求1/(1+exp(a+b*(x^2+d^2)^0.5))对x在0到正无穷上的积分

时间: 2023-11-20 18:05:08 浏览: 113
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一个关于积分的公式实现

该积分无法用初等函数表示，需要使用高等数学方法求解。具体来说，可以使用变量代换和Gamma函数等技巧，得到积分结果为： ∫0~∞ 1/(1 + exp(a b*(x^2 + d^2)^0.5)) dx = (π/(2ab))^(1/2) * Γ(1/2 + 1/(2ab)) / Γ(1/(2ab)) 其中，Γ表示Gamma函数。
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ft = fittype('a*exp(b*x)+c*exp(d*x)'); 其中，a、b、c和d是待拟合的参数，x是自变量。 接下来，使用fit函数进行曲线拟合，例如： [f, gof] = fit(x, y, ft); 其中，f是拟合后得到的函数，gof是...

C语言实现差分进化算法求z(i,j)=-20exp((0.2sqrt((x(i)^2+y(j)^2)/2)))-exp((cos(2pix(i))+cos(2piy(j)))/2)+exp(1);的最小值，x属于-5到5，y属于-5到5

下面是C语言实现差分进化算法求解z(i,j)=-20exp((0.2sqrt((x(i)^2+y(j)^2)/2)))-exp((cos(2pix(i))+cos(2piy(j)))/2)+exp(1);的最小值，x属于-5到5，y属于-5到5的代码示例： #include #include #include #...

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <time.h> #define NP 10000 // 种群规模 #define F 0.7 // 缩放因子 #define CR 0.5 // 交叉概率 #define MAX_GENERATION 1000 // 最大迭代次数 #define EPSILON 1e-6 // 收敛精度 double randDouble(double a, double b) { return a + (b - a) * rand() / (RAND_MAX + 1.0); } double z(double x, double y) { return -20 * exp(-0.2 * sqrt(0.5 * (x * x + y * y))) - exp(0.5 * (cos(2 * M_PI * x) + cos(2 * M_PI * y))) + exp(1); } //初始化种群 void init(double (*pop)[2]) { for (int i = 0; i < NP; ++i) { pop[i][0] = randDouble(-5, 5); pop[i][1] = randDouble(-5, 5); } } //变异 void mutate(double (*pop)[2], int r, double (*trial)[2]) { int a, b, c; do { a = rand() % NP; } while (a == r); do { b = rand() % NP; } while (b == r || b == a); do { c = rand() % NP; } while (c == r || c == a || c == b); for (int j = 0; j < 2; ++j) { trial[r][j] = pop[a][j] + F * (pop[b][j] - pop[c][j]); } } //交叉 void crossover(double (*pop)[2], int r, double (*trial)[2]) { int j_rand = rand() % 2; for (int j = 0; j < 2; ++j) { if (randDouble(0, 1) < CR || j == j_rand) { trial[r][j] = pop[r][j]; } } } //选择 void select(double (*pop)[2], double (*trial)[2]) { for (int i = 0; i < NP; ++i) { double f = z(trial[i][0], trial[i][1]); double f_old = z(pop[i][0], pop[i][1]); if (f < f_old) { pop[i][0] = trial[i][0]; pop[i][1] = trial[i][1]; } } } int main() { srand(time(NULL)); //二维 double pop[NP][2]; double trial[NP][2]; init(pop); for (int gen = 0; gen < MAX_GENERATION; ++gen) { for (int i = 0; i < NP; ++i) { mutate(pop, i, trial); crossover(pop, i, trial); } select(pop, trial); double f_best = z(pop[0][0], pop[0][1]); for (int i = 1; i < NP; ++i) { double f = z(pop[i][0], pop[i][1]); if (f < f_best) { f_best = f; } } printf("generation: %d, best: %.6f\n", gen, f_best); } }详细解释这段代码

return -20 * exp(-0.2 * sqrt(0.5 * (x * x + y * y))) - exp(0.5 * (cos(2 * M_PI * x) + cos(2 * M_PI * y))) + exp(1); } 定义了目标函数z(i,j)，这里使用了数学库中的exp函数和cos函数。 c void init...

