lasso回归分析的原理

Lasso回归是一种线性回归的变体，它引入了L1正则化项来惩罚模型中的大型系数，并从中选择最相关的特征。Lasso回归可以用于特征选择和模型正则化，以改善模型的泛化能力。

Lasso回归的目标函数可以表示为：

$min_{w} \frac{1}{2n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \sum_{j=1}^{p}x_{ij}w_j)^2 + \alpha\sum_{j=1}^{p}|w_j|$

其中，$w$是回归系数向量，$x_{ij}$是第$i$个样本的第$j$个特征值，$y_i$是第$i$个样本的目标值，$n$是样本数，$p$是特征数，$\alpha$是正则化强度超参数。

Lasso回归的目标函数包括两部分：第一部分是普通的均方误差，用于拟合数据；第二部分是L1正则化项，用于惩罚系数向量中的大值，从而鼓励它们变为零或接近零。L1正则化项的存在使得Lasso回归可以实现特征选择，因为它会将某些系数变为零，从而剔除某些不重要的特征。