编程序计算1-1/2!+1/3!-1/4!+……+（-1）^(n-1)*1/n!,精确度为0.000001

是计算1-1/2!+1/3!-1/4!+……+（-1）^(n-1)*1/n!的程序，精确度为0.000001：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int n = 1;
    double sum = 1, term = 1;
    while (fabs(term) >= 0.000001) {
        n++;
        term = pow(-1, n-1) / tgamma(n);
        sum += term;
    }
    cout << "sum = " << sum << endl;
    return 0;
}

程序中使用了`pow`函数计算幂次，`tgamma`函数计算阶乘。其中，`pow(-1, n-1)`用于计算$(-1)^{n-1}$，`tgamma(n)`用于计算$n!$。程序中使用了`fabs`函数计算绝对值。

相关问题

c语言3.+编写程序计算下列S的值。 (1)+S=1-1/2+1/3-1/4+1/5+……-1/100 (2)+S=1!+2!+3!+……10! (3)+S=1/2+2/3+3/5+5/8+……++(

以下是三个C语言程序，分别计算了三个不同的数学公式的值：
1.计算1-1/2+1/3-1/4+1/5+……-1/100的值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n = 100;
    double sum = 0;
    int flag = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += flag * 1.0 / i;
        flag = -flag;
    }
    printf("%.4lf", sum);
    return 0;
}

2.计算1!+2!+3!+……10!的值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n = 10;
    int sum = 0;
    int fac = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        fac *= i;
        sum += fac;
    }
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

3.计算1/2+2/3+3/5+5/8+……的值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int n = 20;
    double sum = 0;
    int a = 1, b = 2;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += (double)a / b;
        int temp = b;
        b = a + b;
        a = temp;
    }
    printf("%.4lf", sum);
    return 0;
}

请设计程序，根据下列公式计算cos(x)的近似值，当通项的绝对值小于等于10-6为止。 cos(x)=1-x2/2!+x4/4!-x6/6!+……+(-1)nx2n/(2n)!

为了设计一个程序，我们通常会使用循环结构来迭代求和，并设置一个条件判断通项的绝对值是否小于某个阈值（这里是10^(-6)）。这是一个基于泰勒级数的正弦函数展开式，用于计算余弦值。以下是一个简单的C程序示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double calculate_cos(double x) {
    double cos_x = 1.0; // 初始值为1
    double term = pow(x, 2); // 开始的项

    for (int n = 1; ; n++) { // 循环从1开始
        // 约瑟夫森判别式检查项的大小，避免无穷递归
        if ((double)n * M_PI / 180 * n * M_PI / 180 > 1e6) {
            break; // 当角度过大导致误差超过阈值时停止
        }

        // 计算当前项（奇数项为负）
        term *= -1 * pow(x, 2 * n);
        
        // 添加到总和
        cos_x += term / factorial(2 * n);
    }

    return cos_x;
}

// 计算阶乘
int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

int main() {
    double x;
    printf("请输入角度（以弧度表示）：");
    scanf("%lf", &x);

    // 调用函数计算cos(x)
    double approx_cos = calculate_cos(x);
    printf("cos(x)的近似值为：%.15f\n", approx_cos);

    return 0;
}

在这个程序中，`calculate_cos()`函数负责计算余弦值，`factorial()`函数用于计算阶乘。注意输入的角度是以弧度为单位，因为泰勒级数是针对弧度的。