用栈实现中缀表达式转后缀表达式并求值

栈是一种常用的数据结构，可以用来实现中缀表达式转后缀表达式并求值。下面是一种基本的算法步骤：

1. 创建两个栈，一个用于存储操作符的栈（称为运算符栈），一个用于存储转换后的后缀表达式的栈（称为结果栈）。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
- 如果遇到操作数（数字），直接将其压入结果栈。
- 如果遇到左括号"("，将其压入运算符栈。
- 如果遇到右括号")"，则将运算符栈中的操作符依次弹出并压入结果栈，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会被压入结果栈。
- 如果遇到操作符，比较其与运算符栈栈顶操作符的优先级：
- 如果运算符栈为空，或者栈顶操作符为左括号"("，则将当前操作符压入运算符栈。
- 否则，如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入运算符栈。
- 否则，将运算符栈栈顶操作符弹出并压入结果栈，直到当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，然后将当前操作符压入运算符栈。
3. 遍历完中缀表达式后，将运算符栈中剩余的操作符依次弹出并压入结果栈。
4. 最后，结果栈中的元素就是转换后的后缀表达式。可以按照后缀表达式的计算规则，从左到右依次取出操作数和操作符进行计算，最终得到表达式的值。

相关问题

用栈实现中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式转后缀表达式的过程可以使用栈的特性来实现。具体步骤如下：
1. 创建一个栈和一个输出队列。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个元素。
3. 如果遇到操作数（数字），则将其添加到输出队列中。
4. 如果遇到左括号，将其压入栈中。
5. 如果遇到操作符（包括加减乘除等），则：
- 如果栈为空，或者栈顶元素为左括号，则将操作符压入栈中。
- 如果操作符的优先级高于栈顶操作符，则将操作符压入栈中。
- 如果操作符的优先级低于或等于栈顶操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到输出队列中，直到栈顶操作符的优先级小于该操作符或者栈为空，然后将该操作符压入栈中。
6. 如果遇到右括号，则将栈中的操作符依次弹出并添加到输出队列中，直到遇到左括号为止。将左括号弹出，但不添加到输出队列中。
7. 重复步骤2至6，直到扫描完整个中缀表达式。
8. 如果栈中还有操作符，则依次弹出并添加到输出队列中。
9. 输出队列中的元素就是转换后的后缀表达式。

参考资料：

下面是一个具体的例子来说明这个过程：
中缀表达式：1 (2-3)*4 10/5
通过栈实现中缀表达式转后缀表达式的过程如下：
1. 扫描到1，将其添加到输出队列中。
2. 扫描到左括号(，将其压入栈中。
3. 扫描到2，将其添加到输出队列中。
4. 扫描到减号-，栈为空，将减号压入栈中。
5. 扫描到3，将其添加到输出队列中。
6. 扫描到右括号)，将栈中的操作符弹出并添加到输出队列中，直到遇到左括号为止。弹出减号并添加到输出队列中。
7. 扫描到乘号*，栈为空，将乘号压入栈中。
8. 扫描到4，将其添加到输出队列中。
9. 扫描到空格，继续。
10. 扫描到10，将其添加到输出队列中。
11. 扫描到除号/，栈中的乘号优先级高于除号，将乘号弹出并添加到输出队列中。
12. 扫描到5，将其添加到输出队列中。
13. 扫描完整个中缀表达式，栈中的操作符乘号是最后一个，将其弹出并添加到输出队列中。
14. 输出队列为：1 2 3 - 4 * 10 5 /

因此，中缀表达式转换为后缀表达式为：1 2 3 - 4 * 10 5 /<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>

C语言用栈实现中缀表达式转后缀表达式

在C语言中，可以用栈实现中缀表达式转后缀表达式。下面是一种可能的实现方法：

1. 创建一个空的栈，用于存储运算符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果遇到数字，直接输出。
4. 如果遇到左括号，将其入栈。
5. 如果遇到右括号，将栈中的运算符依次弹栈并输出，直到遇到左括号为止。左括号出栈但不输出。
6. 如果遇到运算符（+、-、*、/），将栈中优先级高于或等于当前运算符的运算符依次弹栈并输出，然后将当前运算符入栈。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹栈并输出。
8. 输出的结果就是转换后的后缀表达式。

需要注意的是，栈中的运算符的优先级顺序应该遵循数学运算规则。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

总结起来，C语言用栈实现中缀表达式转后缀表达式的步骤如下：
1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 根据遇到的字符进行相应的操作（输出数字、入栈运算符、出栈运算符并输出）。
4. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹栈并输出。
5. 输出的结果即为转换后的后缀表达式。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>