标准正态分布的累积概率分 布函数。
时间: 2023-10-16 08:45:10 浏览: 101
标准正态分布的累积概率分布函数可以用公式表示为:
![standard normal distribution cdf](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43a10a0e7eef9aaf7a4d3af424a0a1034a9a8e2d)
其中,x 是指标准正态分布的随机变量,Φ(x) 是其累积概率分布函数。这个函数通常需要使用数值积分或者查表等方式进行计算。在 Python 中,可以使用 SciPy 中的 norm.cdf 函数来计算标准正态分布的累积概率分布函数。
相关问题
示标准正态分布的逆累积概率分 布函数 matlab
在Matlab中,可以使用norminv函数来求解标准正态分布的逆累积概率分布函数。norminv函数的语法如下:
```matlab
X = norminv(P)
```
其中,P是概率值,X是对应的标准正态分布的随机变量取值的阈值。例如,要求在标准正态分布中,使得随机变量小于等于x的概率为0.95,即p=0.95,可以使用下面的代码:
```matlab
x = norminv(0.95)
```
运行结果为:
```
x = 1.6449
```
这个结果与之前的计算结果非常接近,表示在标准正态分布中,使得随机变量小于等于1.6449的概率为0.95。
标准正态分布的逆累积概率分布函数
标准正态分布的逆累积概率分布函数也称为正态分布的反函数或者是Q函数。它表示的是在标准正态分布中,给定一个概率值p,求出对应的随机变量取值x的阈值。通常使用符号z表示标准正态分布的随机变量。在数学上,标准正态分布的逆累积概率分布函数可以用公式表示为:
x = Φ^(-1)(p)
其中,Φ(x)是标准正态分布的累积分布函数,Φ^(-1)(p)是标准正态分布的逆累积概率分布函数,p是一个概率值,x是对应的随机变量取值的阈值。
例如,要求在标准正态分布中,使得随机变量小于等于x的概率为0.95,即p=0.95,那么可以通过标准正态分布的逆累积概率分布函数求得对应的阈值x,表示为:
x = Φ^(-1)(0.95) ≈ 1.645
这个结果表示,在标准正态分布中,使得随机变量小于等于1.645的概率为0.95。
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