她有一根长度为 m 的木棍。 她希望你把这根木棍分成 n 根小木棍,使得每一根小木棍的长度均为正整数,且从中任选 3 根小木棍都可以通过首尾相连的方式组成一个三角形。 你想求出,你能否满足她的愿望。c++完整版
时间: 2024-10-21 14:05:58 浏览: 7
要解决这个问题,我们可以创建一个C++程序,利用数学原理检查每个分割方案是否可以形成三角形。这里是一个简单的思路:
首先,我们需要遍历所有可能的小木棍组合,从1到m。对于每一种组合,我们计算三个数a、b、c(假设它们分别是当前三根小木棍的长度),然后检查a + b > c,b + c > a,以及c + a > b这三个条件,如果都满足,那么这个组合就能构成一个三角形。
以下是C++代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
// 判断三个数能否构成三角形
bool canFormTriangle(int a, int b, int c) {
return a + b > c && b + c > a && c + a > b;
}
int main() {
int m; // 木棍总长度
std::cin >> m;
if (m < 3) { // 如果木棍长度小于3,无法形成任何三角形
std::cout << "No, it's impossible to form triangles." << std::endl;
return 0;
}
std::vector<int> sticks; // 存储分割后的木棍
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
sticks.push_back(i);
}
int n = sticks.size(); // 小木棍数量
// 检查所有可能的三元组
for (int i = 0; i < n - 2; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n - 1; ++j) {
for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
if (canFormTriangle(sticks[i], sticks[j], sticks[k])) {
std::cout << "Yes, you can divide the stick into these lengths: ";
for (int length : sticks) {
std::cout << length << " ";
}
std::cout << std::endl;
return 0;
}
}
}
}
std::cout << "No, it's impossible to satisfy her wish with given lengths." << std::endl;
return 0;
}
```
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