有1、2、3、4个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
时间: 2023-12-28 14:14:54 浏览: 188
可以采用排列组合的方法解决这个问题。
首先,从4个数字中选出一个作为百位数,选法有4种。
然后,在剩下的3个数字中选出一个作为十位数,选法有3种。
最后,在剩下的2个数字中选出一个作为个位数,选法有2种。
因此,总共可以组成的互不相同且无重复数字的三位数有4×3×2=24个。
这24个三位数分别为:123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
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要确定由数字1、2、3、4组成的互不相同且无重复数字的三位数的数量,我们可以考虑每一位数的选择。对于百位数,由于不能是0,所以有4种选择(1、2、3或4)。接下来,十位数有剩余的3个数字可以选择,因为已经选了一个放在百位上。最后,个位数只剩下2个数字可以选。
所以,总共有 \(4 \times 3 \times 2 = 24\) 种不同的三位数组合。由于顺序很重要(如123和213被视为两个不同的数),我们简单地计算总数即可,无需列出所有具体的数。
至于返回这些数的具体表达式,假设在某种编程语言中,可以使用循环和数组来存储结果,例如Python:
```python
result = []
for i in range(4): # 百位数
for j in range(3): # 十位数
for k in range(2): # 个位数
num = (i * 100) + (j * 10) + k + 1 # 加1是因为题目数字是从1开始的
result.append(num)
# 返回结果列表
return result
```
在这个表达式里,`result`是一个数组,包含了所有的三位数。
有1、2、3、4四个数字,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?都是多少?
这道题目可以用排列组合的方法来解决。
首先,我们需要从四个数字中选出三个数字,这个过程可以用组合的方式表示,即C(4,3) = 4。
然后,我们需要将这三个数字排列成一个三位数,这个过程可以用排列的方式表示,即A(3,3) = 6。
因此,总共可以组成的互不相同且无重复数字的三位数的个数为4*6=24个。
这24个数字分别为123、124、132、134、142、143、213、214、231、234、241、243、312、314、321、324、341、342、412、413、421、423、431、432。
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