c语言用普里姆算法实现图的最小生成树

普里姆(Prim)算法是一种经典的图论算法，用于求解加权无向图的最小生成树问题。以下是使用C语言实现普里姆算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 5 // 图的顶点数

int minKey(int key[], int mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (mstSet[v] == 0 && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V]; // 存放最小生成树
    int key[V]; // 存放顶点到最小生成树的距离
    int mstSet[V]; // 记录顶点是否已加入最小生成树
    
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = 0;
    }
    
    key[0] = 0; // 第一个顶点加入最小生成树
    parent[0] = -1; // 第一个顶点没有父节点
    
    for (int count = 0; count < V-1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 从未加入最小生成树的顶点中选择距离最小的顶点
        mstSet[u] = 1; // 标记已加入最小生成树
        
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == 0 && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }
    
    printMST(parent, graph);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 2, 0, 6, 0},
        {2, 0, 3, 8, 5},
        {0, 3, 0, 0, 7},
        {6, 8, 0, 0, 9},
        {0, 5, 7, 9, 0}
    };
    
    primMST(graph);

    return 0;
}

这段代码实现了一个5个顶点的图的最小生成树的求解。可以将`graph`数组替换为任意的加权无向图的邻接矩阵，即可求解该图的最小生成树。