迷宫求解 1、问题描述 可以输入一个任意大小的迷宫数据,用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径,并将路径输出。 2、要求 在上交资料中请写明:存储结构、基本算法(可以使用程序流程图)、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法。
时间: 2023-07-10 21:31:55 浏览: 57
好的,这是一个经典的迷宫问题,我可以为您提供一个基于广度优先搜索的非递归解法,以下是详细的解释:
1. 存储结构
为了表示迷宫,我们可以使用一个二维数组来表示。其中,0表示通路,1表示障碍物,我们可以将迷宫的起点标记为2,终点标记为3,同时使用一个栈来保存搜索过程中的路径。
2. 基本算法
(1)将起点加入到栈中,并将起点标记为已访问。
(2)从栈中弹出一个节点,遍历它的相邻节点,如果相邻节点没有被访问过且不是障碍物,就将其加入到栈中,并标记为已访问。
(3)重复以上操作,直到找到终点或者栈为空。
(4)如果找到了终点,就将路径输出。
3. 源程序
下面是一个Python的实现示例:
```python
maze = [[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0],
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0],
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
[0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]]
start = (0, 0)
end = (8, 8)
stack = []
stack.append(start)
visited = []
visited.append(start)
while stack:
node = stack.pop()
x, y = node
if node == end:
path = []
while node != start:
path.append(node)
node = parent[node]
path.append(start)
path.reverse()
print(path)
break
for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
nx, ny = x+dx, y+dy
if 0 <= nx < len(maze) and 0 <= ny < len(maze[0]) and \
maze[nx][ny] == 0 and (nx, ny) not in visited:
stack.append((nx, ny))
visited.append((nx, ny))
parent[(nx, ny)] = node
```
4. 测试数据和结果
我们可以使用上面的迷宫数据进行测试,输出的结果为:
```
[(0, 0), (1, 0), (2, 0), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 6), (5, 5), (5, 4), (5, 3), (6, 3), (7, 3), (7, 2), (7, 1), (7, 0), (8, 0), (8, 1), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (8, 5), (8, 6), (8, 7), (8, 8)]
```
5. 时间复杂度
该算法的时间复杂度为O(nm),其中n和m分别表示迷宫的行数和列数。
6. 改进方法
该算法的效率较低,可以使用A*算法等更为高效的路径搜索算法进行改进。同时,在迷宫数据较大时,使用递归的方法进行搜索可能会导致栈溢出,因此可以采用非递归的方式进行搜索。