将下述python代码转换成c++代码 import numpy as np def fai(x): return (x**2 + 2 - np.exp(x)) / 3 # f(x)的不动点迭代式 # return 20/(x**2 + 2*x + 10) # g(x)的不动点迭代式 def sdfs(x, y, z): return x - (y - x)**2 / (z - 2 * y + x) # 斯特芬森加速迭代 def diedai(s, e): a = s b = fai(a) i = 1 print("迭代初值 x0 =", a) print("各次迭代值如下:") print("x1 =", b) while (abs(b - a) >= e): a = b b = fai(b) i = i + 1 print("x%d = %.20f" % (i, b)) print("迭代次数为:", i) print("求得根值为:", b) def Steffensen(s, e): a = s y = fai(a) z = fai(y) b = sdfs(a, y, z) i = 1 print("迭代初值 x0 =", a) print("各次迭代值如下:") print("x1 =", b) while (abs(b - a) >= e): a = b y = fai(b) z = fai(y) b = sdfs(b, y, z) i = i + 1 print("x%d = %.20f" % (i, b)) print("迭代次数为:", i) print("求得根值为:", b) print("不动点迭代如下：") diedai(0.5, 1e-8) print("") print("斯特芬森加速迭代如下：") Steffensen(0.5, 1e-8)

return (pow(x, 2) - 2 - exp(x)) / 3; } int main(void) { double x; printf("Enter x: "); scanf("%lf", &x); printf("fai(x) = %lf\n", fai(x)); return 0; } 注意： - Python 中的 ** 运算符在 C...

t = -2:0.01:2; T = [15,25,51,101]; for k = 1:length(T) a=0; for n = 1:2:T(k) b=exp(1i*n*pi*t)/n; a=a+b; end y=2*a/(1j*pi); x=0.5*square(pi*t); figure; p=plot(t,real(y),t,x); axis([-2,2,-0.8,0.8]); set(gca,'XTick',-2:1:2) set(gca,'YTick',-0.8:0.4:0.8) set(gca,'XTickLabel',{'-2','-1','0','1','2'}) set(gca,'YTickLabel',{'-0.8','-0.4','0','0.4','0.8'}) xlabel('自变量') ylabel('函数值') titlemsg=sprintf('吉布斯现象N=%d的合成波形',T(k)); title(titlemsg) text(0,-0.5,'\leftarrow 方波函数','HorizontalAlignment','left') set(gcf,'Color','w') hold on end

Null is a term that represents the absence of a value or data in a database or programming language. It can be used to denote a missing or undefined value, empty space, or an unknown value. In ...

请使用matlab计算：若用复合辛普森公式计算函数e^x在0到1上对x的积分,计算n为多少时结果与实际值误差小于0.5*10^-5

S = (b - a) / (6 * n) * (subs(f, x, x0) + 4 * subs(f, x, x1) + subs(f, x, x2)); while abs(S - I) > 0.5e-5 n = n + 1; h = (b - a) / (2 * n); x0 = a; S = 0; for i = 1:n x1 = a + (2 * i - 1) * h; ...

帮我用R语言对H=- 1.3 + a * (1 - exp(-b * D))^c的树高-直径模型进行敏感性分析，最后分析得到模型a,b,c参数敏感百分比

tree_height(D = 10, a = x[1], b = x[2], c = x[3]) } sobol_results (model = model, p = 3, q = "Sobol", n = 1000, lower = c(min(a_range), min(b_range), min(c_range)), upper = c(max(a_range),...

在区间[0,1]内用二分法，起始点为x=0.5，求方程e^x+10x-2=0的近似根，误差不超过0.510^(-3)，并给出其计算次数，完整代码

要使用二分法在区间 [0, 1] 内找到 e^x + 10x - 2 = 0 的近似根，满足误差要求 |f(x)| < 0.5 * 10^(-3)，我们可以编写以下Matlab代码： matlab % 定义函数 f(x) = e^x + 10*x - 2 function y = my_...

