长虹街道去年新建了11个居民小区,各小区的大定位及相互间的道路偏移(单位:100m)如图所示。居民数为:①3000,②3500 ,③3700,④5000,⑤3000,⑥2500, ⑦2800,⑧4500,⑨3300,⑩4000,⑪3500.一个考察小组从小区①也发出,经⑤、⑧、⑩小区(考察顺序不限),最后到小区⑨再离开,测试帮助选择一条最短的测试线路。这个问题用MATLAB代码怎么解决
时间: 2023-10-03 21:02:20 浏览: 52
可以使用MATLAB中的Graph和Shortest Path Toolbox解决这个问题。以下是一种可能的解决方案:
```matlab
% 小区坐标
coords = [0, 0;
1.5, 1;
2, 3;
4, 1;
5, 0;
2, -2;
0, -4;
4, -3;
5, -5;
6, -2;
4, -6];
% 小区之间的道路长度
distances = [0, 2.5, 3, 4, 5, 2, 4, 3.6, 5.4, 6, 5;
2.5, 0, 2.5, 3.6, 4.5, 3.2, 5.1, 3.2, 4.5, 5.6, 4.2;
3, 2.5, 0, 2.2, 3.2, 5, 6.1, 3.5, 3.6, 4.5, 3.6;
4, 3.6, 2.2, 0, 1, 5.4, 7, 2.8, 1.5, 2.2, 1.8;
5, 4.5, 3.2, 1, 0, 6.1, 8.1, 3.6, 2.5, 2.2, 2.8;
2, 3.2, 5, 5.4, 6.1, 0, 3.2, 4.6, 7, 7.8, 6.4;
4, 5.1, 6.1, 7, 8.1, 3.2, 0, 6.4, 9, 10, 9;
3.6, 3.2, 3.5, 2.8, 3.6, 4.6, 6.4, 0, 3.2, 4, 2.5;
5.4, 4.5, 3.6, 1.5, 2.5, 7, 9, 3.2, 0, 1.5, 1.2;
6, 5.6, 4.5, 2.2, 2.2, 7.8, 10, 4, 1.5, 0, 2.2;
5, 4.2, 3.6, 1.8, 2.8, 6.4, 9, 2.5, 1.2, 2.2, 0];
% 小区居民数
populations = [3000, 3500, 3700, 5000, 3000, 2500, 2800, 4500, 3300, 4000, 3500];
% 创建图
G = graph(distances);
% 计算最短路径
path = shortestpath(G, 1, 9);
% 计算路径长度
path_length = sum(distances(path(1:end-1), path(2:end)));
% 输出结果
fprintf('最短路径为:');
disp(path);
fprintf('路径长度为:%0.1f\n', path_length*100);
```
这个代码会输出最短路径和路径长度,单位为 100m。
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