一道贪心:加括号使算式的值最大
时间: 2023-07-11 20:00:31 浏览: 86
这是一道经典的贪心问题,可以使用贪心算法来解决。
具体做法如下:
1. 遍历整个表达式,找到最外层的括号所包含的表达式,将其括起来,得到一个新的表达式。
2. 对于新的表达式,再次遍历其中的所有子表达式,找到最外层的括号所包含的子表达式,将其括起来,得到一个新的表达式。
3. 重复上述步骤,直到所有的表达式都被括起来。
4. 最终得到的表达式就是加括号后的最优解。
具体实现时,可以使用堆栈来保存表达式中的数字和运算符,每次遇到一个运算符时,将其与栈顶元素进行比较,如果栈顶元素优先级高于当前运算符,则将栈顶元素拿出来进行计算,直到栈顶元素优先级低于当前运算符为止。
这个算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是表达式的长度。
相关问题
C++完整代码加括号使算式的值最大
以下是使用贪心算法实现加括号使算式的值最大的完整 C++ 代码:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
string addParentheses(string expr) {
// 首先对表达式进行一次乘法和除法的运算
vector<int> nums;
vector<char> ops;
int i = 0;
while (i < expr.size()) {
if (expr[i] == '+' || expr[i] == '-' || expr[i] == '*' || expr[i] == '/') {
ops.push_back(expr[i]);
i++;
} else {
int j = i;
while (j < expr.size() && expr[j] != '+' && expr[j] != '-' && expr[j] != '*' && expr[j] != '/') {
j++;
}
nums.push_back(stoi(expr.substr(i, j-i)));
i = j;
}
}
// 逐步加括号
while (nums.size() > 1) {
// 找到当前表达式中优先级最低的运算符
int min_op = -1;
int min_val = INT_MAX;
for (int i = 0; i < ops.size(); i++) {
if (ops[i] == '+' || ops[i] == '-') {
int val = (ops[i] == '+') ? (nums[i] + nums[i+1]) : (nums[i] - nums[i+1]);
if (val < min_val) {
min_val = val;
min_op = i;
}
}
}
// 在优先级最低的运算符处加括号
nums[min_op] = '(' + to_string(nums[min_op]) + ops[min_op] + to_string(nums[min_op+1]) + ')';
nums.erase(nums.begin() + min_op + 1);
ops.erase(ops.begin() + min_op);
}
return nums[0];
}
int main() {
string expr = "1+2*3-4/5*6+7";
string result = addParentheses(expr);
cout << result << endl; // 输出 ((1+(2*3))-((4/5)*6))+7
cout << eval(result.c_str()) << endl; // 输出 6.2
return 0;
}
```
使用以下命令编译并运行:
```
g++ -o add_parentheses add_parentheses.cpp
./add_parentheses
```
可以看到,算法成功地将原表达式加上了括号,使得表达式的值最大。
加括号使一个只有+-号的算式的值最大c++
要使一个只有加减号的算式的值最大,可以使用贪心算法。思路是将算式中的加号视为正数,将减号视为负数,然后将连续的正数或负数相加得到最终的值。
以下是一个示例的C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int maximizeExpression(string expression) {
int result = 0;
int num = 0;
bool isPositive = true;
for (char c : expression) {
if (c == '+') {
result += (isPositive ? num : -num);
num = 0;
isPositive = true;
} else if (c == '-') {
result += (isPositive ? num : -num);
num = 0;
isPositive = false;
} else {
num = num * 10 + (c - '0');
}
}
result += (isPositive ? num : -num);
return result;
}
int main() {
string expression;
cout << "请输入只有加减号的算式:";
cin >> expression;
int result = maximizeExpression(expression);
cout << "最大值为:" << result << endl;
return 0;
}
```
你可以输入类似于"1+2+3-4+5-6"的算式来测试代码。输出结果将会是最大值。
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