文法G1为： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i 给出句型 (E+F)*i 的最左推导，画出对应的语法分析树，并求出所有的短语、直接短语和句柄。

最左推导过程如下：

E → T → F → (E) → (E+F) → (E+F)* → (T*F)* → (F*i)* → (i*i)*

对应的语法分析树如下：

      E
      |
      E
     / \
    E   T
    |  / \
    T F   *
   /| |   |
  T * F   F
  |   |   |
  F   ( E )
  |      |
  i      E
         |
         F
         |
         i

所有的短语为：(i), (F), (T*F), (E+F), (E+F)*, (T*F)*, (F*i), (i*i)

直接短语为：(i), (F), (T*F), (E+F), (F*i), (i*i)

句柄为：i, F, T*F, E+F, F*i, i*i

相关问题

令文法G为： E —> E + T | T T —> T * F | F F —> (E) | i 句型 F+T*i的句柄是

句型 F T*i 的句柄为 T * F。

解析：

我们从句型 F T*i 开始，可以依次使用 T -> T * F 和 F -> i 规则，得到以下推导过程：

F T*i
→ T * F T*i （使用 T -> T * F 规则）
→ T * i T*i （使用 F -> i 规则）

此时，句型 T * F 出现，而且推导到了 F T*i 的最终状态，所以句型 F T*i 的句柄为 T * F。

消除下列文法的左递归：E→E+T|E-T|T T→T*F|T/F|F F→(E)|a

要消除给定文法的左递归，我们首先需要理解什么是左递归。左递归是指一个产生式A → A * B 形式的规则，其中A可以出现在B的右边。对于这个例子：

E → E + T | E - T | T
T → T * F | T / F | F
F → (E)     | a

我们可以看到"E"产生式的第一个选项里有"E"自身，这就构成了左递归。为了消除它，我们通常会通过替换和引入新的非终结符来改写文法规则。以下是消除左递归后的转换过程：

1. 首先，创建一个新的非终结符N，表示原来的E的右部：

   N → +T N | -T N | ε  （ε 表示空串）

2. 将E的原始产生式替换为E → N。这样E不再直接依赖于自身了：

   E → N

3. 更新剩余的产生式，将T和F处理类似，使其只包含非递归的部分：

   T → T * F | T / F | (E)
   F → a

4. 最后，合并所有涉及N的规则，形成新的文法：

E → N
N → +T N | -T N | ε
T → T * F | T / F | (E)
F → a

现在文法已经消除了左递归，更易于理解和分析。