1．根据卷积的定义，编写程序（不得调用系统已有的conv函数），实现序列的卷积运算；

好的，我可以为您提供一种简单的实现方法。假设有两个长度为n和m的序列x和y，它们的卷积结果为z，那么可以按照以下步骤进行计算：

1. 创建一个长度为n+m-1的数组z，初始化所有元素为0；
2. 依次遍历x和y的每个元素，将它们相乘并累加到z中对应的位置上；
3. 返回数组z作为卷积的结果。

以下是一个可能的C++实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> convolution(vector<int>& x, vector<int>& y) {
    int n = x.size(), m = y.size();
    vector<int> z(n+m-1, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            z[i+j] += x[i] * y[j];
        }
    }
    return z;
}

int main() {
    vector<int> x = {1, 2, 3};
    vector<int> y = {2, 3, 4};
    vector<int> z = convolution(x, y);
    for (int i = 0; i < z.size(); i++) {
        cout << z[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

该程序定义了一个convolution函数，接受两个vector类型的参数x和y，返回它们的卷积结果z。程序使用两层循环遍历x和y的每个元素，并将它们相乘并累加到z中对应的位置上。最后程序输出卷积结果z。