如何使用C语言实现高斯消元法计算行列式的值？请结合《C语言实现行列式计算的四种方法》提供详细解释和示例代码。

计算行列式是编程初学者在学习数值计算时的一个重要课题。高斯消元法是一种行之有效的算法，它能够将一个矩阵转化为阶梯形矩阵，进而计算行列式的值。《C语言实现行列式计算的四种方法》这本书详细介绍了如何利用C语言实现行列式计算，其中包含了高斯消元法的多种编程实现。接下来，我将结合这本书的内容，提供一个高斯消元法计算行列式的示例代码。

参考资源链接：[C语言实现行列式计算的四种方法](https://wenku.csdn.net/doc/6412b6c7be7fbd1778d47f33?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们需要理解高斯消元法的基本步骤：从左上角的元素开始，对每一行进行操作，使得该行当前列的下三角部分元素均为0，然后向下继续对下一行进行同样的处理，直到整个矩阵转化为阶梯形矩阵。计算行列式的值时，需要记录每次行交换的情况，以及每次行操作后对当前行列式值的更新。

下面是一个使用高斯消元法计算行列式值的C语言示例：

#include <stdio.h>

#define N 3 // 矩阵大小，可以根据需要修改

// 函数声明
double determinant(double mat[N][N]);

int main() {
    // 示例3x3矩阵
    double matrix[N][N] = {
        {2, 1, 0},
        {3, 2, -1},
        {1, 1, 1}
    };

    double det = determinant(matrix);
    printf(

参考资源链接：[C语言实现行列式计算的四种方法](https://wenku.csdn.net/doc/6412b6c7be7fbd1778d47f33?spm=1055.2569.3001.10343)