中缀表达式转为后缀表达式的空间复杂度

中缀表达式转为后缀表达式的空间复杂度通常为O(n)，其中n为表达式的长度。这是因为在转换过程中，需要使用栈来存储运算符，而栈的空间复杂度为O(n)。具体来说，每次扫描到一个运算符，就需要将栈中所有优先级比它高或相等的运算符弹出，并将它们加入到后缀表达式中。这个过程可能会使得栈中的元素数量达到最大值n。因此，中缀表达式转为后缀表达式的空间复杂度为O(n)。

相关问题

中缀表达式转为后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式可以通过栈来实现，具体步骤如下：

1. 创建一个空栈和一个空的后缀表达式列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素，如果是数字，直接将其加入到后缀表达式列表中。
3. 如果是运算符，将其与栈顶元素进行比较，如果栈顶元素优先级高于当前运算符，则将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式列表中，直到栈顶元素优先级低于等于当前运算符或者栈为空。然后将当前运算符压入栈中。
4. 如果是左括号，将其压入栈中。
5. 如果是右括号，将栈顶元素弹出并加入到后缀表达式列表中，直到弹出左括号。左右括号不会加入到后缀表达式列表中。
6. 重复步骤2到5，直到扫描完所有元素。
7. 如果栈不为空，将栈中元素依次弹出并加入到后缀表达式列表中。

下面是一个示例，将中缀表达式"3+4*5/(6-2)"转换为后缀表达式：

1. 创建一个空栈和空的后缀表达式列表。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素：
- 3 是数字，加入到后缀表达式列表中。
- + 是运算符，栈为空，将其压入栈中。
- 4 是数字，加入到后缀表达式列表中。
- * 是运算符，栈顶元素为 +，优先级高于 *，将 + 弹出并加入到后缀表达式列表中，然后将 * 压入栈中。
- 5 是数字，加入到后缀表达式列表中。
- / 是运算符，栈顶元素为 *，优先级低于 /，将 / 压入栈中。
- ( 是左括号，将其压入栈中。
- 6 是数字，加入到后缀表达式列表中。
- - 是运算符，栈顶元素为 (，优先级低于 -，将 - 压入栈中。
- 2 是数字，加入到后缀表达式列表中。
- ) 是右括号，栈顶元素为 -，将 - 弹出并加入到后缀表达式列表中，然后将 / 弹出并加入到后缀表达式列表中，然后将左括号弹出并丢弃。
3. 扫描完所有元素，栈中元素为 *，将其弹出并加入到后缀表达式列表中。
4. 后缀表达式为"3 4 5 * 6 2 - / + *"。

c++中缀表达式转为后缀

将中缀表达式转换为后缀表达式的过程又称为中缀转后缀算法（Infix to Postfix Conversion Algorithm），可通过使用栈（Stack）来实现。

具体步骤如下：

1. 初始化一个空栈和一个空字符串作为结果。
2. 从左到右逐个读取中缀表达式的字符。
3. 如果当前字符是操作数（数字或变量），将其添加到结果字符串中。
4. 如果当前字符是左括号，将其压入栈。
5. 如果当前字符是右括号，从栈中弹出元素并添加到结果字符串中，直到遇到左括号。将左括号从栈中弹出，但不将其添加到结果字符串中。
6. 如果当前字符是操作符（加减乘除等），则：
a. 如果栈为空，则将操作符压入栈。
b. 如果栈不为空，比较栈顶操作符与当前操作符的优先级。如果栈顶操作符的优先级大于等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到结果字符串中，然后将当前操作符压入栈。
c. 如果栈顶操作符的优先级小于当前操作符，则将当前操作符压入栈。
7. 重复步骤2-6，直到读取完整个中缀表达式。
8. 将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到结果字符串中。
9. 返回结果字符串，即为转换后的后缀表达式。

注意：在比较操作符优先级时，通常乘除法的优先级高于加减法，且左括号的优先级最低。

例如，将中缀表达式 "3+4*2/(1-5)" 转换为后缀表达式：
读取字符 "3"，添加到结果字符串中。
读取字符 "+"，压入栈。
读取字符 "4"，添加到结果字符串中。
读取字符 "*"，压入栈。
读取字符 "2"，添加到结果字符串中。
读取字符 "/"，栈顶操作符 "*" 优先级不低于当前操作符 "/"，弹出 "*" 并添加到结果字符串中，压入栈。
读取字符 "("，压入栈。
读取字符 "1"，添加到结果字符串中。
读取字符 "-"，栈顶操作符 "(" 优先级低于当前操作符 "-"，压入栈。
读取字符 "5"，添加到结果字符串中。
读取字符 ")"，弹出栈中操作符直到遇到 "("，将 "(" 弹出但不添加到结果字符串中。
栈中剩余操作符 "+" 弹出并添加到结果字符串中。
最终结果为 "342*15-/+"，即为后缀表达式。