1、复合求积公式计算定积分（1）\ln 2-\ln 3=-2 \int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2}-1} d x （2） \ln 2-\ln 3=-2 \int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2}-1} d xe^{2}=\int_{1}^{2} x e^{x} d x 用复合梯形公式、复合Simpson公式、龙贝格公式求定积分，要求绝对误差为ε=1/2*10^-7，将计算结果与精确解做比较，并对计算结果进行分析。用c语言编写代码

$$\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2}-1} d x = \frac{1}{2}\ln\frac{3}{2} - \frac{1}{2}\ln\frac{5}{3} = 0.190619$$ 接下来是代码实现： c #include #include double func(double x) { return 1.0 / (x * x - ...

\begin{bmatrix}u \v\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \-\sin \theta &\cos\theta \end{bmatrix} \times \left { \begin{bmatrix}k {x} -1 &\gamma {x } \\gamma {y } &k {y} -1\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} x\y\end{bmatrix} +{\textstyle \sum{j=1}^{N}\begin{bmatrix}A{y}^{j} e^{\frac{-1}{2} \left ( \frac{y-y{1}^{j} }{\sigma {y{1} }^{j} } \right )^2-\frac{1}{2} \left (\frac{x-x{1}^{j} }{\sigma {x{1} }^{j} } \right ) ^2 } \A_{x}^{j} e^{\frac{-1}{2} \left ( \frac{x-x_{0}^{j} }{\sigma {x{0} }^{j} } \right )^2-\frac{1}{2} \left (\frac{y-y_{0}^{j} }{\sigma {y{0} }^{j} } \right ) ^2 }\end{bmatrix}} \right } +\begin{bmatrix}t_{x} \t_{y}\end{bmatrix}，N=1or2 X=y=512,tx,ty 范围：-4.0到4.0像素，有效最大位移：2.0像素；kx,ky 范围：0.96到1.04，有效最大位移：5.1；theta 范围：-0.01至0.01rad ， 有效最大位移： 2.4像素；gammax,gammay 范围：-0.03至0.03，有效最大位移： 3.8像素;Ax,Ay范围：0.003到0.6 ；sigmaх0,sigmay0,sigmax1,sigmay1范围：0.06到0.5，x0,y0,x1,y1范围：0到511，最终生成一个可视化的应边场图片(w.r.t最终图像大小：128x128 ）使用matlab实现上述方程

Ay * exp(-0.5 * ((x-x0)/sigmax0).^2 - 0.5 * ((y-y0)/sigmay0).^2)]; D = A * (B * [x(:)'; y(:)']) + [tx; ty]; u = D(1, :); v = D(2, :); % 绘制图像 figure; quiver(x, y, u, v); xlim([0, 128]); ylim([0, ...

\begin{bmatrix}u \\v\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\-\sin \theta &\cos\theta \end{bmatrix} \times \left \{ \begin{bmatrix}k _{x} -1 &\gamma _{x } \\\gamma _{y } &k _{y} -1\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} x\\y\end{bmatrix} +{\textstyle \sum_{j=1}^{N}\begin{bmatrix}A_{y}^{j} e^{\frac{-1}{2} \left ( \frac{y-y_{1}^{j} }{\sigma _{y_{1} }^{j} } \right )^2-\frac{1}{2} \left (\frac{x-x_{1}^{j} }{\sigma _{x_{1} }^{j} } \right ) ^2 } \\A_{x}^{j} e^{\frac{-1}{2} \left ( \frac{x-x_{0}^{j} }{\sigma _{x_{0} }^{j} } \right )^2-\frac{1}{2} \left (\frac{y-y_{0}^{j} }{\sigma _{y_{0} }^{j} } \right ) ^2 }\end{bmatrix}} \right \} +\begin{bmatrix}t_{x} \\t_{y}\end{bmatrix}，N=1or2 X=y=256,tx,ty 范围：-4.0到4.0像素，有效最大位移：2.0像素；kx,ky 范围：0.96到1.04，有效最大位移：5.1；theta 范围：-0.01至0.01rad ， 有效最大位移： 2.4像素；gammax,gammay 范围：-0.03至0.03，有效最大位移： 3.8像素;Ax,Ay范围：0.003到0.6 ；sigmaх0,sigmay0,sigmax1,sigmay1范围：0.06到0.5，x0,y0,x1,y1范围：0到511，最终生成一个可视化的应边场图片(w.r.t最终图像大小：128x128 ）

[Ax * np.exp(-0.5 * ((x_grid-x0)/sigmax0)**2 - 0.5 * ((y_grid-y0)/sigmay0)**2)]]) D = np.dot(A, np.dot(B, C)) + np.array([[tx], [ty]]) u = D[0].reshape(X, y) v = D[1].reshape(X, y) # 绘制图像 fig, ...

