java实现正态分布累积分布_标准正态分布变量的累积概率分布函数
时间: 2023-08-03 11:11:37 浏览: 79
Java 中可以使用 Apache Commons Math 库来实现正态分布的累积分布函数。
首先需要在项目中引入 Apache Commons Math 库,然后可以使用 NormalDistribution 类来计算标准正态分布变量的累积概率分布函数。
示例代码如下:
```java
import org.apache.commons.math3.distribution.NormalDistribution;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
NormalDistribution normal = new NormalDistribution(); // 创建标准正态分布对象
double x = 1.96; // 计算正态分布在 x 处的累积概率分布函数值
double cdf = normal.cumulativeProbability(x); // 计算标准正态分布在 x 处的累积概率分布函数值
System.out.println(cdf); // 输出结果为 0.9750021048517795
}
}
```
上述代码中,创建了一个标准正态分布对象 normal,并计算了正态分布在 x=1.96 处的累积概率分布函数值,最后将结果输出到控制台。
相关问题
java正态分布的概率密度函数_正态分布&概率密度函数
正态分布的概率密度函数是一个钟形曲线,也被称为高斯分布。在Java中,可以使用Math类的静态方法来计算正态分布的概率密度函数。具体来说,可以使用Math.exp、Math.pow、Math.sqrt等方法来计算正态分布的公式。例如,以下代码计算正态分布在x=1处的概率密度函数值:
```java
import java.lang.Math;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double x = 1.0; // 正态分布的变量值
double mean = 0.0; // 正态分布的均值
double stdDeviation = 1.0; // 正态分布的标准差
double pdf = Math.exp(-Math.pow(x-mean, 2)/(2*Math.pow(stdDeviation, 2))) / (stdDeviation * Math.sqrt(2*Math.PI)); // 正态分布的概率密度函数
System.out.println(pdf);
}
}
```
输出结果为:
```
0.24197072451914337
```
这表示正态分布在x=1处的概率密度函数值为0.24197072451914337。
标准正态分布的逆累积概率分布函数
标准正态分布的逆累积概率分布函数也称为正态分布的反函数或者是Q函数。它表示的是在标准正态分布中,给定一个概率值p,求出对应的随机变量取值x的阈值。通常使用符号z表示标准正态分布的随机变量。在数学上,标准正态分布的逆累积概率分布函数可以用公式表示为:
x = Φ^(-1)(p)
其中,Φ(x)是标准正态分布的累积分布函数,Φ^(-1)(p)是标准正态分布的逆累积概率分布函数,p是一个概率值,x是对应的随机变量取值的阈值。
例如,要求在标准正态分布中,使得随机变量小于等于x的概率为0.95,即p=0.95,那么可以通过标准正态分布的逆累积概率分布函数求得对应的阈值x,表示为:
x = Φ^(-1)(0.95) ≈ 1.645
这个结果表示,在标准正态分布中,使得随机变量小于等于1.645的概率为0.95。
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