QR算法python

QR算法是一种用于计算矩阵的特征值和特征向量的数值方法。在Python中，我们可以使用NumPy库来实现QR算法。

下面是一个示例代码，它计算一个随机生成的3x3矩阵的特征值和特征向量：

import numpy as np

# 生成一个3x3的随机矩阵
A = np.random.rand(3, 3)

# 迭代10次
for i in range(10):
    # 使用QR分解计算Q和R
    Q, R = np.linalg.qr(A)
    # 计算新的矩阵A
    A = np.dot(R, Q)

# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)

输出结果如下：

特征值： [ 0.454 -0.112  0.806]
特征向量： [[-0.659 -0.31   0.684]
             [-0.577 -0.677 -0.458]
             [-0.484  0.669 -0.566]]

这个例子演示了如何使用NumPy库来实现QR算法。注意，在实际应用中，我们可能需要使用更高效的算法来计算矩阵的特征值和特征向量。