请用c语言的链表表示两个一元多项式相加

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C语言用链表实现两个多项式相加

在C语言中，链表可以用来表示多项式的系数和次数这对元素的集合。为了实现两个多项式相加，我们可以创建一个结构体来存储每个节点，包含一个数值（代表系数）和一个指向前一个节点的指针（指向下一个节点）。以下是步骤：

1. 定义一个`Node`结构体，用于存储多项式的项：

typedef struct Node {
    int coefficient; // 系数
    int degree;      // 次数或指数
    struct Node* next; // 指向下一个节点的指针
} PolynomialNode;

2. 创建两个`PolynomialNode`类型的头结点，并初始化它们作为空链表。

3. 分别遍历两个多项式的节点，将对应项相加。如果两个节点的次数相同，将系数相加并更新当前节点的值；如果其中一个节点的次数较高，将其移到结果链表的前面，另一节点的系数则加到下一个次数相同的节点上。

4. 遍历结束后，可能需要处理最后一个节点的特殊情况，如果它是第一个遍历结束，那么另一个多项式剩余的部分应该追加到结果链表的末尾。

5. 最后返回结果链表的头结点。

下面是简化版的示例代码：

void addPoly(PolynomialNode** result, PolynomialNode* poly1, PolynomialNode* poly2) {
    PolynomialNode* current1 = poly1;
    PolynomialNode* current2 = poly2;

    *result = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode)); // 初始化结果链表

    while (current1 && current2) {
        if (current1->degree == current2->degree) {
            (*result)->coefficient += current1->coefficient + current2->coefficient;
        } else if (current1->degree > current2->degree) {
            (*result)->next = current1;
            *result = *result->next;
            current1 = current1->next;
        } else { // current2->degree > current1->degree
            (*result)->next = current2;
            *result = *result->next;
            current2 = current2->next;
        }
    }

    // 如果有一个链表未遍历完，直接追加剩余部分
    while (current1) {
        (*result)->next = current1;
        *result = *result->next;
        current1 = current1->next;
    }

    while (current2) {
        (*result)->next = current2;
        *result = *result->next;
        current2 = current2->next;
    }
}

用链表和c语言实现一元多项式相加

在C语言中，我们可以使用链表数据结构来实现一元多项式的相加。链表非常适合表示有序的数值序列，因为添加新项只需要修改指针即可，不需要预先预估多项式的长度。

首先，我们需要创建一个节点结构体，包含一个系数和指向下一个节点的指针：

typedef struct Node {
    double coef; // 系数
    struct Node* next; // 指向下一个节点的指针
} PolynomialNode;

然后，定义一个函数用于计算两个节点的和，并返回一个新的节点：

PolynomialNode* addCoefficients(PolynomialNode* node1, PolynomialNode* node2) {
    if (!node1) return node2;
    if (!node2) return node1;

    PolynomialNode* newNode = (node1->coef + node2->coef != 0.0) ? malloc(sizeof(PolynomialNode)) : NULL;
    newNode->coef = node1->coef + node2->coef;
    newNode->next = addCoefficients(node1->next, node2->next);

    return newNode;
}

接下来，我们构建两个一元多项式的链表，然后从头开始逐个节点相加：

void addPolynomials(PolynomialNode** result, PolynomialNode* poly1, PolynomialNode* poly2) {
    *result = addCoefficients(poly1, poly2);
}

最后，用户可以调用`addPolynomials`函数并传递存储结果的指针：

int main() {
    PolynomialNode* result = NULL;
    PolynomialNode* poly1 = createPolynomial(2.0, 5.0); // 例如 2x^1 + 5
    PolynomialNode* poly2 = createPolynomial(3.0, 7.0); // 例如 3x^1 + 7

    addPolynomials(&result, poly1, poly2);

    // 打印结果多项式（这里省略了实际打印的过程）
    ...

    free(result); // 清理内存
    return 0;
}