[ 提交 ] [状态] 题目描述 一个笼子里面关了若干只鸡和兔子（鸡有 $2$ 只脚，兔子有 $4$ 只脚，没有例外）。已经知道了笼子里面脚的总数 $a$，则笼子里面至少有多少只动物，至多有多少只动物？ 输入 第 $1$ 行输入一个正整数 $n$（$n \le 1000$），表示测试数据的组数。 接下来的 $n$ 组测试，数据每组一行，每行一个正整数 $a$（$a \le 32768$）。 输出 输出包含 $n$ 行，每行对应一个输人，包含两个正整数，第一个是最少的动物数，第二个是最多的动物数，两个正整数之间用一个空格分开。如果没有满足要求的答案，则输出两个 $0$。 输入输出样例 样例输入 #1 复制 2 3 20 样例输出 #1 复制 0 0 5 10

3
20
10
30

样例输出

5 10
0 0
7 15

解题思路：

设鸡的数量为 $x$，兔子的数量为 $y$，则有以下两个方程：

$$2x+4y=a$$

$$x+y\geqslant 1$$

将第一个方程化简得：

$$x=\frac{a-2y}{2}$$

将 $x$ 代入第二个方程得：

$$\frac{a-2y}{2}+y\geqslant 1$$

化简得：

$$y\leqslant \frac{a}{2}-1$$

将 $y$ 代入第一个方程得：

$$x=\frac{a-2y}{2}\geqslant \frac{a}{4}$$

综上所述，最少动物数为 $\lceil \frac{a}{4} \rceil$，最多动物数为 $\lfloor \frac{a}{2} \rfloor$。

代码实现：

相关问题

在一个笼子里面有鸡和兔子若干，共有18只脚，请问有多少只鸡，多少只兔子？

根据题意，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有2x+4y=18，化简得x+2y=9。由此可知，当y取1时，x=7；当y取2时，x=5；当y取3时，x=3；当y取4时，x=1。因此，可能的组合为7只鸡和1只兔子，5只鸡和2只兔子，3只鸡和3只兔子，1只鸡和4只兔子。

假设有一只笼子里面关着若干只鸡和兔子，它们的脚加起来一共有36只，而它们的头一共有10个，问笼子里面有多少只鸡和兔子

根据题意，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有以下方程组：

x + y = 头的数量 = 10
2x + 4y = 脚的数量 = 36

解方程组得到x = 7，y = 3，因此笼子里面有7只鸡和3只兔子。