求n个元素的最小值二分算法python
时间: 2024-01-21 21:16:50 浏览: 24
以下是一个求n个元素的最小值二分算法的Python实现:
```python
def binary_search(arr):
n = len(arr)
left, right = 0, n-1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] < arr[right]:
right = mid
else:
left = mid + 1
return arr[left]
```
该算法的时间复杂度为O(logn),其中n为数组长度。具体实现中,我们使用left和right两个指针分别指向数组的首尾元素,然后在while循环中进行二分查找,不断缩小左右指针的范围直到找到最小值。具体来说,我们比较中间值arr[mid]和右边界值arr[right]的大小,如果arr[mid]小于arr[right],则说明最小值在左半边,我们将right指针移动到mid位置;否则,最小值在右半边,我们将left指针移动到mid+1位置。最终返回left指针对应的元素值即可。
相关问题
python分治算法求最小值时间复杂度
Python分治算法求最小值的时间复杂度取决于所使用的具体算法。常见的分治算法求最小值的算法有二分查找和归并排序。
对于二分查找,时间复杂度为O(logn),其中n为数组的大小。
对于归并排序,时间复杂度为O(nlogn),其中n为数组的大小。
因此,Python分治算法求最小值的时间复杂度最好情况下为O(logn),最坏情况下为O(nlogn)。
2.1 给定一个含n个整数顺序存储的线性表,按分治法思路,采用二分策略,设计一个求出其最大值和最小值算法,编写相应测试程序。要求使用分治法设计出其中求最大值、最小值组合的递归算法。
好的,我明白了。对于你的问题,我会尽力答复。以下是基于分治法思路,采用二分策略,设计求线性表最大值和最小值的算法:
1. 将给定的n个整数按照等距离的方式分成两个子线性表A和B,即A={a1, a2, ..., ak},B={bk+1, bk+2, ..., bn},其中k=n/2。
2. 对子线性表A和B分别递归执行求最大值和最小值的算法,得到它们的最大值和最小值。
3. 比较子线性表A的最大值与子线性表B的最大值,取其中的较大值为线性表的最大值。
4. 比较子线性表A的最小值与子线性表B的最小值,取其中的较小值为线性表的最小值。
5. 返回线性表的最大值和最小值。
下面是相应的测试程序,供你参考:
```python
def max_min(array, low, high):
# 当线性表只有一个元素时,直接返回
if low == high:
return array[low], array[low]
# 当线性表有两个元素时,比较后直接返回
if low + 1 == high:
max_val = max(array[low], array[high])
min_val = min(array[low], array[high])
return max_val, min_val
# 将线性表分成两个子线性表
mid = (low + high) // 2
max1, min1 = max_min(array, low, mid)
max2, min2 = max_min(array, mid + 1, high)
# 比较得到最大值和最小值
max_val = max(max1, max2)
min_val = min(min1, min2)
return max_val, min_val
# 测试程序
if __name__ == '__main__':
array = [3, 5, 6, 2, 8, 1, 9, 7]
max_num, min_num = max_min(array, 0, len(array) - 1)
print("The max number is: ", max_num)
print("The min number is: ", min_num)
```
希望我的回答能够帮助到你。