一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有 2 只脚,兔子有 4 只脚,没有例外)。已经知道了笼子里面脚的总数 a,则笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物 ?用c语言编程
时间: 2024-05-08 21:17:52 浏览: 16
以下是用C语言编写的程序,可以输入笼子里面脚的总数a,然后计算出笼子里面至少有多少只动物,至多有多少只动物。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a, min_animals, max_animals;
printf("请输入笼子里面脚的总数:");
scanf("%d", &a);
// 计算至少有多少只动物
if (a % 2 == 0) {
min_animals = a / 4 + a % 4 / 2;
} else {
min_animals = (a - 3) / 4 + 1;
}
// 计算至多有多少只动物
max_animals = a / 2;
printf("笼子里面至少有 %d 只动物,至多有 %d 只动物。\n", min_animals, max_animals);
return 0;
}
```
程序中,首先通过 `scanf` 函数输入笼子里面脚的总数。然后分别计算出至少有多少只动物和至多有多少只动物。计算方法如下:
- 对于至少有多少只动物,首先判断脚的总数是否为偶数。如果是偶数,则可以直接用总脚数除以4得到兔子的数量,再用余数除以2得到鸡的数量;如果是奇数,则需要先减去3个脚,再用剩余的脚数除以4得到兔子的数量,再加1得到鸡的数量。
- 对于至多有多少只动物,直接将总脚数除以2即可得到动物的数量。
最后,通过 `printf` 函数输出结果。
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一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外),已经知道了笼子里面脚的总数feet,则笼子里至少有多少只动物,至多有多少只动物?
设笼子里有x只鸡和y只兔子,则笼子里动物的总数为x+y,它们的脚的总数为2x+4y。
因此,已知笼子里脚的总数feet=2x+4y。
又因为鸡和兔子的数量都是整数,所以题目实际上是求出在满足2x+4y=feet的前提下,x+y的最小值和最大值。
我们来分析一下最小值和最大值的情况:
最小值:
当笼子里只有鸡时,每只鸡有2只脚,因此x只鸡共有2x只脚。
此时2x=feet,解得x=feet/2,而y=0,所以笼子里至少有feet/2只动物。
最大值:
当笼子里只有兔子时,每只兔子有4只脚,因此y只兔子共有4y只脚。
此时4y=feet,解得y=feet/4,而x=0,所以笼子里至多有feet/4只动物。
因此,笼子里至少有feet/2只动物,至多有feet/4只动物。
python编程一个笼子里面关了若干只鸡和兔子(鸡有2只脚,兔子有4只脚,没有例外),已经知道了笼子里面脚的总数feet,则笼子里至少有多少只动物,至多有多少只动物?
设笼子里面有x只鸡和y只兔子,则笼子里面的动物总数为x+y,总脚数为2x+4y。已知笼子里面脚的总数为feet,则有:
2x + 4y = feet
移项得:
y = (feet - 2x) / 4
因为鸡和兔子的数量都是整数,所以y必须为整数,即:
feet - 2x ≡ 0 (mod 4)
解得:
x ≡ feet / 2 (mod 2)
因此,当feet为偶数时,x可以为任意非负偶数,而y也可以为任意非负偶数。此时笼子里面的动物总数最少为0,最多为(feet / 2)。
当feet为奇数时,x必须为奇数,而y可以为任意非负偶数。此时笼子里面的动物总数最少为1,最多为(feet - 1) / 2。
因此,笼子里面至少有0或1只动物,至多有(feet / 2)或((feet - 1) / 2)只动物,具体取决于feet的奇偶性。