现在有一些木棍,现在用它来拼成一个三角形,如图,第一个表示边数为3的三角形,第二个是边数为4的三角形,我们需要知道该图形共有多少三角形。 输入 一个整数n( 0 < n ≤ 100),表示三角形的边数 输出 一个整数,一共有多少个三角形 样例输入 Copy 3 样例输出 Copy 13 提示 当n=3时,边长为1的三角形有9个,边长为2的有3个,边长为3的有1个,一共为13个
时间: 2023-06-10 09:07:52 浏览: 115
【地保:执一根木棍保一方平安】-一根木棍吊个方箱一把梯子搭在中央.docx
这道题可以使用数学方法求解。首先,我们可以发现,按照题目要求,三角形的任意两边之和大于第三边。因此,我们可以按照三角形的边长来分类讨论。
对于边长为1的三角形,共有n个,每个三角形的周长为3,因此可以用木棍拼成1个三角形。
对于边长为2的三角形,共有n-1个,每个三角形的周长为4,因此可以用木棍拼成3个三角形。
对于边长为3的三角形,共有n-2个,每个三角形的周长为5,因此可以用木棍拼成6个三角形。
以此类推,对于边长为i的三角形,共有n-i+1个,每个三角形的周长为i+2,因此可以用木棍拼成(i+1)*(n-i+1)个三角形。
将所有的三角形数量累加起来,就是最终的答案。
下面是Python代码实现:
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