用c语言实现指数函数y = a * exp(-b * x) + k 的曲线拟合

grad_b += 2 * a * x[i] * (y[i] - a * exp_bx - k) * exp_bx; grad_k += -2 * (y[i] - a * exp_bx - k); } // 更新参数 double a_new = a - alpha * grad_a; double b_new = b - alpha * grad_b; double k_...

x = t 是 1500的矩阵， y = temp 是 13的矩阵，z = cap是5003的矩阵，公式为100-exp(a+blog(x)-c/(y +150)) = z,如何用python拟合出一个曲面

z[i][j] = 100 - np.exp(init_values[0] + init_values[1] * np.log(x[i]) - init_values[2] / (y[0][j] + 150)) # 拟合 params, _ = optimize.curve_fit(func, x, z, p0=init_values) print(params) 在上面...

应用五点差分格式计算如下问题：−∆u = (π2 − 1)exsin(πy), 0 < x < 2, 0 < y < 1；u(0, y) = sin(πy), u(2, y) = e2sin(πy), 0 ≤ y ≤ 1；u(x, 0) = 0, u(x, 1) = 0, 0 < x < 2.将 [0, 2] 作 m1 等分，将 [0, 1] 作 m2 等分。用消元法、Gauss-Seidel 迭代法求解对应的差分方程组，精确至 ∥ u(l+1) − u(l) ∥∞≤0.5×10−10.

double A[m1+1][m2+1], B[m1+1][m2+1], C[m1+1][m2+1], D[m1+1][m2+1]; // 初始化边界条件 for (int i = 0; i ; i++) { u[i][0] = sin(M_PI * i * hy); u[i][m2] = exp(2) * sin(M_PI * i * hy); } for ...

a的初始值为10^(-16) y =log( (2exp(2)0.02585/(1-exp(1/0.02585(1.1-x)))+ 1.125(x-1.1))a(x-1.1)/(810^(-9)))这个是要建立的函数类型，只含有一个参数a，需要求解，下面是我的实际数据点 x = 0.1:0.1:5; y_data = [-17.07912228, -17.07912228, -16.8427335, -16.6890252, -16.66282283, -16.49643209, -16.46765313, -16.40577772, -16.36655701, -16.2865143, -16.16938895, -16.05982674, -16.04577499, -15.94414234, -15.84806851, -15.7569308, -15.67984072, -15.58160228, -15.51651566, -15.40269786, -15.32736814, -15.22405053, -15.14731673, -15.08847623, -15.01449582, -14.97228176, -14.86533268, -14.79500737, -14.74691493, -14.67235383, -14.60958366, -14.56946988, -14.47909894, -14.4316967, -14.3688958, -14.31803738, -14.26179766, -14.20855315, -14.15800087, -14.0899474, -14.02007772, -13.91533089, -13.80062195, -13.66709055, -13.45783611, -13.1198665, -12.61705293, -11.96705575, -11.22774652, -10.45513517]; y的实际数据点是取了对数的，而函数模型没有取对数，用c或c++用L-M法求解，L-M法需要设立误差函数，误差函数为F=0.5（f T *f） 写出c语言代码并验证正确性和合理性

double tmp1 = C * exp(2) * B / (1 - exp(B * (A - x))); double tmp2 = D * (x - A) / E; double tmp3 = tmp1 + tmp2; return log(tmp3 * a); } /* 定义导数函数 */ void df(double *x, double *a, double *y...

设函数f等于(根号下1/2p)乘exp(-二分之t方)(其中p等于2)，g等于(∫(0.5到x)fdt)减0.45。若利用newton迭代格式求解非线性方程g等于0的根，需要用到计算各迭代节点的积分值.用Rumberg公式计算迭代所需要的各项积分值；要求用Rumberg公式计算的迭代所需要的各项积分值和方程的根,用mathematica

h = (b - a)/2^n; j = f[a] + f[b]; k = 1; Do[j = j + 2 k f[a + i h]; k = 2 k; , {i, 1, 2^(n - 1) - 1}]; R = Table[1/(4^m - 1) (4^m j[[m + 1]] - j[[m]]), {m, 0, n - 1}]; R[[n]] ] NewtonRumberg...

按照这种格式写一个拟合函数为指数函数的代码def cos_func(x, a, b, c, d): return a * np.cos(b * x + c) + d

x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]) y = np.array([2.1, 1.6, 1.2, 0.9, 0.6, 0.5]) # 使用 curve_fit 进行指数函数拟合 params, cov = curve_fit(exp_func, x, y) # 输出拟合参数 print(params) # 输出 [2....

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