是使用单链表实现一元多项式表示及相加的 C 语言代码示例: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义链表节点结构体 typedef struct node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct node* next; // 指向下一个节点的指针 } Node; // 创建链表节点 Node* create_node(int coef, int exp) { Node* new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); new_node->coef = coef; new_node->exp = exp; new_node->next = NULL; return new_node; } // 将一元多项式转换为链表表示 Node* poly_to_list(int* coef, int* exp, int n) { Node *head = create_node(coef[0], exp[0]); Node *p = head; for (int i = 1; i < n; i++) { Node *new_node = create_node(coef[i], exp[i]); p->next = new_node; p = new_node; } return head; } // 打印链表表示的一元多项式 void print_poly(Node* head) { Node* p = head; while (p != NULL) { printf("%dx^%d", p->coef, p->exp); if (p->next != NULL && p->next->coef > 0) { printf("+"); } p = p->next; } printf("\n"); } // 两个一元多项式相加 Node* poly_add(Node* head1, Node* head2) { Node *p1 = head1, *p2 = head2, *result = NULL, *tail = NULL; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->exp < p2->exp) { Node *new_node = create_node(p1->coef, p1->exp); if (result == NULL) { result = tail = new_node; } else { tail->next = new_node; tail = new_node; } p1 = p1->next; } else if (p1->exp > p2->exp) { Node *new_node = create_node(p2->coef, p2->exp); if (result == NULL) { result = tail = new_node; } else { tail->next = new_node; tail = new_node; } p2 = p2->next; } else { // 指数相同 int coef_sum = p1->coef + p2->coef; if (coef_sum != 0) { Node *new_node = create_node(coef_sum, p1->exp); if (result == NULL) { result = tail = new_node; } else { tail->next = new_node; tail = new_node; } } p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } // 将未遍历完的链表连接到结果链表的末尾 while (p1 != NULL) { Node *new_node = create_node(p1->coef, p1->exp); tail->next = new_node; tail = new_node; p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { Node *new_node = create_node(p2->coef, p2->exp); tail->next = new_node; tail = new_node; p2 = p2->next; } return result; } int main() { int coef1[] = {3, 2, 5, 0}; int exp1[] = {4, 3, 1, 0}; int n1 = 4; Node *poly1 = poly_to_list(coef1, exp1, n1); printf("Poly 1: "); print_poly(poly1); int coef2[] = {-2, 2, 3, 1}; int exp2[] = {5, 3, 2, 1}; int n2 = 4; Node *poly2 = poly_to_list(coef2, exp2, n2); printf("Poly 2: "); print_poly(poly2); Node *result = poly_add(poly1, poly2); printf("Result: "); print_poly(result); return 0; } 以上代码实现了将两个一元多项式转换为链表表示并相加的功能,其中 poly_to_list 函数将一元多项式数组转换为链表表示,print_poly 函数打印链表表示的一元多项式,poly_add 函数实现了两个一元多项式相加,并返回结果链表。
一元多项式可以使用结构体来表示,其中结构体包括两个成员变量,一个是系数,另一个是指数。下面是一元多项式的结构体定义: c typedef struct node { float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct node *next; } Polynomial; 其中,next 是指向下一个结点的指针,可以用来构造链表。 下面是一元多项式相加的具体代码实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { float coef; // 系数 int expn; // 指数 struct node *next; } Polynomial; // 生成多项式 Polynomial *create() { Polynomial *p, *r, *head; head = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); head->next = NULL; r = head; int n, i; float c; printf("请输入多项式的项数:"); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { printf("请输入第%d项的系数和指数:", i); scanf("%f %d", &c, &e); p = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); p->coef = c; p->expn = e; p->next = NULL; r->next = p; r = p; } return head; } // 多项式相加 Polynomial *add(Polynomial *pa, Polynomial *pb) { Polynomial *pc, *qa, *qb, *p, *q, *t; pc = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); pc->next = NULL; qa = pa->next; qb = pb->next; p = pc; while (qa && qb) { if (qa->expn < qb->expn) { t = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); t->coef = qa->coef; t->expn = qa->expn; t->next = NULL; p->next = t; p = t; qa = qa->next; } else if (qa->expn > qb->expn) { t = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); t->coef = qb->coef; t->expn = qb->expn; t->next = NULL; p->next = t; p = t; qb = qb->next; } else { t = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); t->coef = qa->coef + qb->coef; t->expn = qa->expn; t->next = NULL; p->next = t; p = t; qa = qa->next; qb = qb->next; } } while (qa) { t = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); t->coef = qa->coef; t->expn = qa->expn; t->next = NULL; p->next = t; p = t; qa = qa->next; } while (qb) { t = (Polynomial*)malloc(sizeof(Polynomial)); t->coef = qb->coef; t->expn = qb->expn; t->next = NULL; p->next = t; p = t; qb = qb->next; } return pc; } // 输出多项式 void print(Polynomial *p) { Polynomial *q = p; while (q->next) { q = q->next; printf("%.2fx^%d", q->coef, q->expn); if (q->next) { printf(" + "); } } printf("\n"); } int main() { Polynomial *pa, *pb, *pc; printf("请输入第一个多项式:\n"); pa = create(); printf("请输入第二个多项式:\n"); pb = create(); pc = add(pa, pb); printf("相加后的多项式为:\n"); print(pc); return 0; } 此代码中使用了单链表来存储多项式,create 函数用来生成多项式,add 函数用来实现多项式相加,print 函数用来输出多项式。
好的,我来回答你的问题。 链表是一种常用的数据结构,可以用来实现多项式的加减乘法。下面是 C 语言链表实现多项式的加减乘法的代码: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 多项式结点结构体定义 typedef struct PolyNode { int coef; // 系数 int expon; // 指数 struct PolyNode* next; } PolyNode; // 多项式结构体定义 typedef struct Poly { PolyNode* head; PolyNode* tail; } Poly; // 初始化多项式 void initPoly(Poly* poly) { poly->head = NULL; poly->tail = NULL; } // 添加多项式结点 void addNode(Poly* poly, int coef, int expon) { PolyNode* node = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode)); node->coef = coef; node->expon = expon; node->next = NULL; if (poly->tail == NULL) { poly->head = node; poly->tail = node; } else { poly->tail->next = node; poly->tail = node; } } // 输出多项式 void printPoly(Poly* poly) { PolyNode* p = poly->head; while (p != NULL) { printf("%dx^%d", p->coef, p->expon); if (p->next != NULL) { printf(" + "); } p = p->next; } printf("\n"); } // 释放多项式结点 void freePolyNode(PolyNode* node) { if (node != NULL) { freePolyNode(node->next); free(node); } } // 释放多项式 void freePoly(Poly* poly) { freePolyNode(poly->head); poly->head = NULL; poly->tail = NULL; } // 多项式加法 Poly addPoly(Poly* poly1, Poly* poly2) { Poly poly; initPoly(&poly); PolyNode* p1 = poly1->head; PolyNode* p2 = poly2->head; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->expon > p2->expon) { addNode(&poly, p1->coef, p1->expon); p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { addNode(&poly, p2->coef, p2->expon); p2 = p2->next; } else { addNode(&poly, p1->coef + p2->coef, p1->expon); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { addNode(&poly, p1->coef, p1->expon); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { addNode(&poly, p2->coef, p2->expon); p2 = p2->next; } return poly; } // 多项式减法 Poly subPoly(Poly* poly1, Poly* poly2) { Poly poly; initPoly(&poly); PolyNode* p1 = poly1->head; PolyNode* p2 = poly2->head; while (p1 != NULL && p2 != NULL) { if (p1->expon > p2->expon) { addNode(&poly, p1->coef, p1->expon); p1 = p1->next; } else if (p1->expon < p2->expon) { addNode(&poly, -p2->coef, p2->expon); p2 = p2->next; } else { addNode(&poly, p1->coef - p2->coef, p1->expon); p1 = p1->next; p2 = p2->next; } } while (p1 != NULL) { addNode(&poly, p1->coef, p1->expon); p1 = p1->next; } while (p2 != NULL) { addNode(&poly, -p2->coef, p2->expon); p2 = p2->next; } return poly; } // 多项式乘法 Poly mulPoly(Poly* poly1, Poly* poly2) { Poly poly; initPoly(&poly); PolyNode* p1 = poly1->head; PolyNode* p2 = poly2->head; while (p1 != NULL) { while (p2 != NULL) { int coef = p1->coef * p2->coef; int expon = p1->expon + p2->expon; addNode(&poly, coef, expon); p2 = p2->next; } p1 = p1->next; p2 = poly2->head; } return