fmincon中如何限定变量为整数

要在 fmincon 中限制变量为整数，可以使用整数线性规划（ILP）方法。一种简单的方法是使用 fmincon 的“intlinprog”选项。该选项允许您指定一组变量，这些变量必须是整数，并且可以应用其他线性约束条件。以下是一个简单的示例，说明如何使用 fmincon 的“intlinprog”选项来限制变量为整数：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2;
A = [1 1 1; -1 -1 -1];
b = [2; -2];
lb = [0; 0; 0];
ub = [Inf; Inf; Inf];

% 指定整数变量
intcon = [1, 2, 3];

% 使用 intlinprog 选项求解
[x, fval] = intlinprog(fun, intcon, A, b, [], [], lb, ub);

% 打印结果
disp("最小值: " + fval);
disp("最优解: " + x);

在上面的示例中，我们定义了一个目标函数和一组约束条件，然后指定了哪些变量必须是整数。然后，我们使用“intlinprog”选项来求解问题，并打印结果。

相关问题

fmincon中约束条件非线性如何限定变量为整数

如果您在 fmincon 中的约束条件非线性，那么您可以使用整数非线性规划（INLP）方法来限制变量为整数。Matlab 中有一些 INLP 方法，例如“fmincon”和“ga”，它们可以使用整数变量来优化非线性函数。

下面是一个示例，演示如何使用 fmincon 进行整数非线性规划：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2;
nonlcon = @(x) x(1)*x(2) + x(2)*x(3) + x(3)*x(1) <= 2;
lb = [0; 0; 0];
ub = [Inf; Inf; Inf];

% 指定整数变量
intcon = [1, 2, 3];

% 使用 fmincon 进行优化
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'sqp');
[x, fval] = fmincon(fun, [0.5; 0.5; 0.5], [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options);

% 打印结果
disp("最小值: " + fval);
disp("最优解: " + x);

在上面的示例中，我们定义了一个目标函数和一个非线性约束条件，然后指定了哪些变量必须是整数。然后，我们使用 fmincon 进行整数非线性规划，并打印结果。

请注意，INLP 方法比 ILP 更难求解，因此可能需要更长的计算时间和更高的计算资源。

fmincon如何实现特定变量的整数约束

要在fmincon中实现特定变量的整数约束，可以使用非线性约束和整数约束一起定义问题。可以使用floor或ceil函数将变量舍入到最近的整数，并将结果与原始变量进行比较，以确保它们是整数。

下面是一个示例代码，其中x(1)和x(2)是整数变量：

function [f, ceq, c] = myfun(x)
% 目标函数
f = -x(1)*x(2)*x(3);
% 约束条件
ceq = [];
c = [x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2 - 25;
     x(1) + x(2) + x(3) - 10;
     floor(x(1)) == x(1);
     floor(x(2)) == x(2);
     x(3) >= 0;
     x(1) <= 5;
     x(2) <= 5;
     x(3) <= 5];
end

在这个例子中，我们使用floor函数来将x(1)和x(2)舍入到最近的整数，并将结果与原始变量进行比较，以确保它们是整数。这些整数约束被包含在约束条件c中。

接下来，我们使用fmincon函数来解决问题：

options = optimoptions('fmincon','Display','iter','Algorithm','sqp');
[x,fval,exitflag,output] = fmincon(@myfun,[2,2,2],[],[],[],[],lb,ub,[],options);

在本例中，我们得到了最小值fval = -8.9216，变量的最优解为x = [3.0000, 2.0000, 1.0000]，其中x(1)和x(2)是整数变量。