本题目要求一元二次方程ax 2 +bx+c=0的根,结果保留2位小数。 输入格式: 输入在一行中给出3个浮点系数a、b、c,中间用空格分开。 输出格式: 根据系数情况,输出不同结果: 1)如果方程有两个不相等的实数根,则每行输出一个根,先大后小; 2)如果方程有两个不相等复数根,则每行按照格式“实部+虚部i”输出一个根,先输出虚部为正的,后输出虚部为负的; 3)如果方程只有一个根,则直接输出此根; 4)如果系数都为0,则输出"zero equation"; 5)如果a和b为0,c不为0,则输出"not an equation"。
时间: 2023-05-31 16:17:56 浏览: 300
用Java编写程序,求一元二次方程ax²+bx+c=0的根(系数在程序中给定),并输出。
### 回答1:
好的,以下是中文回答:
题目要求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,结果保留2位小数。
输入格式:输入在一行中给出3个浮点系数a、b、c,中间用空格分开。
输出格式:根据系数情况,输出不同结果:
1) 如果方程有两个不相等的实数根,则每行输出一个根,先大后小;
2) 如果方程有两个不相等复数根,则每行按照格式“实部+虚部i”输出一个根,先输出虚部为正的,后输出虚部为负的;
3) 如果方程只有一个根,则直接输出此根;
4) 如果系数都为0,则输出"zero equation";
5) 如果a和b为0,c不为0,则输出"not an equation"。
### 回答2:
一元二次方程的解法是求根公式:x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)
输入三个浮点数a,b和c,根据情况分类讨论。
1.若b²-4ac>0,则方程有两个不相等的实数根。将计算所得的两个根按从大到小的顺序输出即可。
2.若b²-4ac<0,则方程有两个不相等的复数根。根据求根公式的推导,可以将x的通解表示为:x = (-b±i√(4ac-b²))/(2a),其中i表示虚数单位。将实部和虚部分别输出即可。注意,若虚部为负,则需将其先输出。
3.若b²-4ac=0,则方程有一个实数根。将计算所得的根直接输出即可。
4.若a=b=c=0,则方程为零次方程,即所有数都是解。输出"zero equation"。
5.若a=b=0且c≠0,则方程无解。输出"not an equation"。
注意精度问题,输出结果需保留两位小数。
### 回答3:
一元二次方程ax²+bx+c=0的根为:
根据一元二次方程的求根公式,
当b²-4ac>0时,有两个不相等的实数根:
x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a)
x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a)
当b²-4ac<0时,有两个不相等的复数根:
x1 = (-b + i√(4ac - b²)) / (2a)
x2 = (-b - i√(4ac - b²)) / (2a)
其中i是虚数单位,即i²=-1。
当b²-4ac=0时,有一个实数根:
x = -b / (2a)
根据以上公式,我们可以进行如下的编程实现:
a, b, c = map(float, input().split()) # 获取输入的系数
if a == b == c == 0: # 系数都为0
print("zero equation")
elif a == b == 0 and c != 0: # a和b为0,c不为0
print("not an equation")
else:
delta = b**2 - 4*a*c # 计算判别式
if delta > 0: # 有两个不相等的实数根
x1 = (-b + delta**0.5) / (2*a)
x2 = (-b - delta**0.5) / (2*a)
print("{:.2f}".format(max(x1, x2))) # 先输出较大的根
print("{:.2f}".format(min(x1, x2))) # 后输出较小的根
elif delta < 0: # 有两个不相等的复数根
real_part = -b / (2*a)
imag_part = abs(delta)**0.5 / (2*a)
print("{:.2f} + {:.2f}i".format(real_part, imag_part)) # 输出虚部为正的根
print("{:.2f} - {:.2f}i".format(real_part, imag_part)) # 输出虚部为负的根
else: # 有一个实数根
x = -b / (2*a)
print("{:.2f}".format(x)) # 直接输出此根
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