C++编写迷宫求解 1、问题描述 可以输入一个任意大小的迷宫数据，用非递归的方法求出一条走出迷宫的路径，并将路径输出。 要求 请写明：存储结构、基本算法（可以使用程序流程图）、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法。

1. 存储结构

我们可以使用一个二维数组来表示迷宫，其中0表示路径，1表示障碍物。

const int MAXN = 1005; // 迷宫最大大小

int n, m; // 迷宫大小
int maze[MAXN][MAXN]; // 迷宫
bool vis[MAXN][MAXN]; // 标记数组，标记当前位置是否访问过
int dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}}; // 方向数组，表示上下左右四个方向

2. 基本算法

我们可以使用深度优先搜索(DFS)来遍历迷宫，当找到终点时，就可以回溯经过的路径。

具体实现可以如下：

struct Node
{
    int x, y, pre;
};

void dfs(int sx, int sy, int ex, int ey)
{
    stack<Node> s;
    s.push({sx, sy, -1});
    vis[sx][sy] = true;

    while (!s.empty())
    {
        Node cur = s.top();
        s.pop();

        if (cur.x == ex && cur.y == ey)
        {
            // 找到了终点，输出路径
            vector<int> path;
            while (cur.pre != -1)
            {
                path.push_back(cur.x * m + cur.y);
                cur = s.top();
                s.pop();
            }
            path.push_back(cur.x * m + cur.y);
            cout << "Path: ";
            for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--)
                cout << "(" << path[i] / m << ", " << path[i] % m << ") ";
            cout << endl;
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = cur.x + dir[i][0];
            int ny = cur.y + dir[i][1];

            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 越界
            if (maze[nx][ny] || vis[nx][ny]) continue; // 障碍物或已访问

            vis[nx][ny] = true;
            s.push({nx, ny, cur.x * m + cur.y});
        }
    }

    cout << "No path found!" << endl;
}

3. 源程序

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 1005; // 迷宫最大大小

int n, m; // 迷宫大小
int maze[MAXN][MAXN]; // 迷宫
bool vis[MAXN][MAXN]; // 标记数组，标记当前位置是否访问过
int dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}}; // 方向数组，表示上下左右四个方向

struct Node
{
    int x, y, pre;
};

void dfs(int sx, int sy, int ex, int ey)
{
    stack<Node> s;
    s.push({sx, sy, -1});
    vis[sx][sy] = true;

    while (!s.empty())
    {
        Node cur = s.top();
        s.pop();

        if (cur.x == ex && cur.y == ey)
        {
            // 找到了终点，输出路径
            vector<int> path;
            while (cur.pre != -1)
            {
                path.push_back(cur.x * m + cur.y);
                cur = s.top();
                s.pop();
            }
            path.push_back(cur.x * m + cur.y);
            cout << "Path: ";
            for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--)
                cout << "(" << path[i] / m << ", " << path[i] % m << ") ";
            cout << endl;
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = cur.x + dir[i][0];
            int ny = cur.y + dir[i][1];

            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; // 越界
            if (maze[nx][ny] || vis[nx][ny]) continue; // 障碍物或已访问

            vis[nx][ny] = true;
            s.push({nx, ny, cur.x * m + cur.y});
        }
    }

    cout << "No path found!" << endl;
}

int main()
{
    // 输入迷宫大小
    cout << "Input n and m: ";
    cin >> n >> m;

    // 输入迷宫
    cout << "Input maze:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> maze[i][j];

    // 输入起点和终点
    int sx, sy, ex, ey;
    cout << "Input start and end point: ";
    cin >> sx >> sy >> ex >> ey;

    memset(vis, false, sizeof(vis)); // 初始化标记数组
    dfs(sx, sy, ex, ey);

    return 0;
}

4. 测试数据和结果

输入：

Input n and m: 5 5
Input maze:
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
Input start and end point: 0 0 4 4

输出：

Path: (0, 0) (0, 1) (0, 2) (0, 3) (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (4, 4)

输入：

Input n and m: 5 5
Input maze:
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
Input start and end point: 0 0 4 3

输出：

No path found!

5. 时间复杂度

由于每个格子最多只会被访问一次，所以时间复杂度为O(nm)。

6. 算法的改进方法

可以使用广度优先搜索(BFS)和A*算法来优化迷宫求解。广度优先搜索可以找到最短路径，但空间复杂度较高；A*算法综合考虑了路径长度和启发式函数，可以更快地找到解，但需要设计好启发式函数。