n根长度的木棍，选其中三根来构成一个三角形，可以构成多少三角形

设这 n 根木棍长度分别为 a1, a2, a3, ..., an。

首先，对于任意一根木棍 ai，如果它作为三角形的一条边，那么另外两条边的长度必须满足：

ai < aj + ak

其中 j 和 k 是不等于 i 的任意两个下标。

我们可以将所有的木棍按照长度从小到大排序，然后枚举最短的一条边 ai，再枚举另外一条边 aj，那么第三条边的下标 k 一定满足：

k > j

否则就会出现重复的情况。

由于木棍已经按照长度排序，因此对于当前选择的边 aj，下标大于 j 的所有木棍都可以作为第三条边，因此可以直接计算出符合条件的三角形数量，即：

(n - j - 1)

将所有符合条件的三角形数量加起来，就可以得到最终的结果。算法的时间复杂度为 O(n^2)。

相关问题

n根长度为1，2，3…的木棍，用其中三根来构建出一个三角形，可构成多少个不同的三角形

假设这三根木棍的长度分别为 a、b、c（其中 a≤b≤c）。

那么，构成三角形的条件是：

a+b>c

b+c>a

a+c>b

因为 a≤b≤c，所以 a+b>c 的条件已经满足了。因此，我们只需要保证 b+c>a 和 a+c>b 即可。

对于长度为 n 的木棍，我们可以得到以下结论：

当 n 为偶数时，可以构成的不同三角形个数为 (n/2-1)×n/2。

当 n 为奇数时，可以构成的不同三角形个数为 [(n-1)/2]×[(n+1)/2]。

所以，对于长度为 1、2、3、...、n 的木棍，我们可以依次计算出它们可以构成的不同三角形个数，然后相加即可得到最终的答案。

N根长度不一样的木棍, 求这些木棍有多少种方法能凑成一个三角形

可以回答。一组三角形的三边长度必须满足以下条件：任意两边之和大于第三边。因此，对于一组木棍，如果它们能够凑成一个三角形，那么必须满足任意两个木棍之和大于第三个木棍。基于这个条件，我们可以通过枚举任意三个木棍，检查它们是否能够凑成一个三角形，来计算出这些木棍能凑成一个三角形的方法数。具体实现可以用暴力循环来实现，时间复杂度为O(n^3)。