poly; } // 测试 int main() { Poly poly1, poly2, poly3, poly4; initPoly(&poly1); initPoly(&poly2); initPoly(&poly3); initPoly(&poly4); addNode(&poly1, 3, 2); addNode(&poly1, 4, 1); addNode(&poly1, 5, 0); addNode(&poly2, 2, 1); addNode(&poly2, 1, 0); printf("poly1: "); printPoly(&poly1); printf("poly2: "); printPoly(&poly2); poly3 = addPoly(&poly1, &poly2); printf("poly1 + poly2: "); printPoly(&poly3); poly4 = subPoly(&poly1, &poly2); printf("poly1 - poly2: "); printPoly(&poly4); Poly poly5 = mulPoly(&poly1, &poly2); printf("poly1 * poly2: "); printPoly(&poly5); freePoly(&poly1); freePoly(&poly2); freePoly(&poly3); freePoly(&poly4); freePoly(&poly5); return 0; } 上述代码中,PolyNode 结构体表示多项式的一项,Poly 结构体表示多项式。initPoly 函数用于初始化多项式,addNode 函数用于添加多项式结点,printPoly 函数用于输出多项式,freePolyNode 函数用于释放多项式结点,freePoly 函数用于释放多项式,addPoly 函数实现多项式加法,subPoly 函数实现多项式减法,mulPoly 函数实现多项式乘法。 在主函数中,我们创建了两个多项式 poly1 和 poly2,分别为 3x^2 + 4x + 5 和 2x + 1。然后进行了多项式加减乘法的测试,并最终释放了多项式的内存。 注意,上述代码只是实现了多项式的加减乘法,还可以继续优化,例如优化多项式相加时的链表结构,以提高运行效率。
链表可以用来表示多项式,每个节点包含多项式的系数和指数。可以定义一个结构体来表示节点: c struct Node { int coefficient; // 系数 int exponent; // 指数 struct Node* next; }; 对于多项式的加法,可以使用两个指针分别指向两个多项式的链表头节点,然后依次比较两个节点的指数大小,按照指数的大小关系进行合并。具体步骤如下: 1. 创建一个新链表来存储合并后的多项式。 2. 初始化两个指针分别指向两个多项式的链表头节点。 3. 比较两个节点的指数大小,如果相等,则将系数相加,并将结果插入到新链表中,并将两个指针同时后移。 4. 如果第一个多项式的当前节点的指数小于第二个多项式的当前节点的指数,则将第一个多项式的当前节点插入到新链表中,并将第一个指针后移。 5. 如果第一个多项式的当前节点的指数大于第二个多项式的当前节点的指数,则将第二个多项式的当前节点插入到新链表中,并将第二个指针后移。 6. 重复步骤 3-5 直到其中一个多项式遍历完。 7. 将剩余未遍历完的多项式直接插入到新链表的末尾。 8. 返回新链表作为合并后的多项式。 下面是一个示例实现: c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct Node { int coefficient; int exponent; struct Node* next; }; typedef struct Node Node; Node* createNode(int coefficient, int exponent) { Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->coefficient = coefficient; newNode->exponent = exponent; newNode->next = NULL; return newNode; } void insert(Node** head, int coefficient, int exponent) { Node* newNode = createNode(coefficient, exponent); if (*head == NULL) { *head = newNode; return; } Node* temp = *head; while (temp->next != NULL) temp = temp->next; temp->next = newNode; } void display(Node* node) { if (node == NULL) { printf("NULL\n"); return; } while (node != NULL) { printf("%dx^%d", node->coefficient, node->exponent); node = node->next; if (node != NULL) printf(" + "); } printf("\n"); } Node* addPolynomials(Node* poly1, Node* poly2) { if (poly1 == NULL) return poly2; if (poly2 == NULL) return poly1; Node* result = NULL; Node* tail = NULL; while (poly1 != NULL && poly2 != NULL) { if (poly1->exponent == poly2->exponent) { int sum = poly1->coefficient + poly2->coefficient; if (sum != 0) { insert(&result, sum, poly1->exponent); tail = result; } poly1 = poly1->next; poly2 = poly2->next; } else if (poly1->exponent > poly2->exponent) { insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); tail = result; poly1 = poly1->next; } else { insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); tail = result; poly2 = poly2->next; } } while (poly1 != NULL) { insert(&result, poly1->coefficient, poly1->exponent); tail = result; poly1 = poly1->next; } while (poly2 != NULL) { insert(&result, poly2->coefficient, poly2->exponent); tail = result; poly2 = poly2->next; } return result; } int main() { Node* poly1 = NULL; Node* poly2 = NULL; Node* result = NULL; // 创建第一个多项式 3x^2 + 2x^1 + 1x^0 insert(&poly1, 3, 2); insert(&poly1, 2, 1); insert(&poly1, 1, 0); // 创建第二个多项式 2x^3 + 4x^1 + 2x^0 insert(&poly2, 2, 3); insert(&poly2, 4, 1); insert(&poly2, 2, 0); printf("第一个多项式: "); display(poly1); printf("第二个多项式: "); display(poly2); result = addPolynomials(poly1, poly2); printf("相加后的多项式: "); display(result); return 0; }

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