N根长度不一样的木棍, 求这些木棍有多少种方法能凑成一个三角形

可以回答。一组三角形的三边长度必须满足以下条件：任意两边之和大于第三边。因此，对于一组木棍，如果它们能够凑成一个三角形，那么必须满足任意两个木棍之和大于第三个木棍。基于这个条件，我们可以通过枚举任意三个木棍，检查它们是否能够凑成一个三角形，来计算出这些木棍能凑成一个三角形的方法数。具体实现可以用暴力循环来实现，时间复杂度为O(n^3)。

相关问题

给你N根长度不一样的木棍, 求这些木棍有多少种方法能凑成一个三角形用二分法做

首先，我们可以对这N根木棍进行排序，从小到大排列。然后，我们可以固定最短的两根木棍，分别为a和b（a < b），再选择第三根木棍c去尝试组成一个三角形。

因为a < b < c，所以我们可以使用二分法，从a+b到c-1的范围内查找可行的第三根木棍。如果找到一个第三根木棍d，使得a+b > d，则d可以与a和b一起组成一个三角形。

在找到可行的第三根木棍d之后，我们可以递归地将问题转化为求N-1根木棍中有多少种方法能凑成一个三角形。

最后，我们将递归求解出的结果相加，即为N根木棍有多少种方法能凑成一个三角形。

代码示例：

int countTriangle(vector<int>& sticks) {
    sort(sticks.begin(), sticks.end());
    int count = 0;
    int n = sticks.size();
    for (int i = 0; i < n-2; i++) {
        for (int j = i+1; j < n-1; j++) {
            int sum = sticks[i] + sticks[j];
            int left = j + 1, right = n - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (sticks[mid] < sum) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
            count += (right - j);
        }
    }
    return count;
}

n根长度的木棍，选其中三根来构成一个三角形，可以构成多少三角形

设这 n 根木棍长度分别为 a1, a2, a3, ..., an。

首先，对于任意一根木棍 ai，如果它作为三角形的一条边，那么另外两条边的长度必须满足：

ai < aj + ak

其中 j 和 k 是不等于 i 的任意两个下标。

我们可以将所有的木棍按照长度从小到大排序，然后枚举最短的一条边 ai，再枚举另外一条边 aj，那么第三条边的下标 k 一定满足：

k > j

否则就会出现重复的情况。

由于木棍已经按照长度排序，因此对于当前选择的边 aj，下标大于 j 的所有木棍都可以作为第三条边，因此可以直接计算出符合条件的三角形数量，即：

(n - j - 1)

将所有符合条件的三角形数量加起来，就可以得到最终的结果。算法的时间复杂度为 O(n^2)。