判断网络中 四边形的个数 并且给出代码
时间: 2023-06-13 11:02:49 浏览: 88
在网络中,四边形的个数可以通过枚举每个点作为正方形的一个顶点,然后枚举相邻的三个点作为其余三个顶点,判断是否构成正方形来计算。具体实现可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。
以下是基于邻接矩阵的实现代码,时间复杂度为$O(n^4)$:
```python
def count_quadrilaterals(adj_matrix):
n = len(adj_matrix)
cnt = 0
for i in range(n):
for j in range(i+1, n):
for k in range(j+1, n):
for l in range(k+1, n):
if adj_matrix[i][j] and adj_matrix[j][k] and adj_matrix[k][l] and adj_matrix[l][i]:
cnt += 1
return cnt
```
其中`adj_matrix[i][j]`表示点`i`和点`j`之间是否有边相连。
下面是基于邻接表的实现代码,时间复杂度为$O(m^2n)$:
```python
def count_quadrilaterals(adj_list):
n = len(adj_list)
cnt = 0
for i in range(n):
for j in adj_list[i]:
for k in adj_list[j]:
if k == i:
continue
for l in adj_list[k]:
if l == j or l == i:
continue
if i in adj_list[l]:
cnt += 1
return cnt // 8
```
其中`adj_list[i]`表示与点`i`相邻的所有点。注意最后要除以8,因为每个正方形会被计算8次。