她有一根长度为 m 的木棍。 她希望你把这根木棍分成 n 根小木棍，使得每一根小木棍的长度均为正整数，且从中任选 3 根小木棍都可以通过首尾相连的方式组成一个三角形。 你想求出，你能否满足她的愿望。c++14完整版

这个问题可以转化为数学问题和算法设计。首先，我们需要确定给定的一组长度(m)是否满足构成三角形的条件，即对于任意三个小木棍长度a、b、c，满足a + b > c且a + c > b，以及b + c > a。这可以用排序和比较的方式来解决。

在 C++14 中，你可以这样做：

#include <vector>
#include <algorithm>

bool canFormTriangles(int m, int n) {
    std::vector<int> lengths;
    
    // 分解m成n个正整数
    for (int i = 1; i <= n && m > 0; ++i) {
        lengths.push_back(min(m, i)); // 将剩余长度分配给一根小木棍
        m -= i;
    }

    // 检查所有三元组是否能构成三角形
    for (size_t i = 0; i < lengths.size(); ++i) {
        for (size_t j = i + 1; j < lengths.size(); ++j) {
            if (lengths[i] + lengths[j] > lengths.back()) {
                // 检查是否存在第三根木棍使得 i-j-i 或者 i-j-j 成立
                for (size_t k = 0; k < j; ++k) {
                    if (lengths[k] + lengths[j] >= lengths[i]) {
                        return true; // 如果找到，说明可以构成三角形
                    }
                }
            }
        }
    }

    return false; // 如果遍历完所有组合都没有找到合适的三元组，则无法满足条件
}

// 示例
int main() {
    int m, n;
    // 输入m和n的值
    // bool result = canFormTriangles(m, n);
    // 根据result输出结果