假设我们需要把n根钢管a1,…an得成一根钢管。 这些钢管的直径不同,分别是D[i](1<=j<=n)焊接点的强度与被焊接两端的直径的乘积成正比。 为简单起见,就假定这焊点的强度为两端直径的乘积。显然焊接完成后的钢管有门1个辉点,而它的强度就等于这n-1个焊点中最薄弱的焊点强度。 请设计贪心算法确定最优的焊接顺序使焊接好的钢管强度最大。c++实现
时间: 2024-02-01 07:15:24 浏览: 64
这道题可以使用贪心算法,每次将直径最小的两根钢管焊接在一起,直到所有钢管都被焊接成一根。
具体实现步骤如下:
1. 定义一个结构体来存储钢管的直径和强度信息:
```
struct SteelPipe {
int diameter;
int strength;
};
```
2. 定义一个比较函数,用于将钢管按照直径从小到大排序:
```
bool cmp(SteelPipe a, SteelPipe b) {
return a.diameter < b.diameter;
}
```
3. 将所有钢管按照直径从小到大排序:
```
sort(steelPipes, steelPipes + n, cmp);
```
4. 循环将直径最小的两根钢管焊接在一起,并更新焊接后的钢管的直径和强度信息,直到所有钢管都被焊接成一根:
```
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
SteelPipe newPipe = {steelPipes[i].diameter + steelPipes[i + 1].diameter, min(steelPipes[i].strength, steelPipes[i + 1].strength)};
steelPipes[i + 1] = newPipe;
}
```
5. 输出最终焊接好的钢管的强度:
```
cout << steelPipes[n - 1].strength << endl;
```
完整代码如下:
```
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct SteelPipe {
int diameter;
int strength;
};
bool cmp(SteelPipe a, SteelPipe b) {
return a.diameter < b.diameter;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
SteelPipe steelPipes[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> steelPipes[i].diameter;
steelPipes[i].strength = steelPipes[i].diameter;
}
sort(steelPipes, steelPipes + n, cmp);
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
SteelPipe newPipe = {steelPipes[i].diameter + steelPipes[i + 1].diameter, min(steelPipes[i].strength, steelPipes[i + 1].strength)};
steelPipes[i + 1] = newPipe;
}
cout << steelPipes[n - 1].strength << endl;
return 0;
}
```
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